Espace De Kolmogorov
- Espace De Kolmogorov
-
Espace de Kolmogorov
Pour les articles homonymes, voir
T0.
En topologie et dans d'autres branches des mathématiques, un espace de Kolmogorov (ou espace T0) est un espace topologique dans lequel tous les points peuvent être distingués du point de vue topologique. De tous les axiomes de séparation qui peuvent être demandés à un espace topologique, cette condition est la plus faible.
Les espaces de Kolmogorov doivent leur nom au mathématicien russe Andreï Kolmogorov.
Définition
Soit E un espace topologique. E est un espace de Kolmogorov si pour tout couple d'éléments distincts x et y de E, il existe un voisinage de x ou y qui ne contient pas l'autre élément.
De façon équivalente, E est de Kolmogorov si pour tout couple x et y, il existe un ouvert qui contient l'un mais pas l'autre.
Un tel espace satisfait à la propriété de séparation T0, la plus faible des propriétés de séparation.
Exemples
- L'espace E={a,b} dont les ouverts sont Ø, {a} et E est un espace T0 : s'il n'existe pas d'ouvert contenant b mais pas a, {a} contient a mais pas b. En revanche, ce n'est pas un espace T1.
- Un espace muni de la topologie grossière n'est pas T0, dès qu'il contient plus d'un élément.
Voir aussi
Portail des mathématiques
Catégorie : Topologie générale
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Espace De Kolmogorov de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Espace de Kolmogorov — Pour les articles homonymes, voir T0. En topologie et dans d autres branches des mathématiques, un espace de Kolmogorov (ou espace T0) est un espace topologique dans lequel tous les points peuvent être distingués du point de vue topologique. De… … Wikipédia en Français
Espace de kolmogorov — Pour les articles homonymes, voir T0. En topologie et dans d autres branches des mathématiques, un espace de Kolmogorov (ou espace T0) est un espace topologique dans lequel tous les points peuvent être distingués du point de vue topologique. De… … Wikipédia en Français
Kolmogorov — Andreï Kolmogorov Andreï Kolmogorov Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov (en russe : Андрей Николаевич Колмогоров ; 25 avril 1903 à Tambov 20 octobre 1987 à … Wikipédia en Français
Espace Topologique — La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un contexte général pour traiter des notions de limite, de continuité, dans le cadre d un continuum ou d un espace discret, voire fini. Dans ce contexte, les… … Wikipédia en Français
Espace topologique — La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage. Les espaces topologiques forment le socle conceptuel permettant de définir… … Wikipédia en Français
Espace de Hölder — Condition de Hölder En analyse, la continuité Höldérienne ou la condition de Hölder est une condition suffisante pour qu une application définie entre espaces métriques soit continue. Si (X,d) et (Y,d ) sont deux espaces métriques, une fonction… … Wikipédia en Français
Espace R0 — En topologie, un espace symétrique (ou espace R0) est un cas particulier d espace topologique. Il s agit d un exemple d axiome de séparation. Sommaire 1 Définition 2 Propriétés 3 Exemples … Wikipédia en Français
Espace de Baire — Théorème de Baire Le théorème de Baire, dit aussi lemme de Baire, est un théorème de topologie dû au mathématicien René Baire. Un espace topologique est dit de Baire si toute intersection dénombrable d ouverts denses est dense. De façon… … Wikipédia en Français
Andreï Kolmogorov — Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov Naissance 25 Avril 1903 Tambov (Empire russe) Décès 20 Octobre 1987 (84 ans) Moscou (Union soviétique) Nationalité … Wikipédia en Français
Andrei Kolmogorov — Andreï Kolmogorov Andreï Kolmogorov Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov (en russe : Андрей Николаевич Колмогоров ; 25 avril 1903 à Tambov 20 octobre 1987 à … Wikipédia en Français
