Referentiel barycentrique

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En physique, comme en sciences de manière générale, il faut isoler le mieux possible les paramètres afin d'être sûr de bien étudier le phénomène. Parmi les paramètres à prendre en compte, il y a un observateur et un ou plusieurs évènements.

L'évènement pourra sembler différent selon l'emplacement où se trouve l'observateur, et selon les repères qu'il a. Ceci mène à la définition du référentiel, utilisé en mécanique.

Nécessité de la définition d'un référentiel

Prenons deux personnes assises de chaque côté d'une route et qui se font face. Un homme court sur la route ; un des observateurs dira qu'il va à gauche, l'autre qu'il va à droite. On voit immédiatement que le mouvement observé est relatif à l'observateur et tout dépend du solide de référence.

Pour décrire le même événement de la même manière, les observateurs devront se mettre d'accord : soit l'un adopte la vision de l'autre, soit ils choisissent un objet neutre comme point de repère, par exemple les points cardinaux.

La direction étant décrite de manière non ambiguë, les observateurs donnent maintenant la vitesse. Le premier, d'origine française, indique que la personne court à 21 kilomètres par heure ; le second, d'origine anglaise, indique qu'il court à 13 miles par heure. Donc, pour s'accorder sur la valeur, les observateurs doivent aussi choisir une même unité de mesure pour la longueur et le temps. Cela revient à choisir une graduation commune pour l'axe de référence de la direction, et une horloge commune.

Enfin, pour désigner l'événement, il faut faire référence au lieu et à l'heure à laquelle il s'est passé. Il faut donc choisir un point de référence commun sur l'axe (l'origine), et synchroniser les horloges.

Définition

En physique, un référentiel est un système de coordonnées de l'espace-temps lié à un observateur, composé de trois coordonnées d'espace et d'une coordonnée de temps, utilisé pour définir les notions de position, de vitesse et d'accélération.

Habituellement on ne considère que les référentiels pouvant être donnés naturellement par des systèmes physiques, en particulier, en mécanique classique, les référentiels galiléens. Ce cas particulier de référentiel peut se donner sous forme d'une base orthogonale (au sens de la géométrie de l'espace-temps) de trois vecteurs orthonormés d'espace (repère cartésien, repère orthonormé), et d'un vecteur temps. Ainsi, les données physiques du mouvement d'un objet sont données en fonction de ce référentiel. Parfois, on désigne également sous le terme de référentiel la seule donnée d'une direction temporelle (une référence d'immobilité), afin de décrire les phénomènes dans les termes intuitifs habituellement construits sur les notions d'espace et de temps distincts, sans choisir pour autant de repère d'espace.

On sait depuis longtemps que pour que les lois physiques se conservent lors d'un changement de référentiel, il fallait tenir compte explicitement de la vitesse de celui-ci. Albert Einstein a démontré que les notions de longueur et de durée pouvaient aussi varier en fonction du référentiel d'observation.

Référentiels galiléens

Il existe des référentiels privilégiés, appelés galiléens, dans lesquels la quantité de mouvement d'une particule isolée ou pseudo-isolée est constante (cela correspond soit au repos, soit au mouvement rectiligne uniforme)^[1]. Ceci correspond à l'énoncé de la première loi de Newton. Tous les référentiels galiléens sont en translation rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres.

Référentiels usuels

En mécanique classique, il est impératif de se placer dans un référentiel galiléen de manière à appliquer le principe fondamental de la dynamique, mais il reste alors à en trouver un.

Les quatre référentiels suivants peuvent être considérés comme tels avec une précision de plus en plus forte. Le référentiel barycentrique est quant à lui un référentiel qu'on construit pour un problème donné.

Référentiel terrestre

Le référentiel terrestre est le référentiel le plus utilisé : il est centré en un point de la Terre, et ses axes sont liés à la rotation terrestre : un homme "immobile" est donc fixe dans le référentiel terrestre. Par exemple, le référentiel terrestre peut se définir sur un terrain de foot comme un référentiel centré au point de corner, donc les axes sont la ligne de touche, la ligne de but et le poteau de corner.

Le référentiel terrestre peut être considéré comme galiléen dans les expériences usuelles. Il faut une chute libre commençant à une hauteur considérable pour mettre en évidence la déviation vers l'est, due à la rotation terrestre.

On peut utiliser le référentiel terrestre dans une première approximation lorsque la durée de l'expérience est négligeable devant la période de rotation de la Terre, ou lorsqu'il est évident que l'effet de cette rotation est négligeable devant d'autres erreurs.

Référentiel géocentrique

Le référentiel géocentrique a pour origine le centre de gravité terrestre, et ses axes sont définis par rapport à des étoiles. Ainsi, il n'est pas solidaire de la Terre dans son mouvement de rotation autour des pôles, et ce référentiel peut être considéré comme galiléen sur des expériences terrestres "peu longues" (une journée maximum), car la rotation de la Terre autour du Soleil n'est alors pas prise en compte.

Ce référentiel est un solide imaginaire constitué de la terre et d'étoiles suffisamment lointaines pour sembler immobiles.

Référentiel de Kepler

Le référentiel de Kepler (ou référentiel héliocentrique) a pour point fixe le centre du Soleil. Les expériences prouvent que l'on peut le considérer comme galiléen avec une très bonne précision.

Référentiel de Copernic

Le référentiel de Copernic a pour origine le centre de gravité du système solaire, qui n'est pas exactement le centre du Soleil, et ses axes sont définis par rapport à des étoiles. Il est utilisé en tant que référentiel galiléen lorsque l'on considère des expériences terrestres "longues" où la rotation de la Terre, autour du Soleil, ne peut être négligée.

Référentiel barycentrique

Le référentiel barycentrique, aussi appelé référentiel du centre de masse, est le référentiel en translation par rapport à un référentiel de référence R (choisi généralement galiléen) et dans lequel le centre de masse est immobile.

On lui associe un système de coordonnées ayant pour origine le centre de masse du système considéré et un système d'axes colinéaires à ceux du référentiel de référence R.

Ce référentiel est particulièrement utilisé dans le cadre des théorèmes de König.

Remarque : Ce référentiel n'est pas nécessairement galiléen.

Notes et références

Voir aussi

• Référentiel galiléen
• Forces d'inertie (force centrifuge, force de Coriolis)
• Géocentrisme et héliocentrisme

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