Variété de Hilbert
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En géométrie, une variété de Hilbert est une variété construite sur un espace de Hilbert. Ainsi, il s'agit d'un espace séparé dans lequel chaque point possède un voisinage homéomorphe à un espace de Hilbert de dimension infinie. Le concept de variété de Hilbert offre la possibilité d'étendre la théorie des variétés au cas d'espaces de dimension infinie. De manière analogue, on peut définir une variété différentielle de Hilbert en considérant un atlas maximal dans lequel les applications de changement de cartes sont différentiables.
Références
Voir aussi
Bibliographie
- (en) Wilhelm Klingenberg, Riemannian Geometry, Berlin, W. de Gruyter (de), 1982 (ISBN 978-3-11-008673-7) .
- (en) Serge Lang, Introduction to differentiable manifolds, New York, Springer, 2002 (ISBN 978-0-387-95477-6) .
- (en) Nicolaas Kuiper (de), The homotopy type of the unitary group of Hilbert spaces, Topology (en), vol. 3, n°1, 1965, 19-30.
- (en) James Eells et K. David Elworthy (en), On the differential topology of Hilbert manifolds, Global analysis. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, Volume XV, 1970, 41-44.
- (en) J. Eells et K. D. Elworthy, Open embeddings of certain Banach manifolds, Annals of Mathematics 91 (1970), 465-485.
Article connexe
Variété banachique
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2010.
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