Distribution De Gumbel

Distribution De Gumbel

Distribution de Gumbel

Gumbel
Densité de probabilité / Fonction de masse
Probability distribution function
Fonction de répartition
Cumulative distribution function
Paramètres \mu\! location (real)
\beta>0\! scale (real)
Support x \in (-\infty; +\infty)\!
Densité de probabilité (fonction de masse) \frac{\exp(-z)\,z}{\beta}\!
avec z = \exp\left[-\frac{x-\mu}{\beta}\right]\!
Fonction de répartition \exp(-\exp[-(x-\mu)/\beta])\!
Espérance \mu + \beta\,\gamma\!
Médiane (centre) \mu - \beta\,\ln(\ln(2))\!
Mode \mu\!
Variance \frac{\pi^2}{6}\,\beta^2\!
Asymétrie (statistique) \frac{12\sqrt{6}\,\zeta(3)}{\pi^3} \approx 1.14\!
Kurtosis (non-normalisé) \frac{12}{5}
Entropie \ln(\beta)+\gamma+1\!
pour \beta > \exp(-(\gamma+1))\!
Fonction génératrice des moments \Gamma(1-\beta\,t)\, \exp(\mu\,t)\!
Fonction caractéristique \Gamma(1-i\,\beta\,t)\, \exp(i\,\mu\,t)\!

En théorie des probabilités, la distribution de Gumbel ou loi de Gumbel, nommée d'après Émil Julius Gumbel, est une distribution de probabilité continue.

Elle est utilisée pour trouver les extrema d'un nombre d'échantillon de plusieurs distributions

Par exemple, elle peut servir à calculer le niveau maximal d'un fleuve en possédant le relevé de crues sur dix ans. Elle peut aussi servir à prédire la probabilité d'un événement critique, comme un tremblement de terre.

Fonctions caractéristiques

Sa fonction de répartition est :

F(x;\mu,\beta) = e^{-e^{(\mu-x)/\beta}}.\,

La loi standard de Gumbel est obtenu pour μ = 0 et β = 1.

  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Distribution de Gumbel ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Distribution De Gumbel de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Distribution de Gumbel — Gumbel Densité de probabilité / Fonction de masse Fonction de répartition …   Wikipédia en Français

  • Distribution de gumbel — Gumbel Densité de probabilité / Fonction de masse Fonction de répartition …   Wikipédia en Français

  • Distribution (statistique) — Loi de probabilité Une loi de probabilité ou distribution de probabilité a commencé par décrire les répartitions typiques des fréquences d apparition des résultats d un phénomène aléatoire. Dans le dernier quart du XXe siècle, on a largement …   Wikipédia en Français

  • Distribution de probabilité — Loi de probabilité Une loi de probabilité ou distribution de probabilité a commencé par décrire les répartitions typiques des fréquences d apparition des résultats d un phénomène aléatoire. Dans le dernier quart du XXe siècle, on a largement …   Wikipédia en Français

  • Distribution de probabilités — Loi de probabilité Une loi de probabilité ou distribution de probabilité a commencé par décrire les répartitions typiques des fréquences d apparition des résultats d un phénomène aléatoire. Dans le dernier quart du XXe siècle, on a largement …   Wikipédia en Français

  • Gumbel — may refer to: * Gumbel distribution, named after Emil Julius Gumbel * Bryant Charles Gumbel (1948 ndash;), American television sportscaster, brother of Greg * Emil Julius Gumbel, (1891 ndash;1966), German mathematician, pacifist and anti Nazi… …   Wikipedia

  • Distribution de Lévy — Densité de probabilité / Fonction de masse Fonction de répartition …   Wikipédia en Français

  • GUMBEL — GERMANY (see also List of Individuals) 18.7.1891 München/D 10.9.1966 New York/USA Emil Julius Gumbel graduated as a mathematician from Technical University of Munich in 1913 and there obtained a PhD degree in 1914. He had then to participate in… …   Hydraulicians in Europe 1800-2000

  • Gumbel v. Pitkin — SCOTUSCase Litigants=Gumbel v. Pitkin ArgueDate=January 26 ArgueYear=1885 DecideDate=March 2 DecideYear=1885 FullName=Gumbel v. Pitkin USVol=113 USPage=545 Citation= Prior= Subsequent= Holding= SCOTUS=1882 1887 Majority= JoinMajority= LawsApplied …   Wikipedia

  • Distribution d'Erlang — Erlang Densité de probabilité / Fonction de masse Fonction de répartition …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”