Noyau de fejér
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Noyau de Fejér
En mathématiques, en analyse fonctionnelle et harmonique, le noyau de Fejér est une fonction permettant de calculer les sommes partielles de Fejér.
Expression mathématique
On peut établir l'expression du noyau de Fejér à partir du noyau de Dirichlet Dn :
Alors le noyau de Fejér d'ordre n est :
On montre alors qu'on obtient la somme partielle de Fejér d'ordre n d'une fonction f (continue par morceaux et 2π-périodique) en effectuant un produit de convolution de f par le noyau de Fejér.
Propriétés
La fonction Fn est d'intégrale constante, égale à 1. Pour tout ε>0, Fn(ε) s'annule quand 
. La suite 
, restreinte à [ − π;π] est donc une suite de Dirac.
Voir aussi
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Catégorie : Série de Fourier
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2010.
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