Diametre apparent

Diametre apparent

Diamètre apparent

Le diamètre apparent, ou diamètre angulaire, souvent associé à des mesures d'astres en astronomie, est l'angle sous lequel est vu un objet. Étant lié à un objet (ex : la Lune), le diamètre apparent va être fonction de la distance, de la taille réelle de l'objet mais surtout de sa forme.

On peut relier cette notion à celle d'angle solide ou angle tridimensionnel.

Calcul du diamètre apparent

Demi-diamètre apparent θ d'un astre

Plusieurs méthodes peuvent être utilisées afin de déterminer ou prévoir cet angle.

On suppose ici un cas simple où l'astre observé est sphérique. Si on note D la distance entre l'objet et l'observateur, d le diamètre de l'objet et θ la moitié du diamètre apparent, les relations de trigonométrie donnent :

\tan{\theta} = \frac{d}{2 D}

En considérant la distance entre l'objet et l'observateur très supérieure au diamètre de l'objet, D \gg d, on peut faire une approximation (développement de Taylor-Young à l'ordre 1) de la tangente, ce qui donne :

\theta \approx \frac{d}{2 D}

Alors, le diamètre apparent α vaut

\alpha = 2 \theta \approx \frac{d}{D}

Cette notion est utile dans la compréhension des éclipses, avec comme subtilité, la distinction entre une éclipse totale et une éclipse annulaire. On l'utilise aussi en optique géométrique, notamment dans l'étude des télescopes.

Voir aussi

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  • diamètre — [ djamɛtr ] n. m. • XIIIe; lat. diametrus, gr. diametros 1 ♦ Ligne droite qui passe par le centre (d un cercle, d une sphère). Rapport de la circonférence au diamètre. ⇒ pi. Demi diamètre. ⇒ 1. rayon. Le diamètre de la Terre. Géom. Diamètre d une …   Encyclopédie Universelle

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  • diamètre — (di a mè tr ) s. m. 1°   Terme de géométrie. Ligne droite qui va d un point de la circonférence d un cercle au point opposé, en passant par le centre. •   Nous plierons par le diamètre les deux demi cercles, J. J. ROUSS. Ém. II.    Terme d… …   Dictionnaire de la Langue Française d'Émile Littré

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