Noyau de Fejer
- Noyau de Fejer
-
Noyau de Fejér
En mathématiques, en analyse fonctionnelle et harmonique, le noyau de Fejér est une fonction permettant de calculer les sommes partielles de Fejér.
Expression mathématique
On peut établir l'expression du noyau de Fejér à partir du noyau de Dirichlet Dn :
Alors le noyau de Fejér d'ordre n est :
On montre alors qu'on obtient la somme partielle de Fejér d'ordre n d'une fonction f (continue par morceaux et 2π-périodique) en effectuant un produit de convolution de f par le noyau de Fejér.
Propriétés
La fonction Fn est d'intégrale constante, égale à 1. Pour tout ε>0, Fn(ε) s'annule quand 
. La suite 
, restreinte à [ − π;π] est donc une suite de Dirac.
Voir aussi
Portail des mathématiques
Catégorie : Série de Fourier
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Noyau de Fejer de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Noyau de fejér — En mathématiques, en analyse fonctionnelle et harmonique, le noyau de Fejér est une fonction permettant de calculer les sommes partielles de Fejér. Expression mathématique On peut établir l expression du noyau de Fejér à partir du noyau de… … Wikipédia en Français
Noyau de Fejér — En mathématiques, en analyse fonctionnelle et harmonique, le noyau de Fejér est une fonction permettant de calculer les sommes partielles de Fejér. Expression mathématique On peut établir l expression du noyau de Fejér à partir du noyau de… … Wikipédia en Français
Lipót Fejér — Pour l’article homonyme, voir Fejér. Lipót Fejér Lipót Fejér (debout à droite) face à Constantin Caratheodory Naiss … Wikipédia en Français
Somme de Fejer — Somme de Fejér En mathématiques, en analyse fonctionnelle et harmonique, on appelle somme de Fejér d ordre n la fonction obtenue en faisant la moyenne de Cesàro des n premières sommes partielles de Fourier : On peut également obtenir cette… … Wikipédia en Français
Somme de fejér — En mathématiques, en analyse fonctionnelle et harmonique, on appelle somme de Fejér d ordre n la fonction obtenue en faisant la moyenne de Cesàro des n premières sommes partielles de Fourier : On peut également obtenir cette somme par… … Wikipédia en Français
Somme de Fejér — Pour les articles homonymes, voir Somme. En mathématiques, en analyse fonctionnelle et harmonique, on appelle somme de Fejér d ordre n la fonction obtenue en faisant la moyenne de Cesàro des n premières sommes partielles de Fourier : On peut … Wikipédia en Français
Lipot Fejer — Lipót Fejér Pour les articles homonymes, voir Fejer (homonymie). Lipót Fejér (9 février 1880 à Pécs, Hongrie 15 octobre 1959 à Budapest, Hongrie) est un mathématicien hongrois. Il a publié un théorème de convergence remarquable pour les séries de … Wikipédia en Français
Coefficient de Fourier — Série de Fourier Le premier graphe donne l allure du graphe d une fonction périodique ; l histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse, les séries de Fourier sont… … Wikipédia en Français
Coefficients de Fourier — Série de Fourier Le premier graphe donne l allure du graphe d une fonction périodique ; l histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse, les séries de Fourier sont… … Wikipédia en Français
Décomposition d'un signal non sinusoïdal en séries de Fourier — Série de Fourier Le premier graphe donne l allure du graphe d une fonction périodique ; l histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse, les séries de Fourier sont… … Wikipédia en Français
