Quasimétrique
- Quasimétrique
-
Espace quasimétrique
En mathématiques, un espace quasimétrique est un cas particulier d'espace hémimétrique, qui généralise ainsi la notion d'espace métrique — ne nécessitant pas la condition de symétrie.
De tels espaces apparaissent parfois en théorie des graphes.
Définition
Un espace quasimétrique 
est la donnée d'un ensemble M et d'une fonction 
, appelée fonction quasimétrique (ou quasimétrique), qui vérifie les conditions suivantes :
Si est un espace quasimétrique, un espace métrique 
peut toujours être formé en posant :
.
Exemple
Considérons un système de routes, dont certaines sont éventuellement à sens unique : la distance d'un endroit à un autre en passant par la route est une quasimétrique.
Références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu d’une traduction de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Quasimetric space ».
Portail des mathématiques
Catégories : Topologie | Espace métrique
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Quasimétrique de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Espace Quasimétrique — En mathématiques, un espace quasimétrique est un cas particulier d espace hémimétrique, qui généralise ainsi la notion d espace métrique ne nécessitant pas la condition de symétrie. De tels espaces apparaissent parfois en théorie des graphes.… … Wikipédia en Français
Espace quasimetrique — Espace quasimétrique En mathématiques, un espace quasimétrique est un cas particulier d espace hémimétrique, qui généralise ainsi la notion d espace métrique ne nécessitant pas la condition de symétrie. De tels espaces apparaissent parfois en… … Wikipédia en Français
Espace quasimétrique — En mathématiques, la notion d espace quasimétrique généralise celle d espace métrique. Les quasidistances ou quasimétriques, non nécessairement symétriques, sont fréquentes dans la vie courante, mais rarement utilisées en mathématiques, et le… … Wikipédia en Français
Espace Hémimétrique — En mathématiques, un espace hémimétrique est un cas particulier d espace pramétrique, à qui l on impose de vérifier l inégalité triangulaire. Sommaire 1 Définition 2 Cas particuliers 3 Propriétés topologiques … Wikipédia en Français
Espace Pramétrique — En mathématiques, un espace pramétrique est un espace topologique plus général que les espaces métriques, ne nécessitant ni symétrie, ni indiscernabilité, ni la validité de l inégalité triangulaire. De tels espaces apparaîssent naturellement pour … Wikipédia en Français
Espace hemimetrique — Espace hémimétrique En mathématiques, un espace hémimétrique est un cas particulier d espace pramétrique, à qui l on impose de vérifier l inégalité triangulaire. Sommaire 1 Définition 2 Cas particuliers 3 Propriétés topologiques … Wikipédia en Français
Espace hémimétrique — En mathématiques, les notions d espace hémimétrique et de fonction hémimétrique sont la généralisation de celles d espace pseudométrique et d écart, en n imposant pas que la fonction soit symétrique. Sommaire 1 Définition 2 Cas particuliers 3… … Wikipédia en Français
Espace prametrique — Espace pramétrique En mathématiques, un espace pramétrique est un espace topologique plus général que les espaces métriques, ne nécessitant ni symétrie, ni indiscernabilité, ni la validité de l inégalité triangulaire. De tels espaces apparaîssent … Wikipédia en Français
Hémimétrique — Espace hémimétrique En mathématiques, un espace hémimétrique est un cas particulier d espace pramétrique, à qui l on impose de vérifier l inégalité triangulaire. Sommaire 1 Définition 2 Cas particuliers 3 Propriétés topologiques … Wikipédia en Français
Pramétrique — Espace pramétrique En mathématiques, un espace pramétrique est un espace topologique plus général que les espaces métriques, ne nécessitant ni symétrie, ni indiscernabilité, ni la validité de l inégalité triangulaire. De tels espaces apparaîssent … Wikipédia en Français
(positivité) ;
;
(inégalité triangulaire).
