Groupe hamiltonien
- Groupe hamiltonien
-
Groupe hamiltonien (théorie des groupes)
En théorie des groupes, un groupe de Dedekind est un groupe G tel que tout sous-groupe de G est distingué. Tous les groupes abéliens sont bien sûr des groupes de Dedekind. Un groupe de Dedekind non-abélien est appelé groupe hamiltonien, d'après William Rowan Hamilton.
L'exemple le plus familier (et plus petit) de groupe hamiltonien est le groupe de quaternions d'ordre 8, noté Q. On peut montrer que tout groupe hamiltonien est un produit direct de la forme G = Q × B × D, où B est la somme directe d'un certain nombre de copies du groupe cyclique C2 et D est un groupe abélien périodique dont tous les éléments sont d'ordre impair.
Catégorie : Groupe remarquable
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Groupe hamiltonien de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Groupe hamiltonien (theorie des groupes) — Groupe hamiltonien (théorie des groupes) En théorie des groupes, un groupe de Dedekind est un groupe G tel que tout sous groupe de G est distingué. Tous les groupes abéliens sont bien sûr des groupes de Dedekind. Un groupe de Dedekind non abélien … Wikipédia en Français
Groupe hamiltonien (théorie des groupes) — En théorie des groupes, un groupe de Dedekind est un groupe dans lequel tout sous groupe est distingué. Tous les groupes abéliens sont bien sûr des groupes de Dedekind. Un groupe de Dedekind non abélien est appelé groupe hamiltonien, d après… … Wikipédia en Français
Groupe de Dedekind — Groupe hamiltonien (théorie des groupes) En théorie des groupes, un groupe de Dedekind est un groupe G tel que tout sous groupe de G est distingué. Tous les groupes abéliens sont bien sûr des groupes de Dedekind. Un groupe de Dedekind non abélien … Wikipédia en Français
Groupe De Quaternions — Diagramme du cycle de Q. Chaque couleur précise une série de puissances d un élément quelconque connecté à l élément neutre (1). Par exemple, le cycle rouge reflète le fait que i 2 = 1, i 3 = i et i 4 = 1. Le cycle rouge… … Wikipédia en Français
Groupe de quaternion — Groupe de quaternions Diagramme du cycle de Q. Chaque couleur précise une série de puissances d un élément quelconque connecté à l élément neutre (1). Par exemple, le cycle rouge reflète le fait que i 2 = 1, i 3 = i et i 4 =… … Wikipédia en Français
Groupe de quaternions — Diagramme du cycle de Q. Chaque couleur précise une série de puissances d un élément quelconque connecté à l élément neutre (1). Par exemple, le cycle rouge reflète le fait que i 2 = 1, i 3 = i et i 4 = 1. Le cycle rouge… … Wikipédia en Français
Groupe quaternionien — Groupe de quaternions Diagramme du cycle de Q. Chaque couleur précise une série de puissances d un élément quelconque connecté à l élément neutre (1). Par exemple, le cycle rouge reflète le fait que i 2 = 1, i 3 = i et i 4 =… … Wikipédia en Français
Groupe quaternionique — Groupe de quaternions Diagramme du cycle de Q. Chaque couleur précise une série de puissances d un élément quelconque connecté à l élément neutre (1). Par exemple, le cycle rouge reflète le fait que i 2 = 1, i 3 = i et i 4 =… … Wikipédia en Français
Hamiltonien — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. L adjectif hamiltonien s applique à de nombreuses notions scientifiques : En mathématiques champ de vecteurs hamiltonien graphe hamiltonien : un … Wikipédia en Français
Groupe des quaternions — Graphe des cycles de Q. Chaque couleur précise une série de puissances d un élément quelconque connecté à l élément neutre (1). Par exemple, le cycle rouge reflète le fait que i 2 = 1, i 3 = i et i 4 = 1. Le cycle rouge… … Wikipédia en Français
