Groupe hamiltonien (théorie des groupes)

Groupe hamiltonien (théorie des groupes)

En théorie des groupes, un groupe de Dedekind est un groupe dans lequel tout sous-groupe est distingué. Tous les groupes abéliens sont bien sûr des groupes de Dedekind. Un groupe de Dedekind non-abélien est appelé groupe hamiltonien, d'après William Rowan Hamilton.

L'exemple le plus familier de groupe hamiltonien est le groupe des quaternions, noté Q. Il est d'ordre 8 et c'est le plus petit, car tout groupe hamiltonien est un produit direct de la forme G = Q × B × D, où B est la somme directe d'un certain nombre de copies du groupe cyclique d'ordre 2 et D est un groupe abélien de torsion dont tous les éléments sont d'ordre impair.


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Groupe hamiltonien (théorie des groupes) de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Groupe hamiltonien (theorie des groupes) — Groupe hamiltonien (théorie des groupes) En théorie des groupes, un groupe de Dedekind est un groupe G tel que tout sous groupe de G est distingué. Tous les groupes abéliens sont bien sûr des groupes de Dedekind. Un groupe de Dedekind non abélien …   Wikipédia en Français

  • Théorie des groupes — La théorie des groupes est une discipline mathématique, c est la partie de l algèbre générale qui étudie les groupes, des structures algébriques. Le développement de la théorie des groupes est issu de la théorie des nombres, de la théorie des… …   Wikipédia en Français

  • Groupe hamiltonien — (théorie des groupes) En théorie des groupes, un groupe de Dedekind est un groupe G tel que tout sous groupe de G est distingué. Tous les groupes abéliens sont bien sûr des groupes de Dedekind. Un groupe de Dedekind non abélien est appelé groupe… …   Wikipédia en Français

  • Théorie des champs — Théorie quantique des champs Cet article fait partie de la série Mécanique quantique Postulats de la mécanique quantique Hist …   Wikipédia en Français

  • Groupe de Dedekind — Groupe hamiltonien (théorie des groupes) En théorie des groupes, un groupe de Dedekind est un groupe G tel que tout sous groupe de G est distingué. Tous les groupes abéliens sont bien sûr des groupes de Dedekind. Un groupe de Dedekind non abélien …   Wikipédia en Français

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

  • Theorie quantique des champs — Théorie quantique des champs Cet article fait partie de la série Mécanique quantique Postulats de la mécanique quantique Hist …   Wikipédia en Français

  • Groupe De Quaternions — Diagramme du cycle de Q. Chaque couleur précise une série de puissances d un élément quelconque connecté à l élément neutre (1). Par exemple, le cycle rouge reflète le fait que i 2 = 1, i 3 = i  et i 4 = 1. Le cycle rouge… …   Wikipédia en Français

  • Groupe de quaternion — Groupe de quaternions Diagramme du cycle de Q. Chaque couleur précise une série de puissances d un élément quelconque connecté à l élément neutre (1). Par exemple, le cycle rouge reflète le fait que i 2 = 1, i 3 = i  et i 4 =… …   Wikipédia en Français

  • Groupe de quaternions — Diagramme du cycle de Q. Chaque couleur précise une série de puissances d un élément quelconque connecté à l élément neutre (1). Par exemple, le cycle rouge reflète le fait que i 2 = 1, i 3 = i  et i 4 = 1. Le cycle rouge… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”