Gabriel Lame

Gabriel Lamé (22 juillet, 1795, Tours - 1^er mai, 1870, Paris) est un mathématicien français qui apporta des contributions essentielles à la théorie des équations aux dérivées partielles par l'emploi des coordonnées curvilignes, et à la théorie mathématique de l'élasticité.

Après des études à Paris au lycée Louis-le-Grand, Lamé entre à l'École Polytechnique (X1815) puis à l'École des Mines de Paris (1818-20) comme élève-ingénieur des mines. Condisciple et ami de Clapeyron, Lamé est détaché avec lui pour Saint-Pétersbourg (1820) pour y former les élèves de l'École des voies de communications, créée en 1809 et dirigée par Augustin Bétancourt. Ils y enseignent pendant onze ans le calcul différentiel et intégral, la mécanique rationnelle, la physique, la mécanique appliquée, la physique appliquée et l'art des constructions. Le gouvernement tsariste confia en outre aux deux jeunes Français la conception de ponts suspendus.

Saint-Simonien avec Clapeyron, Lamé rédigea un « Mémoire sur l'équilibre intérieur des solides homogènes » destiné à l'Académie des Sciences de Paris, et qui fut publié en 1833. C'est dans ce texte qu'apparaît pour la première fois la notion d'ellipsoïde des contraintes. Après les événements de juillet 1830, la tension diplomatique s'aggrava subitement entre la couronne de France et le gouvernement tsariste, et les deux ingénieurs des mines durent rentrer en France.

Trois mois après son retour, il est nommé professeur à l'École Polytechnique, succédant à César Despretz dans la chaire de physique, de 1832 à 1843 (il est ensuite examinateur), puis à la Faculté des sciences de Paris à partir de 1851, succédant à Guillaume Libri dans la chaire de Calcul des probabilités puis Physique mathématique jusqu'en 1863, où il doit être suppléé par Marcel Verdet à cause de sa surdité.

1836 Tout en étant toujours professeur à l'École Polytechnique il va entrer^[1] dans la Compagnie du Chemin de fer de Paris à Saint-Germain des Frères Pereire pour participer à l'étude du tracé de la ligne de chemin de fer avec trafic voyageurs Paris-Le Pecq, avec Flachat, Clapeyron et Mony, tous^[2] Saint-Simonien. Il s'occupe plus particulièrement des machines.

Lamé se fit connaître particulièrement par ses travaux sur les coordonnées curvilignes, pour lesquelles il imagina des notations toujours utilisées dans le contexte du calcul tensoriel. Parmi ces systèmes curvilignes, il y a lieu de mentionner les quadriques homofocales. La recherche des solutions de l'équation de Laplace sur des géométries particulières (cylindres, triangles, etc.) l'amena à l'étude de certaines courbes ressemblant à des ellipses, appelées maintenant courbes de Lamé :

où n est un nombre réel positif.

Lamé étudia également les modes propres et introduisit de nouvelles fonctions, comme les fonctions de Lamé font partie des harmoniques ellipsoidales.

Lamé est aussi connu pour son analyse de l'algorithme d'Euclide. En utilisant la suite de Fibonacci, il a démontré que cet algorithme trouve le PGCD des entiers a et b en moins de 5k étapes, où k est le nombre de chiffres décimaux de b. Il a aussi obtenu un cas particulier du dernier théorème de Fermat. Il pensait avoir obtenu une preuve complète, mais il se trompait.

Gabriel Lamé était l'oncle du physicien Alfred Potier. Sa fille épousa Michel-Eugène Lefébure de Fourcy.

Sommaire 1 Publications 2 Hommages 3 Notes et références 4 Liens externes

Publications

• Examen des différentes méthodes employées pour résoudre les problèmes de géométrie, Paris, Vve Courcier, 1818
• Cours donnés dans le cadre de la chaire de physique mathématique de la faculté des sciences de Paris:
  • disponible sur Gallica : Leçons sur la théorie mathématique de l'élasticité des corps solides , Paris, Bachelier, 1852: « C'est le premier énoncé de la théorie générale de l'élasticité, qui constitue une nouvelle conquête de la mécanique analytique. » (Source : Histoire générale des Sciences, PUF).
  • disponible sur Gallica : Leçons sur les fonctions inverses des transcendantes et les surfaces isothermes , Paris, Mallet-Bachelier, 1857.
  • disponible sur Gallica : Leçons sur les coordonnées curvilignes et leurs diverses applications, Paris, Mallet-Bachelier, 1859.
  • disponible sur Gallica : Leçons sur la théorie analytique de la chaleur , d'après ses leçons faites à la faculté des sciences de Paris Paris, Mallet-Bachelier, 1861.

Hommages

• Son nom est inscrit sur la Tour Eiffel. Une rue parisienne du nouveau quartier "Cour St-Emilion" porte son nom.
• Programme du colloque consacré à Gabriel Lamé par l'Université de Nantes (janvier 2009).

Notes et références

Liens externes

• (fr) Éloge de Lamé par Joseph Bertrand
• (en) Superellipse (MathWorld)
• (en) Superellipse

Précédé par	Gabriel Lamé	Suivi par
Guillaume Libri	Chaire de physique mathématique et calcul des probabilités de la Faculté des sciences de Paris	Charles Briot
César Despretz	Chaire de physique I de l'École polytechnique	Victor Le Chevalier

• Portail des mathématiques
• Portail du XIX^e siècle
• Portail du chemin de fer