Espace quasimetrique
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Espace quasimétrique
En mathématiques, un espace quasimétrique est un cas particulier d'espace hémimétrique, qui généralise ainsi la notion d'espace métrique — ne nécessitant pas la condition de symétrie.
De tels espaces apparaissent parfois en théorie des graphes.
Définition
Un espace quasimétrique 
est la donnée d'un ensemble M et d'une fonction 
, appelée fonction quasimétrique (ou quasimétrique), qui vérifie les conditions suivantes :
Si est un espace quasimétrique, un espace métrique 
peut toujours être formé en posant :
.
Exemple
Considérons un système de routes, dont certaines sont éventuellement à sens unique : la distance d'un endroit à un autre en passant par la route est une quasimétrique.
Références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu d’une traduction de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Quasimetric space ».
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Catégories : Topologie | Espace métrique
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2010.
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(positivité) ;
;
(inégalité triangulaire).
