Noyau de Fejér
- Noyau de Fejér
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En mathématiques, en analyse fonctionnelle et harmonique, le noyau de Fejér est une fonction permettant de calculer les sommes partielles de Fejér.
Expression mathématique
On peut établir l'expression du noyau de Fejér à partir du noyau de Dirichlet Dn :
Alors le noyau de Fejér d'ordre n est :
On montre alors qu'on obtient la somme partielle de Fejér d'ordre n d'une fonction f (continue par morceaux et 2π-périodique) en effectuant un produit de convolution de f par le noyau de Fejér.
Propriétés
La fonction Fn est d'intégrale constante, égale à 1. Pour tout ε>0, Fn(ε) s'annule quand 
. La suite 
, restreinte à [ − π;π] est donc une suite de Dirac.
Voir aussi
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Noyau de Fejér de Wikipédia en français (auteurs)
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