Distribution de gumbel

Distribution de Gumbel

**Gumbel**
Densité de probabilité / Fonction de masse
Fonction de répartition
Paramètres	$\mu\!$ location (real) $\beta>0\!$ scale (real)
Support	$x \in (-\infty; +\infty)\!$
Densité de probabilité (fonction de masse)	$\frac{\exp(-z)\,z}{\beta}\!$ avec $z = \exp\left[-\frac{x-\mu}{\beta}\right]\!$
Fonction de répartition	$\exp(-\exp[-(x-\mu)/\beta])\!$
Espérance	$\mu + \beta\,\gamma\!$
Médiane (centre)	$\mu - \beta\,\ln(\ln(2))\!$
Mode	$\mu\!$
Variance	$\frac{\pi^2}{6}\,\beta^2\!$
Asymétrie (statistique)	$\frac{12\sqrt{6}\,\zeta(3)}{\pi^3} \approx 1.14\!$
Kurtosis (non-normalisé)	$\frac{12}{5}$
Entropie	$\ln(\beta)+\gamma+1\!$ pour $\beta > \exp(-(\gamma+1))\!$
Fonction génératrice des moments	$\Gamma(1-\beta\,t)\, \exp(\mu\,t)\!$
Fonction caractéristique	$\Gamma(1-i\,\beta\,t)\, \exp(i\,\mu\,t)\!$

En théorie des probabilités, la distribution de Gumbel ou loi de Gumbel, nommée d'après Émil Julius Gumbel, est une distribution de probabilité continue.

Elle est utilisée pour trouver les extrema d'un nombre d'échantillon de plusieurs distributions

Par exemple, elle peut servir à calculer le niveau maximal d'un fleuve en possédant le relevé de crues sur dix ans. Elle peut aussi servir à prédire la probabilité d'un événement critique, comme un tremblement de terre.

Fonctions caractéristiques

Sa fonction de répartition est :

$F(x;\mu,\beta) = e^{-e^{(\mu-x)/\beta}}.\,$

La loi standard de Gumbel est obtenu pour μ = 0 et β = 1.

Portail des mathématiques

Ce document provient de « Distribution de Gumbel ».

Catégorie : Loi de probabilité

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Distribution de gumbel de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Regardez d'autres dictionnaires:

Distribution de Gumbel — Gumbel Densité de probabilité / Fonction de masse Fonction de répartition … Wikipédia en Français
Distribution De Gumbel — Gumbel Densité de probabilité / Fonction de masse Fonction de répartition … Wikipédia en Français
Distribution (statistique) — Loi de probabilité Une loi de probabilité ou distribution de probabilité a commencé par décrire les répartitions typiques des fréquences d apparition des résultats d un phénomène aléatoire. Dans le dernier quart du XXe siècle, on a largement … Wikipédia en Français
Distribution de probabilité — Loi de probabilité Une loi de probabilité ou distribution de probabilité a commencé par décrire les répartitions typiques des fréquences d apparition des résultats d un phénomène aléatoire. Dans le dernier quart du XXe siècle, on a largement … Wikipédia en Français
Distribution de probabilités — Loi de probabilité Une loi de probabilité ou distribution de probabilité a commencé par décrire les répartitions typiques des fréquences d apparition des résultats d un phénomène aléatoire. Dans le dernier quart du XXe siècle, on a largement … Wikipédia en Français
Gumbel — may refer to: * Gumbel distribution, named after Emil Julius Gumbel * Bryant Charles Gumbel (1948 ndash;), American television sportscaster, brother of Greg * Emil Julius Gumbel, (1891 ndash;1966), German mathematician, pacifist and anti Nazi… … Wikipedia
Distribution de Lévy — Densité de probabilité / Fonction de masse Fonction de répartition … Wikipédia en Français
GUMBEL — GERMANY (see also List of Individuals) 18.7.1891 München/D 10.9.1966 New York/USA Emil Julius Gumbel graduated as a mathematician from Technical University of Munich in 1913 and there obtained a PhD degree in 1914. He had then to participate in… … Hydraulicians in Europe 1800-2000
Gumbel v. Pitkin — SCOTUSCase Litigants=Gumbel v. Pitkin ArgueDate=January 26 ArgueYear=1885 DecideDate=March 2 DecideYear=1885 FullName=Gumbel v. Pitkin USVol=113 USPage=545 Citation= Prior= Subsequent= Holding= SCOTUS=1882 1887 Majority= JoinMajority= LawsApplied … Wikipedia
Distribution d'Erlang — Erlang Densité de probabilité / Fonction de masse Fonction de répartition … Wikipédia en Français

Dictionnaires et Encyclopédies sur 'Academic'

Distribution de gumbel