Somme de Fejér

Somme de Fejér
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Somme.

En mathématiques, en analyse fonctionnelle et harmonique, on appelle somme de Fejér d'ordre n la fonction obtenue en faisant la moyenne de Cesàro des n premières sommes partielles de Fourier :

\varphi_n = \frac{1}{n} \left( S_0 + \ldots + S_{n-1} \right)

On peut également obtenir cette somme par convolution du noyau de Fejér avec la fonction. D'après le théorème de Fejér, si f est continue, alors la suite de ses sommes de Fejér converge uniformément vers f. Si elle est continue par morceaux, la somme converge vers la régularisée de f.

Contrairement aux séries de Fourier, les sommes de Fejér n'affichent pas le phénomène de Gibbs.

Voir aussi


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Somme de Fejér de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Somme de Fejer — Somme de Fejér En mathématiques, en analyse fonctionnelle et harmonique, on appelle somme de Fejér d ordre n la fonction obtenue en faisant la moyenne de Cesàro des n premières sommes partielles de Fourier : On peut également obtenir cette… …   Wikipédia en Français

  • Somme de fejér — En mathématiques, en analyse fonctionnelle et harmonique, on appelle somme de Fejér d ordre n la fonction obtenue en faisant la moyenne de Cesàro des n premières sommes partielles de Fourier : On peut également obtenir cette somme par… …   Wikipédia en Français

  • Lipót Fejér —  Pour l’article homonyme, voir Fejér.  Lipót Fejér Lipót Fejér (debout à droite) face à Constantin Caratheodory Naiss …   Wikipédia en Français

  • Noyau de Fejer — Noyau de Fejér En mathématiques, en analyse fonctionnelle et harmonique, le noyau de Fejér est une fonction permettant de calculer les sommes partielles de Fejér. Expression mathématique On peut établir l expression du noyau de Fejér à partir du… …   Wikipédia en Français

  • Noyau de fejér — En mathématiques, en analyse fonctionnelle et harmonique, le noyau de Fejér est une fonction permettant de calculer les sommes partielles de Fejér. Expression mathématique On peut établir l expression du noyau de Fejér à partir du noyau de… …   Wikipédia en Français

  • Noyau de Fejér — En mathématiques, en analyse fonctionnelle et harmonique, le noyau de Fejér est une fonction permettant de calculer les sommes partielles de Fejér. Expression mathématique On peut établir l expression du noyau de Fejér à partir du noyau de… …   Wikipédia en Français

  • Lipot Fejer — Lipót Fejér Pour les articles homonymes, voir Fejer (homonymie). Lipót Fejér (9 février 1880 à Pécs, Hongrie 15 octobre 1959 à Budapest, Hongrie) est un mathématicien hongrois. Il a publié un théorème de convergence remarquable pour les séries de …   Wikipédia en Français

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

  • Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants  …   Wikipédia en Français

  • Phenomene de Gibbs — Phénomène de Gibbs Lors de l étude des séries de Fourier et des transformées de Fourier, il apparaît parfois une déformation du signal, connue sous le nom de phénomène de Gibbs. Ce phénomène est un effet de bord qui se produit à proximité d une… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”