Supraconductivite

La supraconductivité est un phénomène caractérisé par l'absence de résistance électrique et l'annulation du champ magnétique — l'effet Meissner — à l'intérieur de certains matériaux dits supraconducteurs. La supraconductivité découverte historiquement en premier, et que l'on nomme communément supraconductivité conventionnelle, se manifeste à des températures très basses, proches du zéro absolu (-273,15 °C).

Dans les supraconducteurs conventionnels, des interactions complexes se produisent entre les atomes et les électrons libres et conduisent à l'apparition de paires liées d'électrons, appelées paires de Cooper, du nom du physicien (Leon Neil Cooper) qui en a expliqué l'origine en 1956. L'explication de la supraconductivité est donc intimement liée aux caractéristiques quantiques de la matière. Alors que les électrons sont des fermions, ces paires d'électrons se comportent comme des bosons, de spin égal à 0, et sont « condensées » dans un seul état quantique, sous la forme d'une condensation de Bose-Einstein.

Un effet voisin de la supraconductivité est la superfluidité ou suprafluidité, caractérisant un écoulement sans aucune résistance, c'est-à-dire qu'une petite perturbation que l'on soumet à ce type de liquide ne s'arrête jamais, de la même façon que les paires de Cooper se déplacent sans aucune résistance dans un supraconducteur.

Il existe également d'autres classes de matériaux, collectivement appelés « supraconducteurs non conventionnels » (par opposition à la dénomination de supraconductivité conventionnelle), dont les propriétés ne sont pas expliquées par la théorie conventionnelle. En particulier, la classe des cuprates (ou « supraconducteurs à haute température critique »), découverte en 1986, présente des propriétés supraconductrices à des températures bien plus élevées que les supraconducteurs conventionnels (la température critique des supraconducteurs à hautes température critique peut être supérieure d'un facteur 10 par rapport à celle des supraconducteurs conventionnels). Toutefois, ce que les physiciens nomment « haute température » reste extrêmement bas (le maximum est 133 K, soit -140 °C)^[1],[2].

Bien que ce sujet soit, depuis près de deux décennies, considéré comme le sujet le plus important de la physique du solide, aucune théorie n'est actuellement satisfaisante pour décrire le phénomène de la supraconductivité à haute température critique.

La température de l'azote liquide -196 °C, qui peut être fabriqué industriellement, est généralement prise en référence comme température en dessous de laquelle on entre dans les très basses températures. Une autre définition fait appel à des notions de changement de phase magnétique.

Historique

Le phénomène fut découvert en 1911 par un étudiant en physique, Gilles Holst, étudiant sous la direction du physicien néerlandais Kamerlingh Onnes (ce dernier s'étant par la suite approprié cette découverte). Kamerlingh Onnes aurait demandé à son étudiant de surveiller une expérience qu'ils étaient en train de mener sur les propriétés du mercure à très basse température (le domaine d'étude de prédilection de Kamerlingh Onnes). Or, l'étudiant laissa le protocole expérimental s'emballer, et atteindre par hasard des températures que le système ne devait pas atteindre. Cette erreur fut néanmoins fructueuse, puisque Gilles Holst et Kamerlingh Onnes montrèrent que la résistivité électrique (ou résistance électrique) du mercure devient non mesurable en dessous d’une certaine température appelée température critique T_c. Le terme non mesurable signifie ici que la résistance électrique du mercure chute de façon brutale au-dessous de T_c, de sorte que l'on ne peut plus la définir de façon conventionnelle. Pour cette découverte, Kamerlingh Onnes a reçu le prix Nobel de physique en 1913.

Des expériences avec de nombreux autres éléments montrèrent que certains possédaient des facultés de supraconductivité, mais d'autres non : Citons en 1913, le plomb à 7 K et en 1941, le nitrure de niobium à 16 K.^{[réf. souhaitée]}

En 1933, Meissner et Ochsenfeld découvrent que les supraconducteurs repoussent le champ magnétique, un phénomène connu sous l'appellation d'effet Meissner. En 1935, les frères Fritz et Heinz London ont montré que l'effet Meissner est une conséquence de la minimisation de l'énergie libre transportée par le courant supraconducteur.

En 1950, une théorie phénoménologique dite de Ginzburg-Landau fut élaborée par Landau et Ginzburg. Cette théorie a été un succès pour expliquer les propriétés macroscopiques des supraconducteurs en utilisant l'équation de Schrödinger. En particulier, Abrikosov montra qu'avec cette théorie on peut prévoir qu'il existe deux catégories de supraconducteurs (appelés type I ou type II). Abrikosov et Ginzburg ont reçu le prix Nobel 2003 pour ce travail (Landau étant décédé en 1968).

C'est en 1950 que l'on constate que la température critique dépend de la masse isotopique.

Une théorie complète de la supraconductivité fut proposée en 1957 par Bardeen, Cooper et Schrieffer. Connue sous l'appellation de leurs initiales théorie BCS, elle explique la supraconductivité par la formation de paires d'électrons (paires de Cooper) formant alors des bosons interagissant avec des phonons. Pour leur travail, les auteurs eurent le prix Nobel de physique en 1972.

En 1959, Gorkov montra que la théorie BCS se ramène à la théorie de Ginzburg-Landau au voisinage de la température critique d'apparition de la supraconductivité.

En 1962, les premiers fils supraconducteurs (un alliage de niobium-titane) sont commercialisés par Westinghouse. La même année, Josephson prévoit théoriquement qu'un courant peut circuler à travers un isolant mince séparant deux supraconducteurs ; ce phénomène qui porte son nom : l'effet Josephson, est utilisé dans les SQUIDs. Ces dispositifs servent à faire des mesures très précises de h/e, et combiné avec l'effet Hall quantique, à la mesure de la constante de Planck h. Josephson a reçu le prix Nobel 1973.

En 1986, Bednorz et Müller ont découvert une supraconductivité à une température de 35 K dans des matériaux de structure perovskite de cuivre à base de lanthane (Prix Nobel de physique, 1987).

Très rapidement en remplaçant le lanthane par de l'yttrium, i.e. en produisant de l'YBa₂Cu₃O₇, la température critique est montée à 92 K, dépassant la température de l'azote liquide qui est de 77 K. Cela est très important car l'azote liquide est produit industriellement à bas prix et peut même être produit localement. Beaucoup de cuprates supraconducteurs ont été produits par la suite et les mécanismes de cette supraconductivité sont encore à découvrir. Malheureusement, ces matériaux sont des céramiques et ne peuvent être travaillés aisément. De plus, ils perdent facilement leur supraconductivité à fort champ et donc les applications se font attendre. Les recherches se poursuivent pour diminuer la sensibilité aux champs et pour augmenter la température critique. Après la température de l'azote liquide, atteinte, le seuil psychologique et économique est la glace carbonique (-78,5 °C).

Le 31 mai 2007, une équipe de physiciens franco-canadienne a publié dans la revue Nature une étude^[3] qui, selon un communiqué du CNRS^[4], permettrait d'avancer sensiblement dans la compréhension de ces matériaux.

En janvier 2008, l'équipe du professeur Hosono du Tokyo institute of technology a rapporté l'existence d'une nouvelle classe de supraconducteurs (les pnictides, de type ROFeAs ; où R est une terre rare) dopé avec du fluor sur le site de l'oxygène^[5]. La température critique maximale était de 28 K. Cette découverte a surpris l'ensemble de la communauté scientifique en raison de la présence du fer dans un supraconducteur ayant une aussi haute température critique. En août 2008, il semble y avoir un consensus indiquant que le fer joue un rôle majeur dans la supraconductivité de ces matériaux. Actuellement, des centaines de travaux sont publiés montrant l'enthousiasme de la communauté scientifique à propos de cette découverte. Un certain nombre de groupes ont rapporté une température critique maximale de l'ordre de 56 K dans le cas où R est une terre non magnétique. Fin mai 2008, le groupe du professeur Johrendt de l'université de Munich rapporte la supraconductivité dans le composé Ba_0.6K_0.4Fe₂As₂ avec une T_c de l'ordre de 38 K^[6]. Ce composé possède une structure cristallographique très proche de celle de LaOFeAs. Cette découverte est importante car elle montre que l'oxygène n'a aucun rôle dans le mécanisme de supraconductivité dans cette nouvelle classe de supraconducteurs. Le magnétisme semble en cause, comme pour les cuprates.

Propriétés élémentaires

Un supraconducteur est un matériau qui, lorsqu'il est refroidi en dessous d'une température critique T_c, présente deux propriétés caractéristiques, qui sont :

• une résistance nulle ;
• un diamagnétisme parfait.

L'existence de ces caractéristiques, communes à tous les supraconducteurs conventionnels, permettent de définir la supraconductivité comme résultant d'une transition de phase. L'étude des variations des propriétés physiques des supraconducteurs lorsqu'ils passent dans l'état supraconducteur confirme ceci et établit que la transition supraconductrice est une véritable transition de phase.

Résistivité nulle

Câbles d'alimentation des expériences du CERN : en haut, les câbles du LEP ; en bas, les câbles du LHC, supraconducteurs (même puissance).

L'absence totale de résistance électrique d'un supraconducteur parcouru par un courant limité est évidemment leur propriété la plus connue. C'est d'ailleurs celle-ci qui a donné son nom au phénomène.

Effet Meissner

L'effet Meissner, nommé d'après Walther Meissner qui l'a découvert en compagnie de Robert Ochsenfeld en 1933, est le fait qu'un échantillon soumis à un champ magnétique extérieur expulse celui-ci lorsqu'il est refroidi en dessous de sa température critique, et ce, quel que soit son état antérieur.

D'après les équations de Maxwell, dans tout matériau dont la résistance est nulle, le champ magnétique doit rester constant au cours du temps.
Cependant, l'existence de l'effet Meissner, montre que la supraconductivité ne se résume pas à l'existence d'une conductivité infinie.

Expérimentalement, on montre l'effet Meissner en refroidissant un échantillon supraconducteur en dessous de sa température critique en présence d'un champ magnétique. Il est alors possible de montrer que le champ magnétique à l'intérieur de l'échantillon est nul, alors que pour un hypothétique conducteur parfait, il devrait être égal au champ magnétique appliqué lors de la transition.

Note : certains supraconducteurs, dits de type II, ne présentent l'effet Meissner que pour de faibles valeurs du champ magnétique, tout en restant supraconducteurs à des valeurs plus élevées. (cf. infra)

[Train utilisant l'effet Meissner.|http://www.youtube.com/watch?v=ybOHPLVzeMU&NR=1]

Théories

Théorie de Ginzburg-Landau

La théorie développée par Ginzburg et Landau en 1950 introduit un paramètre d'ordre complexe ψ(r) caractérisant la supraconductivité dans le cadre général de la théorie de Landau des transitions de phase du second ordre. La signification physique de ce paramètre est que est proportionnel à la densité d'électrons supraconducteurs (i.e. d'électrons constituant des paires de Cooper). Le postulat de départ de la théorie est que la densité d'énergie libre f_s peut être développée en une série du paramètre d'ordre près de la transition supraconductrice sous la forme suivante :

où f_n0 est la densité d'énergie libre dans l'état normal en champ nul, A est le potentiel-vecteur et B est l'intensité locale de l'induction magnétique.

Les deuxième et troisième termes sont le développement au second ordre en |ψ|², le troisième peut être vu comme l'expression invariante de jauge de l'énergie cinétique associée aux « porteurs de charge supraconducteurs », de masse m^* et de charge q^* tandis que le quatrième est simplement la densité d'énergie magnétique.

Dans l'état supraconducteur, en l'absence de champ et de gradients, l'équation précédente devient :

β est nécessairement positif car sinon, il n'y aurait pas de minimum global pour l'énergie libre, et donc pas d'état d'équilibre. Si α > 0, le minimum a lieu pour ψ = 0 : le matériau est dans l'état normal. Le cas intéressant est donc celui où α < 0. On a alors, à l'équilibre, , d'où :

Vortex et supraconducteurs de type II

Théorie BCS

Cette théorie est basée sur le couplage des électrons d'un métal en paire : les paires de Cooper. Elles forment un état unique, cohérent, d'énergie plus basse que celle du métal normal, avec des électrons non appariés.

Le problème est d'expliquer cet appariement compte tenu de la répulsion coulombienne. Dans un métal, les électrons interagissent avec le réseau cristallin formé d'ions positifs. Ceux-ci attirent les électrons et se déplacent légèrement (les ions positifs ont une grande inertie). Les physiciens ont donné le nom de phonons à ces vibrations atomiques naturelles. Cette interaction entre les électrons et les phonons est à l'origine de la résistivité et de la supraconductivité : attirés par le passage très rapide d'un électron (10⁶ m/s), les ions se déplacent et créent une zone locale électriquement positive. Compte tenu de l'inertie, cette zone persiste alors que l'électron est passé, et peut attirer un autre électron qui se trouve ainsi, par l'intermédiaire d'un phonon, apparié au précédent. Et ce malgré la répulsion coulombienne. L'agitation thermique finit par détruire ce fragile équilibre d'où l'effet néfaste de la température.

Une particularité des paires de Cooper est que leur moment magnétique intrinsèque (aussi appelé spin) est nul. En effet, les deux électrons appariés ont le même spin (1/2, spin caractéristique des fermions), mais de signe opposé. C'est la condition pour que l'énergie de la paire soit inférieure à la somme des énergies des deux électrons. Ils forment alors un ensemble qui se comporte comme un boson (particule de spin entier obéissant la statistique de Bose-Einstein) : les paires se déplacent sans rencontrer la moindre résistance. D'où la supraconductivité.

La différence d'énergie entre l'état supraconducteur et l'état normal est appelée gap d'énergie. C'est l'énergie nécessaire pour passer de l'état supraconducteur à l'état normal en brisant les paires de Cooper. Cette énergie tend vers zéro lorsque la température tend vers la température critique.

L'interaction électron-phonon joue un rôle essentiel pour l'appariement des électrons donc pour la supraconductivité

Cette théorie a été imaginée avant la découverte des matériaux supraconducteurs à hautes températures critiques. Une question se pose alors : les supraconducteurs à hautes T_c contredisent-ils la théorie BCS ? Les théoriciens ne s'entendent pas sur ce sujet. Certains sont d’avis que le couplage entre les électrons n’est plus dû au réseau (donc aux phonons), mais à d’autres interactions (électroniques, magnétiques, les deux, …).
D’autres proposent des modèles entièrement nouveaux. Le sujet reste encore ouvert…

Classes de supraconducteurs

Supraconducteurs conventionnels

Les supraconducteurs conventionnels sont ceux qui sont bien décrits par la théorie BCS.

Supraconducteurs non conventionnels

Les supraconducteurs non conventionnels sont les matériaux qui ont des propriétés de supraconduction mais ne se conforment pas à la théorie BCS ou à ses extensions.

Le premier supraconducteur non conventionnel fut découvert par Johannes Georg Bednorz et Karl Alexander Müller en 1985. Il s'agit d'une céramique composée d'oxydes mixtes de baryum de lanthane et de cuivre dont la température critique est d'environ 35 K (-238 °C). Cette température était bien supérieure aux plus hautes températures critiques connues à cette époque (23 K) ; cette nouvelle famille de matériau fut appelée supraconducteur à haute température. Bednorz et Müller reçurent en 1987 le prix Nobel de physique pour leur découverte.

Depuis lors, de nombreux autres supraconducteurs à haute température ont été synthétisés. Dès 1987, on atteignit la supraconductivité au-dessus de 77 K, la température d'ébullition de l'azote, ce qui est très important pour les applications technologiques car l'azote liquide est bien moins onéreux que l'hélium liquide qui devait être utilisé jusqu'alors. Exemple YBa₂Cu₃O₇, Tc = 95 K.
La température critique record est d'environ 133 K (-140 °C) à la pression normale et des températures légèrement plus élevées peuvent être atteintes à des pressions plus élevées. Néanmoins, il est considéré comme peu probable qu'un matériau à base de cuprate puisse atteindre la supraconductivité à température ambiante.

Toutefois, ces dernières années, d'autres supraconducteurs non conventionnels ont été découverts. Parmi ceux-ci, certains ne sont pas supraconducteurs à haute température mais sont non conventionnels selon d'autres critères (par exemple, l'origine de la force à l'origine de la formation des paires de Cooper peut être différente que celle postulée par la théorie BCS) ; mais d'autres, ayant des températures critiques inhabituellement élevées mais n'étant pas à base de cuprate ont aussi été découverts. Certains de ces derniers pourraient être des exemples de supraconducteurs conventionnels extrêmes (on suspecte que c'est le cas du diborure de magnésium MgB₂, Tc = 39 K) ; d'autres ont des caractéristiques moins conventionnelles.

Supraconducteurs exotiques

Applications

Magnétohydrodynamique- (voir)

Canon magnétique

• Canon magnétique

Électro-aimants

La réalisation d'électro-aimants supraconducteurs constitue certainement l’application la plus courante de la supraconductivité. On les retrouve dans les domaines :

• de l’imagerie médicale pour laquelle un champ magnétique de plusieurs Teslas est produit par un solénoïde supraconducteur. Ils permettent également de produire un champ magnétique très homogène, ce qui permet d'obtenir une image de grande qualité : centre Neurospin de Saclay ;
• des accélérateurs de particules : projet LHC (Large Hadron Collider) du CERN : 1700 tonnes de matériau supraconducteur^[7];
• de la lévitation magnétique, avec notamment les trains à sustentation électromagnétique (le maglev japonais, voir Sustentation électromagnétique) et les accumulateurs électromécaniques à volant d'inertie.
• de la fusion nucléaire par confinement magnétique : pour le confinement des plasmas chauffés entre 10 et 100 millions de Kelvins, un champ magnétique de l'ordre de 5 à 10 Teslas doit être créé au centre d'un tore, dont la version la plus avancée est appelée tokamak. Ces champs énormes peuvent être maintenus pendant la dizaine de minutes grâce à des bobines à enroulement supraconducteur : c'est le cas du tokamak Tore-Supra de Cadarache et du futur Tokamak ITER (International Tokamak Experimental Reactor) qui est en cours de construction également à Cadarache pour une première décharge plasma en 2018.

Stockage de l'énergie

Les SMES : Superconducting Magnet Energy Storage.

Une bobine supraconductrice est connectée au réseau par l'intermédiaire d'un convertisseur alternatif-continu réversible. La bobine est alimentée par le redresseur qui permet de stocker de l'énergie sous la forme ½ L×I². En cas de besoin (défaut de la ligne) l’énergie stockée dans la bobine supraconductrice est retransférée à l'installation via l'onduleur. En France, les plus gros prototypes (plusieurs centaines de kJ) ont été réalisés à Grenoble^[8], au département MCBT de l'Institut Néel avec l'aide de partenaires comme la DGA et Nexans.

La propriété de lévitation des supraconducteurs peut aussi être mise à profit pour faire du stockage d'énergie. C'est le cas des accumulateurs d'énergie cinétique rotative (par volant d'inertie, en anglais Flywheel). Dans ces applications, une roue aimantée est placée en lévitation au-dessus d'un supraconducteur. La roue est mise en rotation (idéalement dans le vide pour réduire au maximum les frottements) au moyen d'un moteur (phase de charge). Une fois la roue « chargée », elle conserve l'énergie sous forme d'énergie cinétique de rotation, avec peu de perte, puisqu'il n'y a quasiment aucun frottement. L'énergie peut être récupérée en freinant la roue.

SMES et Flywheel sont donc deux solutions technologiques qui pourraient remplacer une batterie traditionnelle, bien que le maintien des températures cryogéniques soit énergivore.

Confinement électromagnétique

Dans le but de réaliser la fusion thermonucléaire contrôlée : les tokamaks ou les stellarators sont des enceintes toriques à l'intérieur desquelles on confine des plasmas sous des pressions et à des températures considérables^[9].
Voir aussi le Projet ITER.

Notes et références

Voir aussi

Liens externes

• (fr) Superconductors.fr
• (fr) Films sur les lévitations, les trains et la loi d'Ohm.
• (fr) Lévitation magnétique avec un supraconducteur !
• (fr) Présentation de la supraconductivité en lycées et en prépas.
• (fr)(en) Supraconduction : Science ou magie ?
• (fr) (histoire) les travaux de Kamerlingh Onnes sur la supraconductivité, texte commenté sur le site BibNum.
• (en) HyperPhysics.
• (en) Superconductors.org

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