Perspective (representation)

Les différentes techniques de représentation en perspective ont toutes en commun l'intention de représenter la vue d'objets à trois dimensions sur une surface, en tenant compte des effets de l'éloignement et de leur position dans l'espace par rapport à l'observateur. La plupart des techniques, mais pas toutes, s'appliquent à une surface plane et finie, typiquement une feuille, le cadre d'un tableau ou un écran. Leur complexité est fonction de leur réalisme, i.e. de leur volonté de susciter une illusion de tridimensionnalité. Les techniques les plus simples, comme la perspective cavalière (voir ci-dessous), n'ont aucune intention réaliste.

Toute perspective doit prendre en compte :

• La réalité spatiale (complexe, que l'on veut représenter)
• Un observateur-ordonnateur (le peintre remplacé ensuite par le regardeur^[1])
• La surface plane (sur laquelle se situera la représentation)
• Un mode de transformation (dont le choix dépendra du propos choisi ; symbolique, naturaliste, expressif, cubiste, etc.).

Sommaire 1 Multiplicité des modes possibles de représentation 2 Histoire et évolution 2.1 Perspective avant la Renaissance 2.2 La codification du système de la perspective à la Renaissance 2.3 Exemples de perspective d'œuvres de la Renaissance 2.3.1 Fresque de Masaccio 2.3.2 Melozzo et la perspective deb en haut 2.3.3 La Cité idéale, de Piero della Francesca 2.3.4 Auréoles 3 Les différentes formes de perspective spatiale 3.1 Dessin en perspective 3.2 La perspective axonométrique ou perspective cylindrique 3.3 La perspective conique 3.4 La perspective curviligne 4 Utilisations de la perspective 5 Concepts à approfondir 5.1 Représenter un espace en trois dimensions 5.2 Le ciel devient profane 5.3 L'homme au centre de l'univers 5.4 La question de l'infini 6 Anamorphose 7 Notes et références 8 Voir aussi 8.1 Bibliographie 8.2 Liens externes

Multiplicité des modes possibles de représentation

Il existe différentes techniques pour représenter une perspective en dessin. Il existe depuis le Moyen Âge des instruments de tracés aidant à la représentation perspective suivant certains modes : les perspectographes. Malgré cela, l'arrivée de la photographie ne changera en rien le propos du mode de représentation par la perspective car il ne s'agit pas d'imiter la Nature (notre œil dispose d'un fond sphérique, la toile est plate, les parallèles fuyantes se rejoignent, l'infini est représentable). Plusieurs systèmes coexistent pour s'exprimer graphiquement par ce genre : Perspective à ligne de fuite, perspective à point(s) de fuite, dite monofocale centrée, perspective curviligne... Certaines représentations utilisent même les règles de la perspective pour montrer non seulement des mondes imaginaires mais des espaces irréels, impossibles.

Histoire et évolution

Perspective avant la Renaissance

Diverses civilisations, avant la Renaissance ou ailleurs qu'en Europe, ont utilisé un système de perspective plus ou moins explicitement formalisé. On peut mentionner la perspective des peintures préhistoriques, celle des Romains de Pompéï.

La codification du système de la perspective à la Renaissance

La codification de la perspective humaniste européenne se développe en Ombrie, au milieu du XV^e siècle, sous l'influence de l'œuvre de Piero della Francesca : d'intuition, de moyen technique, la perspective se fait théorie mathématique. Cependant, dès 1435, Alberti, dans son De la Peinture fait l'éloge « des visages peints qui donnent l’impression de sortir des tableaux comme s’ils étaient sculptés. » Pour cela, il souhaite « qu’un peintre soit instruit, autant que possible dans tous les arts libéraux, mais (…) surtout qu’il possède bien la géométrie » définissant ainsi les prémices d'une théorisation de la perspective.

Exemples de perspective d'œuvres de la Renaissance

Fresque de Masaccio

Cette peinture de Masaccio est une des premières (1428) mettant en scène un effort tout particulier. Seule la façade du bâtiment de gauche est représentée en perspective monofocale centrée avec un point de fuite, il s'agit d'une étape dans la découverte complète de la perspective par la Renaissance ; le tableau complet est plus symétrique, il possède aussi un mur de droite en perspective et un auvent. Remarque : le plan horizontal du dessous de l'auvent, avec ses poutres, est d'une perspective à peine évoquée approximativement. Cette façade est un plan vertical perpendiculaire au plan du tableau. En revanche le plan horizontal du sol n'est pas carrelé, il n'est pas en perspective. On remarque aussi que l'œil du peintre est à la même hauteur que les yeux des personnages debout. Le mur du fond, indépendamment des besoins scénographiques, était bien utile pour éviter de se poser la question de l'infini.

Melozzo et la perspective deb en haut

Melozzo de Forlì fut un célèbre maître de la perspective, comme son disciple Marco Palmezzano. Il fut le premier qui employa la perspective de bas en haut^{[réf. nécessaire]}. Après Melozzo, tous les peintres usant de ce principe lui sont redevables.

La Cité idéale, de Piero della Francesca

La vue ci-dessus est un tableau de 1475. À cette phase de la « découverte » de la perspective, le peintre a traité beaucoup de choses : les cercles horizontaux sont représentés par des ellipses, les plans traités en perspective sont les verticaux de gauche et de droite ainsi que le sol carrelé. Le ciel lui-même ressemble à un plafond horizontal dont la perspective est évoquée par des rangs de nuages parallèles dont l'intervalle respecte plus ou moins la règle de décroissance. L'œil du peintre est à une hauteur compatible avec son passage par la porte du baptistère. À cette époque, on peut encore remarquer que le bâtiment central, indépendamment des besoins scénographiques, était bien utile pour éviter de se poser la question de l'infini, bien que la porte entrouverte nous laisse espérer un début de méditation sur ce point.

Auréoles

Le choix de la perspective ira jusqu'à changer la forme des auréoles des personnages saints en ne dessinant plus le cercle parfait de la peinture byzantine, mais une ellipse conforme à l'espace construit perspectif suivant la position du personnage la portant.

peinture byzantine

Saint Dominique

Les différentes formes de perspective spatiale

Les perspectives spatiales formalisées depuis la Renaissance n'ont pas toujours existé et ne sont pas les ultimes, elles se distinguent par leur rigueur mathématique, elles ont certaines caractéristiques communes :

1. une vision monoculaire ;
2. la projection d'une partie de l'espace sur une surface, le « tableau » ;
3. le peintre est immobile, la scène est immobile, le spectateur est immobile (on ne décrit pas l'histoire la Storia, mais l'espace) ;
4. le peintre a le bras aussi long que l'on veut ;
5. l'œil du peintre n'a aucune limitation d'angle de vision, bien qu'il voie « devant » ;
6. l'œil du spectateur est censé être situé à la même position que l'œil du peintre.

Selon que l'on adopte telle ou telle variante dans le choix des positions dans l'espace de l'œil et du tableau, on obtient diverses variantes de cette perspective. La surface-tableau est un plan ou un non-plan, dans ce cas peut être dépliable, comme le cylindre, ou non-dépliable comme la sphère.

Si le tableau est un plan et si l'œil du peintre est à l'infini, la perspective est axonométrique. Avec deux variantes usuelles : si l'œil est « à l'infini » sur la diagonale principale des 3 axes Ox,Oy,Oz la perspective est isométrique, si l'œil est à l'infini sur l'axe Oy, celui-ci est caché, on est en géométrie descriptive.

Si l'œil du peintre est à distance finie du tableau, la perspective est conique. Si de plus le tableau est plan, on obtient d'intéressantes propriétés de convergences sur le tableau de droites parallèles dans la réalité.

Dessin en perspective

La perspective fait partie des techniques de base du dessin et on distingue entre autres la perspective axonométrique et la perspective conique dite perspective monofocale centrée à point(s) de fuite. L'usage de la géométrie permet de construire les images résultantes. Plusieurs types d'instruments de tracés, appelés perspectographes, ont aidé le dessinateur depuis le Moyen Âge à réaliser ces dessins.

La perspective axonométrique ou perspective cylindrique

Ce type de perspective conserve les rapports entre toute longueur prise selon une direction de l'espace et cette même longueur mesurée sur la représentation qu'en fait le dessin.

Il en va de même des rapports entre la réalité et sa représentation pour des surfaces d'objets situés dans des plans parallèles.

Cependant, le rapport des mesures de l'objet à sa représentation n'est constant que selon une direction de droite donnée (resp une direction de plan) et varie avec la direction de la droite ou du plan que l'on considère.

Il faut distinguer tout d'abord des axonométries droites et des axonométries obliques.

Les axonométries droites correspondent à des projections orthogonales sur le plan du dessin. L'objet dessiné est supposé situé selon un axe perpendiculaire au tableau de projection. Dans ces axonométries, les sphères sont représentées par des cercles. Ces méthodes de dessin en perspective sont assez utilisées, mais leur détail dépend de manière compliquée des angles d'observation.

Dans la pratique, on utilise parfois des perspectives dimétriques (conservation des longueurs selon deux directions) et surtout la perspective isométrique (conservation des longueurs selon trois directions situées à 60° les unes par rapport aux autres.)

Les axonométries obliques correspondent à des projections de l'objet à dessiner selon un axe non perpendiculaire au tableau. Dans les représentations standard, on n'utilise ce type de perspective que dans sa version particulière dite de manière générique "cavalière". Aujourd'hui, la perspective cavalière (originalement créée par les militaires pour étudier la balistique et les fortifications pour savoir à quel moment on peut tirer au canon sur les cavaliers) est encore parfois utilisée dans certains jeux vidéo voulant visualiser une grande surface de jeu. Le plan vertical (xOz) est en vraie grandeur, l'angle de fuite de (Oy) est 30° ou 45° par exemple, le coefficient de fuite est souvent 0,5.

La géométrie descriptive : théorisée par Gaspard Monge la géométrie descriptive utilise des projections orthogonales sur le minimum de plans de projection nécessaires à la résolution d'un problème d'intersection entre deux surfaces par exemple. Il est fréquent qu'elle n'use que de deux plans de projection (frontal et horizontal), donc de deux perspectives axonométriques coordonnées.

La perspective conique

La perspective conique a été inventée par Filippo Brunelleschi en 1415 devant le baptistère de Florence. Cette invention a ouvert la voie à la Renaissance artistique. Depuis cette époque, elle est restée la perspective dominante dans le domaine artistique.

Il s'agit d'une projection selon un faisceau de droites passant par un même point (l'œil, ou l'observateur) sur une surface (le tableau).

D'un point de vue pratique, on utilise des points de fuite pour tracer les directions, et la représentation des distances se raccourcit au fur et à mesure que l'objet s'éloigne de l'observateur.

La perspective curviligne

La perspective curviligne est une technique de tracé de perspective qui veut se rapprocher de l'image rétinienne (projetée sur la sphère de l'œil), plus que ne le fait la perspective classique dont la limite est de 40° (-20° à +20°). Elle extrapole la construction de l'image jusqu'à représenter un angle de vision de 180° donc jusqu'à aller au cercle pour le cadre du dessin.

Elle règle le problème de la perspective linéaire qui prévoit seulement la diminution des objets en profondeur, oubliant la diminution latérale. Selon Léonard de Vinci : la perspective curviligne, qui rend compte des distorsions en largeur, correspondrait davantage aux effets de la vision.

Voir l'ouvrage de référence : La Perspective curviligne d'André Barre et Albert Flocon chez Flammarion paru en 1968.

Utilisations de la perspective

La perspective est utilisée dans de nombreux domaines :

• Le trompe-l'œil et en particulier pour l'anamorphose ;
• le décor de théâtre ;
• l'architecture, avec la perspective accélérée qui visent à faire paraître plus longue une pièce qu'elle n'est en réalité (voir l'article trompe-l'œil).
• Dans le dessin industriel pour visualiser la forme générale des pièces, ou des ensembles de pièces.
• On en trouve des traces dans la construction de certaines illusions d'optique comme le triangle de Penrose et les dessins d'Escher,
• Ci-contre, un exemple ironique de William Hogarth démontrant l'utilité de cette connaissance graphique.

Concepts à approfondir

Représenter un espace en trois dimensions

En fait on ne représente qu'un cône d'espace, un demi-espace (au maximum si l'ouverture d'angle est de 180° dans la perspective curviligne), car tout ce qui est derrière le peintre est ignoré. Les seuls rayons lumineux qui sont pris en compte viennent de devant, on ne se permet pas d'y superposer les images qui viendraient de l'arrière, sauf par l'artifice d'inclure dans le décor des miroirs réfléchissant cet arrière-plan.

Le ciel devient profane

Auparavant, le fond n'était pas un ciel, c'était souvent un aplat vertical doré, on n'avait pas besoin de technique de perspective pour cette surface. Il représentait l'espace sacré, divin, les personnages étaient surtout des saints, Dieu, le roi de droit divin. À la Renaissance les cieux deviennent bleus, avec ou sans dégradé atmosphérique, avec ou sans nuages, verticaux comme un fond de théâtre ou horizontaux comme un haut plafond. Il s'agit d'un espace réel, humain, redécouvert par les humains, profane pour le moins.

L'homme au centre de l'univers

À la Renaissance l’Homme (et non pas Dieu) est placé au centre de l'univers, ce que l'on traduit en première lecture par le peintre (son œil) est au centre du tableau. C'est un raccourci. Car ce qui est au centre du tableau est la projection de l'œil. Sur le centre de la peinture il s'agit souvent d'un monument, d'un personnage profane, d'un personnage religieux (est-ce Jésus dans les Noces de Cana de Véronèse ?). Quelquefois le personnage central regarde ailleurs, quelquefois il regarde le peintre ou le spectateur droit dans les yeux. Mais il est vrai que ce n'est plus Dieu qui est majoritairement au centre du tableau. D'où une nouvelle énigme de la perspective, s'il n'y avait ni Dieu ni personnage ni bâtiment, qu'y aurait-il ? Le point central à l'infini, concept en cours d'élucidation.

La question de l'infini

Cette énorme question reste longtemps suspendue dans l'hésitation. Il est certain que la Renaissance a bien compris les règles de représentation du sol pavé, carrelé régulièrement avec la règle de décroissance des intervalles. La construction d'Alberti donne, sur le bord du tableau, l'abaque de dessin du raccourci des carreaux au fur et à mesure qu'on s'éloigne du peintre.

Mais en général on se garde bien de prolonger le sol jusqu'à l'infini, jusqu'au point où toutes les fuyantes perpendiculaires au tableau convergeraient, qui d'ailleurs est le projeté de l'œil du peintre. On risquait de retomber sur deux contradictions, d'une part l'œil du peintre est à distance finie du tableau et ce même point serait à distance infinie de l'autre côté, d'où dissymétrie flagrante ; d'autre part on élimine le Divin du centre de l'univers et on le remplacerait par une nouvelle Transcendance, l'infini. D'ailleurs, à la Renaissance aussi bien qu'aujourd'hui aucun savant ne se risquerait à affirmer que l'univers est d'une taille infinie ; le peintre est en droit d'hésiter à remplacer Dieu par un concept physiquement faux.

Fort opportunément le plus souvent le rayon visuel de l'infini du carrelage est arrêté en cours de route par un personnage, un mur, une montagne, un bâtiment. Si la porte du bâtiment s'ouvre, le rayon visuel avance un peu mais cogne contre la paroi du fond du bâtiment. Plus tard on pourra remplacer le bâtiment par un arc de triomphe, une route continuera après l'arc, on pourra même placer deux arcs successifs, le second étant représenté dans le vide du premier, la route continuera imperturbablement, ses deux bords pourraient se rejoindre au centre du tableau, que faire ? Mais a-t-on vu une route aller jusqu'à l'infini ? À la rigueur on arrivera au bord de la mer, l'entité qui va aussi loin qu'on veut sera le plan de la mer qui, si la Terre est plate ou sphérique se traduira par la « droite d'horizon » sur le tableau, on esquivera le mystère de la figuration du point central à l'infini en représentant une frontière horizontale centrale qui délimite deux zones de couleurs peintes, la zone d'eau et celle de ciel.

Bien après la Renaissance, il reste l'artifice de placer un navire providentiel sur le point central, comme Claude Gellée qui y recourt dans Ulysse remet Chryséis à son père (v. 1644), ou d'y placer un soleil dans un halo éblouissant, ou encore, une brume où ciel et eau se mélangent, voir Pèlerinage à l'île de Cythère.

Anamorphose

La perspective mathématique est exacte dans un univers réel, mais sera souvent « aberrante » visuellement : exemple, la sphère qui mathématiquement sera une construction basée sur l'intersection logique d'ellipses, ce qui visuellement paraîtra aberrant, alors qu'un simple cercle semblerait beaucoup plus juste… des artistes comme Scott Roberston ou Feng Su sont maîtres dans la perspective visuelle appliquée au jeu ou au cinéma.

L'anamorphose est extrêmement utilisée comme palliatif à la restriction bidimensionnelle pour simuler un mouvement (perspective cylindrique, sphérique ou anamorphique).

Notes et références

Voir aussi

• Illusion d'optique
• Anamorphose
• Peinture murale
• Point de fuite
• Trompe-l'œil
• Synthèse d'image 3D
• Perspectographe
• Perspective rabattue

Bibliographie

• 1435 : Leone Battista Alberti, De Pictura (1436) traduit en langue vulgaire avec le titre Della pittura, traité publié en français en 1869 sous le titre De la statue et de la peinture, première étude scientifique de la perspective (nouvelles traductions publiées en français en 1992 et 2004).
• 1505 : Jean Pélerin Viator, De Artificiali Perspectiva, Toul
• 1545 : Sebastiano Serlio
• 1576 : Jacques Androuet du Cerceau Leçons de perspective positive
• 1583 : Giaccomo Barozzi da Vignola, Les deux règles de la perspective pratique, trad. française, Paris, CNRS éd. , 2003.
• 1604 : Hans Vredeman de Vries
• 1932 : Erwin Panofsky, La perspective comme forme symbolique, trad. française, Paris, éd. de Minuit, et réédition en 1976.
• 1998 : D. Raynaud, L’hypothèse d’Oxford, essai sur les origines de la perspective, Paris, PUF, 1998.
• 1999 : Daniel Arasse, L'Annonciation italienne. Une histoire de perspective, Paris, Hazan, 1999.

Liens externes

• Analyse mathématique de la perspective - Sciences.ch

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