Chiliagone
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Chiliogone
Un chiliogone ou chiliagone[1] (du grec χίλιοι, khílioi (« mille ») et γωνία, gônía (« angle »)) est un polygone convexe régulier possédant 1 000 côtés. Les mille angles intérieurs font 179,64° et les angles extérieurs correspondants 0,36°. Il possède 498 500 diagonales. La somme de tous ses angles est égale à 1 996 angles droits. En effet, la somme des angles internes de toute figure plane, exprimée en nombre d’angles droits, est égale à deux fois le nombre de côtés moins quatre.
Symbolique
Ce terme est utilisé à plusieurs reprises par René Descartes dans ses Méditations métaphysiques 6e méditation. Le chiliogone est un exemple utilisé en philosophie pour désigner quelque chose qui n’existe pas, qui est donc impossible à imaginer, mais pas à concevoir, prouvant ainsi la toute puissance de l’entendement[2].
Plus tôt, Archimède se sert du chiliogone pour décrire le diamètre apparent du Soleil. En effet, selon lui, le diamètre du Soleil est plus large que le côté du chiliogone inscrit dans le « grand cercle de l'Univers »[3] (il se base pour cela sur les travaux d'Aristarque, qui l'estimait à 1/720e du « cercle du zodiaque »).
Notes et références
- ↑ Dénomination des polygones, sur lemme.fr.
- ↑ Méditations Métaphysiques - Méditation Sixième, sur Wikisource.
- ↑ Árpád Szabó et Ekka Maula (trad. de l'allemand par Michel Federspiel), Les Débuts de l'astronomie, de la géographie et de la trigonométrie chez les Grecs [« Enklima : Untersuchungen zur Frühgeschichte der griechischen Astronomie, Geographie und der Sehnentafeln »], éd. J. Vrin, coll. « L'Histoire des sciences, textes et études », Paris, 1986, 238 p. (ISBN 2-7116-0911-1), p. 187–188 .
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Un chiliogone
