Joseph Liouville

Joseph Liouville
Joseph Liouville
Naissance	24 mars 1809 Saint-Omer (France)
Décès	8 septembre 1882 Paris (France)
Nationalité	France
Champs	mathématicien
Institution	École polytechnique
Diplômé de	École centrale, École Polytechnique, Collège de France
Renommé pour	analyse complexe (théorème de Liouville), théorie des nombres (nombres transcendants, nombres de Liouville)
Académie des sciences
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Joseph Liouville (24 mars 1809 à Saint-Omer - 8 septembre 1882 à Paris) est un mathématicien français.

Biographie

Il est le fils d'un militaire qui survit aux campagnes napoléoniennes et qui, en 1814, établit sa famille à Toul.

Joseph est diplômé de l'École polytechnique (Promotion 1825). Deux ans plus tard, il intègre l'École des ponts et chaussées, dont il n'obtient pas le diplôme en raison de problèmes de santé et, surtout, de sa volonté de suivre une carrière académique plutôt qu'une carrière d'ingénieur. Il obtient le doctorat ès sciences mathématiques en 1836 devant la faculté des sciences de Paris. Après quelques années dans diverses institutions comme assistant et comme professeur à l'École centrale (1833, où il était répétiteur depuis 1831), il est nommé professeur à l'École polytechnique en 1838. Il obtient une chaire en mathématique au Collège de France en 1850 et une chaire en mécanique à la Faculté des sciences de Paris en 1857. Il est élu membre de l'Académie des sciences le 3 juin 1839 (il en sera président pendant l'année 1870).

À côté de ses réussites académiques, il était un remarquable organisateur. Liouville fonda en 1836 le Journal de mathématiques pures et appliquées qui garde sa haute réputation de nos jours (il est édité depuis 1997 par l'éditeur anglo-néerlandais Elsevier Science. Il a beaucoup publié dans ce journal, en son nom ou en utilisant le pseudonyme Besge. Il fut le premier à lire les travaux inédits d’Évariste Galois, en reconnut l'importance et les publia dans son journal en 1846. Liouville s'impliqua aussi en politique et fut membre de l’assemblée constituante en 1848. Cependant, après sa défaite aux élections à la députation en 1849, il quitta la politique.

Liouville publia dans divers domaines des mathématiques, dont la théorie des nombres, l'analyse complexe, la géométrie différentielle et la topologie différentielle, mais aussi la physique mathématique et même l'astronomie.

Il est particulièrement célèbre pour son théorème d'analyse complexe, de nos jours un résultat plutôt simple. En théorie des nombres, il fut le premier à prouver l’existence des nombres transcendants par une construction utilisant les fractions continues (nombres de Liouville), et démontra son théorème sur les approximations diophatiennes.

En physique mathématique, la théorie de Sturm-Liouville, travail conjoint avec Charles-François Sturm, est maintenant une procédure habituelle pour résoudre certains types d’équations intégrales. Il existe un autre théorème de Liouville, en mécanique hamiltonienne. Il s'est intéressé au problème des valeurs au bord des solutions d'équations différentielles. En ce qui concerne les intégrales elliptiques, il prouva notamment que les fonctions abéliennes sont transcendantes.

Bibliographie

Sur le développement des fonctions ou parties de fonctions en séries de sinus et de cosinus, dont on fait usage dans un grand nombre de questions de Mécanique et de Physique, suivi de Sur la figure d'une masse fluide homogène en équilibre, et douée d'un mouvement de rotation, Thèses de mécanique et d'astronomie présentées à la faculté des sciences de Paris, 1836 [1]

Voir aussi

Articles connexes

• Théorème de Liouville  (page d'homonymie)
• Fonction de Liouville

Liens externes

• Article de 1836 de Liouville sur le problème de Sturm-Liouville, en ligne et commenté sur le site BibNum.
• Article du 13 mai 1844 de Liouville sur les nombres transcendants (accès à l'article et analyse de M. Mendès-France, mathématicien) (site BibNum)

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