Square One

Square One
Square One
casse-tête
Square-1 solved.jpg
Square One résolu.
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Auteur Karel Hršel
Vojtěch Kopský
Date de 1re édition 1990
Mécanisme Rubik's Cube
Joueur(s) 1
habileté
physique
 Non		  réflexion
décision
 Oui		 générateur
de hasard
 Non		 info. compl.
et parfaite
 Oui
Square-1 scrambled.jpg
Square One mélangé.
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Le Square One est un casse-tête équivalent du Rubik's Cube. Il a été inventé par Karel Hršel et Vojtěch Kopský en 1990. Sa spécificité est qu'il prend, contrairement au cube classique, des centaines de formes différentes. Ainsi certains mouvements ne sont parfois plus possibles, ce qui en fait un puzzle des plus difficiles de la famille des Rubik's.

Sommaire

Histoire

Le Square One, de son nom entier "Back to Square One", et avec son nom alternatif "Cube 21", fut inventé par Karel Hršel et Vojtěch Kopský vers 1990. Son brevet tchécoslovaque fut créé le 8 novembre 1990, et fut approuvé le 26 octobre 1992 sous le numéro de brevet CS 277266 B6. Le 16 mars 1993, il fut breveté aux États-Unis sous le numéro de brevet US5,193,809[1]. Son design fut aussi breveté le 5 octobre 1993, sous le numéro de brevet D340,093.

Description

Le Square One est constitué de trois étages. Les étages du dessus et du dessous sont toutes deux faites de pièces triangulaires et trapézoïdes. Elles sont respectivement appelées arêtes et coins. Il y a en tout 8 pièces pour chaque type. Les coins font 60 degrés, tandis que les arêtes font 30 degrés. Chaque étage peut être tourné librement. Et si les pièces des trois étages sont alignées, il est possible de tourner la moitié du puzzle de 180 degrés, interchangeant les moitiés respectives des étages du haut et du bas. À partir de cela, il est très facile de mélanger le puzzle. Vu que les coins font précisément le double de l'angle d'une pièce triangulaire, on peut echanger librement les deux. Cependant, vu que l'étage du milieu ne peut prendre que deux formes, il y a une formule simple pour passer d'une forme à l'autre. Comme pour le Rubik's Cube et ses dérivés, les pièces sont colorées. Pour le résoudre, il faut qu'il soit en forme de cube, mais qu'il ait aussi une seule et unique couleur par face. Dans son état original (Résolu), si l'on se met devant la face avec le mot "Square-1" imprimé dessus, les couleurs sont : Blanc au dessus, vert en bas, jaune devant, rouge à gauche, orange à droite, et bleu derrière. Les versions alternatives peuvent avoir un schéma de couleur différent.

Solutions

Un bon nombre de solutions pour ce puzzle existent sur Internet. Certaines emploient la méthode classique "étage par étage", tandis que d'autres procèdent d'une manière différente, en mettant d'abord les coins en place, puis les arêtes, ou vice versa. D'autres solutions encore, sont la combinaison de ces deux méthodes. Bien que toutes les solutions aient des approches différentes, la plupart essaient d'abord de rétablir le puzzle en forme de cube, sans tenir compte du deuxième étage, et de résoudre le puzzle en gardant sa forme de cube tout au long de la résolution. La plupart des solutions contiennent énormément d'algorithmes. Les algorithmes sont des séquences qui modifieront la position de certaines pièces du puzzle sans toucher au reste. Par exemple, interchanger deux pièces, échanger les deux étages, trianguler trois pièces, etc. Comme pour les solutions du Rubik's Cube, les solutions du Square-1 dépendent de l'utilisation des algorithmes. Les algorithmes ne peuvent être trouvés que par trois méthodes : Chercher, faire une erreur ou utiliser un ordinateur. Bien que les algorithmes d'un Rubik's Cube ne sont utiles que à la dernière étape, les algorithmes sont utiles pendant toute la résolution du Square-1. Dans ce dernier, l'échange libre de coins et arêtes peut poser problème, à cause de certains axes de rotation pouvant être physiquement bloqués.

Nombre de positions

Si toutes les rotations d'une permutation sont comptées une seule fois tandis que les réflexions sont comptées individuellement, il y a 170 × 2 × 8! × 8! = 552 738 816 000 positions. Si les réflexions et rotations sont comptées une seule fois seulement, le nombre de positions est réduit à 15! ÷ 3 = 435 891 456 000 positions.

Records

  • Le record actuel pour le Square-1 est tenu par Bingliang Li avec le temps de 8.65 secondes. Ce record fut établi au Guangdong Open 2010, en Chine.
  • Le record actuel sur une moyenne pour le Square-1 est également tenu par Bingliang Li, avec le temps de 12.37 secondes. Ce record fut établi au Guangdong Open 2010[2].

Super Square One

Description

Le Super Square-1 est une version à quatre étages du Square-1. Tout comme le Square One, il peut prendre des formes non cubiques. Dès 2009, il est mis en vente par Uwe Mèffert dans son magasin en ligne de puzzles, Meffert's. Il est constitué de 8 pièces par étage, chacun entourant la même colonne, qui elle-même peut être tournée selon un axe perpendiculaire. Cela permet aux pièces des deux étages intérieurs et celles des deux étages extérieurs d'être échangées. Chaque étage est constitué de 4 coins et 4 arêtes. On peut dire que les coins et arêtes du Super Square-1 sont les mêmes que celles du Square-1 classique. On notera que le Super Square-1 a un centre sur les deux étages externes, ce qui peut démontrer l'existence de problèmes de parité sur le Square-1 classique.

Solution

Malgré son apparence, le Super Square-1 n'est pas plus difficile que le Square-1 classique. Les étages externes et internes sont en fait deux Square-1 indépendants. On peut ainsi utiliser la même méthode que le Square-1. Cependant, le centre des faces externes peut poser un défi supplémentaire.

  • Super Square One résolu.

  • Super Square One mélangé.

  • Super Square One mélangé.

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Nombre de positions

Sachant que le Super Square-1 est un groupement de deux Square-1 indépendants avec un centre sur les faces externes, on obtient un calcul assez simple : 4(170 × 2 × 8! × 8!)² = 51,222,080,794,852,327,424,000,000 positions, soit plus de 50 quadrillons de positions[3].

Notes et références

Voir aussi


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Square One de Wikipédia en français (auteurs)

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