Groupe de Dedekind
- Groupe de Dedekind
-
Groupe hamiltonien (théorie des groupes)
En théorie des groupes, un groupe de Dedekind est un groupe G tel que tout sous-groupe de G est distingué. Tous les groupes abéliens sont bien sûr des groupes de Dedekind. Un groupe de Dedekind non-abélien est appelé groupe hamiltonien, d'après William Rowan Hamilton.
L'exemple le plus familier (et plus petit) de groupe hamiltonien est le groupe de quaternions d'ordre 8, noté Q. On peut montrer que tout groupe hamiltonien est un produit direct de la forme G = Q × B × D, où B est la somme directe d'un certain nombre de copies du groupe cyclique C2 et D est un groupe abélien périodique dont tous les éléments sont d'ordre impair.
Catégorie : Groupe remarquable
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Groupe de Dedekind de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Groupe hamiltonien — (théorie des groupes) En théorie des groupes, un groupe de Dedekind est un groupe G tel que tout sous groupe de G est distingué. Tous les groupes abéliens sont bien sûr des groupes de Dedekind. Un groupe de Dedekind non abélien est appelé groupe… … Wikipédia en Français
Groupe hamiltonien (theorie des groupes) — Groupe hamiltonien (théorie des groupes) En théorie des groupes, un groupe de Dedekind est un groupe G tel que tout sous groupe de G est distingué. Tous les groupes abéliens sont bien sûr des groupes de Dedekind. Un groupe de Dedekind non abélien … Wikipédia en Français
Groupe hamiltonien (théorie des groupes) — En théorie des groupes, un groupe de Dedekind est un groupe dans lequel tout sous groupe est distingué. Tous les groupes abéliens sont bien sûr des groupes de Dedekind. Un groupe de Dedekind non abélien est appelé groupe hamiltonien, d après… … Wikipédia en Français
Groupe Des Classes D'idéaux — En mathématiques, la théorie des corps de nombres fait apparaître un groupe abélien fini construit à partir de chaque tel corps : son groupe des classes d idéaux. Sommaire 1 Histoire et origine du groupe des classes d idéaux 2 Développement… … Wikipédia en Français
Groupe des classes — d idéaux En mathématiques, la théorie des corps de nombres fait apparaître un groupe abélien fini construit à partir de chaque tel corps : son groupe des classes d idéaux. Sommaire 1 Histoire et origine du groupe des classes d idéaux 2… … Wikipédia en Français
Groupe des classes d'ideaux — Groupe des classes d idéaux En mathématiques, la théorie des corps de nombres fait apparaître un groupe abélien fini construit à partir de chaque tel corps : son groupe des classes d idéaux. Sommaire 1 Histoire et origine du groupe des… … Wikipédia en Français
Groupe Abélien Fini — Leopold Kronecker (1823 1891) En mathématiques et plus précisément en algèbre, les groupes abéliens finis correspondent à une sous catégorie de la catégorie des groupes. Un groupe abélien fini est un groupe commutatif dont le cardinal est fini.… … Wikipédia en Français
Groupe abelien fini — Groupe abélien fini Leopold Kronecker (1823 1891) En mathématiques et plus précisément en algèbre, les groupes abéliens finis correspondent à une sous catégorie de la catégorie des groupes. Un groupe abélien fini est un groupe commutatif dont le… … Wikipédia en Français
Groupe Cyclique — En mathématiques et plus précisément en algèbre, un groupe cyclique est un groupe de cardinal fini dans lequel il existe un élément a tel que tout élément du groupe puisse (en notation additive) s exprimer sous forme d un multiple de a. Sa… … Wikipédia en Français
Groupe monogène — Groupe cyclique En mathématiques et plus précisément en algèbre, un groupe cyclique est un groupe de cardinal fini dans lequel il existe un élément a tel que tout élément du groupe puisse (en notation additive) s exprimer sous forme d un multiple … Wikipédia en Français
