Topologie grossiere

Topologie grossiere

Topologie grossière

En mathématiques, la topologie grossière (ou topologie triviale) associée à un ensemble est une topologie où les seuls ouverts sont l'ensemble vide et l'espace lui-même.

Cette topologie est la moins fine de toutes les topologies qu'il est possible de définir sur un ensemble. Intuitivement, tous les points de l'espace topologique ainsi créé sont « groupés ensemble » et ne peuvent pas être distingués du point de vue topologique.

Définition

Soit X un ensemble. L'ensemble {X, Ø} définit une topologie sur X appelée topologie grossière.

Propriétés

La topologie grossière est la topologie possédant le moins d'ouverts qu'il soit possible de définir sur un ensemble X, la définition d'une topologie supposant précisément que X et l'ensemble vide font partie de ces ouverts.

Parmi les autres propriétés d'un tel espace topologique X :

Voir aussi

  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Topologie grossi%C3%A8re ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Topologie grossiere de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Topologie grossière — ● Topologie grossière partie de P(E) formée de  et E, qui est une topologie sur l ensemble E …   Encyclopédie Universelle

  • Topologie grossière — En mathématiques, la topologie grossière (ou topologie triviale) associée à un ensemble est une topologie où les seuls ouverts sont l ensemble vide et l espace lui même. Cette topologie est la moins fine de toutes les topologies qu il est… …   Wikipédia en Français

  • Topologie triviale — Topologie grossière En mathématiques, la topologie grossière (ou topologie triviale) associée à un ensemble est une topologie où les seuls ouverts sont l ensemble vide et l espace lui même. Cette topologie est la moins fine de toutes les… …   Wikipédia en Français

  • TOPOLOGIE - Topologie générale — Les notions de continuité et de limite ont une origine intuitive et l’on se propose d’analyser ici cette intuition. Considérons, par exemple, la description de la tangente T à une courbe (fig. 1) telle qu’on la trouve dans les manuels classiques… …   Encyclopédie Universelle

  • Topologie discrete — Topologie discrète En mathématiques, la topologie discrète associée à un ensemble est une topologie où, de façon intuitive, tous les points sont « isolés » les uns des autres. Définitions Soit X un ensemble. L ensemble des parties de X… …   Wikipédia en Français

  • grossière — ● grossier, grossière adjectif (de gros) Qui est rude et de mauvaise qualité, qui est fait de manière rudimentaire : Du tissu grossier. Qui n est qu ébauché, qui n est pas affiné, approfondi : Je n ai qu une grossière idée de la question. Qui est …   Encyclopédie Universelle

  • Topologie quotient — En mathématiques, la topologie quotient consiste intuitivement à créer une topologie en collant certains points d un espace donné sur d autres, par le biais d une relation d équivalence bien choisie. Cela est souvent fait dans le but de… …   Wikipédia en Français

  • Topologie discrète — Pour les articles homonymes, voir Discret. En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie discrète sur un ensemble est une structure d espace topologique où, de façon intuitive, tous les points sont « isolés » les uns des …   Wikipédia en Français

  • Topologie d'un espace vectoriel de dimension finie — En mathématiques, la topologie d un espace vectoriel de dimension finie sur un corps K est, sous certaines hypothèses, un cas particulier de topologie d espace vectoriel normé. Le prototype est Rn muni de la norme qui à un n uplet de réels… …   Wikipédia en Français

  • Glossaire de topologie — Ceci est un glossaire de quelques termes utilisés en topologie. Ce glossaire est divisé en deux parties. La première traite des concepts généraux, et la seconde liste différents types d espaces topologiques. Dans ce glossaire, tous les espaces… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”