Mode Harmonique

De nombreux instruments de musique ont la faculté de pouvoir vibrer librement à des fréquences différentes. Ces fréquences propres se suivent selon une suite que l'on appelle harmoniques. Dans certains cas, ce phénomène est indésirable, mais souvent il fait partie du principe de modulation de la note jouée.

Sommaire 1 Harmoniques et notes de musiques 2 Rapport aux modes vibratoires des instruments 2.1 Les cordes 2.2 Les cuivres 2.3 Les bois octaviant 2.4 Les instruments quintoyant 2.4.1 La clarinette et le quintoiement 3 Voir aussi 3.1 Articles connexes 3.2 Note

Harmoniques et notes de musiques

Un son complexe de hauteur fixe peut s'analyser en une série de vibrations élémentaires, appelées harmoniques naturelles, dont la fréquence est multiple de celle de la fondamentale. La Fréquence fondamentale donne la hauteur perçue d'une note. Les harmoniques, d'intensité plus petite et diminuant plus ou moins avec leur rang, définissent le timbre qui permet de distinguer un piano d'une trompette jouant la même note.

La plupart des instruments de musique produisent un son qui découle d'une vibration entretenue, et dont la fondamentale est forcée à une hauteur particulière par la configuration de l'instrument. Pour jouer les autres notes, il faut un artifice modifiant la hauteur de la fréquence fondamentale, ce qui se fait par exemple par les trous opérés dans le tuyau d'une flûte, l'allongement du conduit d'un trombone à coulisse, ou la diminution de la partie vibrante d'une corde de guitare.

Une même configuration de l'instrument favorise non seulement une fondamentale, mais également tout ou partie de ses harmoniques. Ceci offre à l'instrumentiste une autre possibilité pour changer la hauteur de note, en jouant non pas sur le doigté, mais sur le mode harmonique dont la résonance est favorisée. Cette vibration ne peut se faire que suivant des fréquences propres d'une fondamentale, imposée par l'instrument et le doigté, dont on joue les harmoniques (le passage involontaire à un harmonique supérieur est ce qu'on appelle un "couac"). Certains instruments comme le clairon n'utilisent que des harmoniques, ce qui limite la gamme de notes.

En partant d'une note de référence, le Do(2) sur l'image, on construit la suite des premières harmoniques correspondant à des notes. La deuxième harmonique est l'octave (donc donne la même note mais plus aiguë), la suivante est la 12^e, soit une quinte au-dessus de l'octave. La fréquence de chaque note est le multiple suivant de la fréquence de la fondamentale.

Rapport aux modes vibratoires des instruments

Les cordes

En général les cordes vibrent à leur fréquence fondamentale; la corde vibrante dessine alors un fuseau unique. Cela est favorisé par l'endroit où on agit sur la corde, plutôt au milieu c'est-à-dire au ventre du fuseau. Si on force le ventre plus près d'une extrémité on peut espérer atteindre la vibration sur un mode supérieur, donc suivant une harmonique. Le contrebassiste japonais, Hiroshi Ikematsu (池松宏), dans son enregistrement «Ave Maria» (Mucd.1132 Dream Music - Japon), parvient à jouer avec une contrebasse à la tessiture d'un violon alto, soit deux octaves au dessus (4e harmonique).

Les guitaristes forcent également la vibration sur une harmonique, en posant un doigt sur la corde à l'endroit où ils veulent imposer un nœud. Cette technique apparaît dans de nombreuses pièces, tant classiques que modernes. Elle est fréquemment utilisée sur une corde à vide, la main gauche forçant le nœud pendant que la droite joue la corde: c'est en effet ainsi qu'on accorde la guitare, à partir des harmoniques 3 et 4. Elle peut également être exécutée sur une corde qui subit un doigté de la main gauche, la main droite exécutant alors en même temps le forçage (avec l'index) et l'excitation de la corde (avec l'annulaire ou l'auriculaire), mais l'exécution est alors plus délicate.

Par exemple, Pat Metheny joue toute la mélodie de Follow Me^[1] (Album Imaginery Day) en mode harmonique.

Le marteau du piano frappe la corde de telle sorte que la septième harmonique, qui ne sonne pas juste, est supprimée.

Les cuivres

À l'origine, le jeu des instruments à cuivre étaient purement harmoniques. Aujourd'hui, le clairon déjà cité, et la trompette de cavalerie ou le cor de chasse ne disposent que de ce moyen pour moduler la hauteur de note. La transition est obtenue par une variation de la raideur des lèvres.

Les cuivres travaillent sur un nombre d'harmoniques élevé. Un clairon joue principalement sur les harmoniques 3 (Sol), 4, 5 et 6, ce qui donne un registre pauvre, mais suffisant pour la signalisation (sonneries militaires).

Le cor de chasse, et la trompette de cavalerie, construits à partir d'un tuyau plus long, travaillent sur des harmoniques plus élevées donc plus rapprochées ce qui autorise des mélodies plus riches. On obtient cependant une gamme au tempérament très particulier, avec l'harmonique 11, offrant au "Fa" cette hauteur très intermédiaire entre le bécarre et le dièse. L'harmonique 7 (Si♭) est jouable, mais généralement inutilisée.

Sur les cuivres modernes un allongement artificiel du conduit donne l'accès aux autres notes de la gamme chromatique. À part le trombone allongé de manière continue par sa coulisse, les autres instruments sont allongés d'une part arbitraire par un détournement du circuit via les pistons ou les palettes. Ils sont en général au nombre de trois, abaissant respectivement de 1/2, 1 ou 1 ton et 1/2, la note harmonique imposée par les lèvres. Leurs effets pouvant être cumulés, on obtient une modulation jusqu'à 3 tons, largement suffisant pour couvrir les écarts entre les premières harmoniques du jeu standard.

Les bois octaviant

La flûte, le saxophone, le hautbois, et encore bien d'autres, sont prédisposés au saut d'octave. Ils octavient. L'auditeur, non musicien reconnaîtra qu'il entend la "même" note, mais cependant plus aiguë.

En général un trou, convenablement opéré, et souvent manipulé par le pouce de la main gauche provoque, quand il est dégagé le saut vers l'harmonique suivante. Cela suppose que l'ensemble du dispositif couvre au moins une gamme entière pour que la continuité soit assurée.

Les instruments quintoyant

Le quintoiement est le nom donné à la capacité qu'ont certains instruments de musique à basculer directement de la vibration à fréquence fondamentale vers une fréquence triple. Cette 3^e harmonique correspond en musique à la quinte au-delà de l'octave, soit la 12^e note à partir de la tonique. La clarinette et le didgeridoo font partie de ces instruments. La corne de brume, mais aussi les avertisseurs sonores des locomotives quintoyent.

Ces instruments qui ne peuvent pas atteindre la 2^e harmonique, basculent directement sur le mode suivant de vibration.

La clarinette et le quintoiement

En raison de sa perce cylindrique, le chalumeau du Moyen Âge pouvait quintoyer. Par une modification de l'embouchure (tenue en bouche) en particulier par un serrage plus fort des lèvres sur l'anche et une pression plus forte de la colonne d'air, l'instrument basculait dans le registre aigu, dit du clairon, en rapport à sa sonorité voisine de la clarine.

Ce saut de registre n'était cependant pas à la portée de tous les musiciens, et provoquait, en l'état de l'évolution de l'instrument, un trou dans la gamme: il manquait le La médium et le Si.

En effet alors que sur les instruments octaviant, huit trous sur le tuyau suffisent pour la génération d'une gamme entière, sur le chalumeau il manque forcément des notes. Les deux premières clefs et le pavillon proposés par Johann Christoph Denner sur le chalumeau, ont permis de pallier ce défaut : la clé du La médium sonnant en haut du registre grave permet alors de réduire en partie le défaut de la gamme. Enfin le pavillon prolongeant l'instrument autorise l'émission d'un Mi plus grave certes, mais qui par quintoiement produit le Si au début du registre du clairon. La gamme diatonique est désormais continue. La clé de 12^e, modification majeure dans l'histoire de la clarinette offre à tous les clarinettistes l'accès au registre du clairon sans avoir à forcer sur l'embouchure. Les clarinettistes expérimentés pourront attester que le retour au registre du chalumeau demande cependant un léger relâchement de l'embouchure si l'on veut jouer "lié"-en italien legato- mais en détachant, cela est tout à fait possible.

Mais l'instrument reste prisonnier de sa tonalité. Plus tard d'autres luthiers, comme Heinrich Bärmann, ou Hyacinthe Klosé proposeront des ajouts de clefs (bouchant des trous supplémentaires inaccessibles avec les doigts) donnant enfin à la clarinette une gamme chromatique complète.

Voir aussi

Articles connexes

• Onde sur une corde vibrante
• Onde stationnaire dans un tuyau
  • Tuyau d'orgue

Note

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