Pocket Cube

Pocket Cube casse-tête
Pocket Cube résolu.
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Mécanisme	Rubik's Cube
Joueur(s)	1
Durée annoncée	variable
habileté physique  Oui  réflexion décision  Oui générateur de hasard  Non info. compl. et parfaite  Oui
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Le Pocket Cube est un équivalent 2×2×2 du Rubik's cube. Il est constitué de seulement 8 petits cubes (au lieu de 26 pour le Rubik's Cube).

Nombre de combinaisons

Toute permutation des 8 petits cubes sommets est possible (8! positions), et 7 des petits cubes peuvent être orientés différemment (3⁷ positions). L'orientation du Pocket Cube dans l'espace n'a pas d'importance, ce qui divise le nombre de positions différentes par 24.

Le nombre total de positions différentes que peut prendre le Pocket Cube est donc :

Ce nombre total de positions est beaucoup plus petit que dans le cas du Rubik's Cube (environ 12 000 milliards de fois moins), ce qui facilite son étude. L'étude mathématique du Pocket Cube revient en fait à étudier uniquement les cubes « sommets » du Rubik's Cube complet.

Il est possible de montrer informatiquement (en testant toutes les positions une par une) qu'au plus 11 demi-tours ou bien 14 quarts de tour sont nécessaires pour résoudre le cube quelle que soit la position de départ.

Le tableau suivant indique le nombre f de positions qui sont résolues en n demi-tour(s) et le nombre q de positions qui demandent n quarts de tours.

Exemple : Il existe 6 positions différentes du cube pouvant être résolues en un quart de tour. Et 9 positions pouvant être résolues en un demi-tour.

Records

La moyenne est calculée sur 5 tentatives en enlevant le meilleur et le moins bon temps.

Désignation des mouvements

Dans tous les cubes la désignation est identique

• Une lettre non suivi d'un prime, signifie un quart de tour dans le sens des aiguilles d'une montre.
• Une lettre suivi d'un prime, signifie un quart de tour dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
• la lettre est l'initiale du mouvement en anglais : R droit, L gauche, D dessous, U dessus.
• le deux signifie faire le mouvement 2 fois.

Méthode de résolution

La méthode la plus simple est en 3 étapes

Résolution de la couronne Inférieure

Résolution de la face du dessus

• Si la couleur de la face du dessus est sur le côté droit : (RDR’D’)2
• Si la couleur de la face du dessus est sur l’arrière : (DRD’R’)2

Résolution de la Couronne supérieure

L’échange de 2 coins contigus se fait par L' U L U F U' F'

Notes et références

v · Rubik's Cube
Inventeur	Ernő Rubik
Rubik's Cubes	2×2×2 (Pocket Cube) • 3×3×3 (Rubik's Cube) • 4×4×4 (Rubik's Revenge) • 5×5×5 (Professor's Cube) • 6×6×6 (V-Cube 6) • 7×7×7 (V-Cube 7)
Variantes cubiques	Square One • Skewb • Sudoku Cube (en) • Void Cube • Helicopter Cube (en)
Variantes non cubiques	Tétraèdre Pyramorphix • Pyraminx • BrainTwist (en) Octaèdre Skewb Diamond Dodécaèdre Megaminx • Étoile d'Alexandre • Skewb Ultimate • Pyraminx Crystal Icosaèdre Impossiball • Dogic
Dérivés	Rubik's Magic • Rubik's Snake • Missing Link (en) • Rubik's Revolution (en) • Rubik's Clock • Rubik's 360 • Rubik's Triamid (en)
Records et détenteurs	Records du monde • Yu Nakajima • Erik Akkersdijk • Dan Cohen (en) • Feliks Zemdegs
Solveurs	David Singmaster (en) • Jessica Fridrich (en) • Lars Petrus (en) • Ron van Bruchem (en) • Chris Hardwick (en) • Shotaro "Macky" Makisumi (en) • Tyson Mao (en) • Toby Mao (en) • Leyan Lo (en) • Frank Morris (Rubik's Cube) (en)
Solutions	Algorithme de Dieu • Optimal (en) • Speedcubing
Mathématiques	Théorie mathématique sur le Rubik's Cube
Organisation officielle	World Cube Association
Articles liés	Liste des logiciels de Rubik's Cube (en)

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