Systeme de coordonnees curvilignes

Systeme de coordonnees curvilignes

Système de coordonnées curvilignes

Contrairement au système de coordonnées cartésiennes, le repère d'un système de coordonnées curvilignes n'est pas fixe, mais dépend de la position d'un point dans l'espace.

Sommaire

Coordonnées curvilignes

Soit un point de l'espace dont les coordonnées sont notées x,y,z. Un système de coordonnées quelconques u,v,w est obtenu en se donnant trois fonctions arbitraires f1,f2,f3 des paramètres u,v,w, telles que :

x=f_1(u,v,w) \, ; \, y=f_2(u,v,w) \, ; \, z=f_3(u,v,w)

Coordonnées curvilignes orthogonales

Un système de coordonnées curvilignes est appelé système orthogonal si les lignes coordonnées sont orthogonales entre elles en chaque point M de l'espace. Les trois vecteurs de base étant tangent en M aux lignes de coordonnées, il en résulte que ces vecteurs sont orthogonaux entre eux en chaque point de l'espace.

Exemples de systèmes de coordonnées curvilignes

Références

  • Calcul vectoriel en physique, Jean Hladik, (Février 1994), ISBN 2-7298-4317-5

Voir aussi

  • Portail de la géométrie Portail de la géométrie
  • Portail de la physique Portail de la physique
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