Mesure De Dirac

Mesure De Dirac

Mesure de Dirac

Une mesure de Dirac ou masse de Dirac est une mesure supportée par un singleton et de masse totale 1. Plus précisément, pour un espace mesurable (X,\mathcal{A}) et un point a de X, on appelle mesure de Dirac au point a la mesure, généralement notée δa, sur (X, \mathcal{A}) telle que :

\forall A \in \mathcal{A} ,( \delta_a(A)=1 \; \textrm{si} \; a \in A \; \textrm{et} \; \delta_a(A)=0 \; \textrm{si} \; a \notin A ).

Le support de δa est réduit au singleton {a}.

Les masses de Dirac ne sont pas des mesures anodines : elles ont une utilité pratique. Elles permettent par exemple de construire des mesures par approximations successives.

Articles connexes


  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Mesure de Dirac ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Mesure De Dirac de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Mesure de dirac — Une mesure de Dirac ou masse de Dirac est une mesure supportée par un singleton et de masse totale 1. Plus précisément, pour un espace mesurable et un point a de X, on appelle mesure de Dirac au point a la mesure, généralement notée δa, sur telle …   Wikipédia en Français

  • Mesure de Dirac — Une mesure de Dirac ou masse de Dirac est une mesure supportée par un singleton et de masse totale 1. Plus précisément, pour un espace mesurable et un point a de X, on appelle mesure de Dirac au point a la mesure, généralement notée δa, sur telle …   Wikipédia en Français

  • Mesure (mathematiques) — Mesure (mathématiques) Pour les articles homonymes, voir mesure. En mathématiques, une mesure est une fonction qui associe une « longueur », un « volume » ou encore une « probabilité » à certaines parties d un… …   Wikipédia en Français

  • Mesure (mathématique) — Mesure (mathématiques) Pour les articles homonymes, voir mesure. En mathématiques, une mesure est une fonction qui associe une « longueur », un « volume » ou encore une « probabilité » à certaines parties d un… …   Wikipédia en Français

  • Mesure de dénombrement — Mesure (mathématiques) Pour les articles homonymes, voir mesure. En mathématiques, une mesure est une fonction qui associe une « longueur », un « volume » ou encore une « probabilité » à certaines parties d un… …   Wikipédia en Français

  • Mesure secondaire — En mathématiques, la mesure secondaire associée à une mesure de densité positive ρ est, lorsqu elle existe, une mesure de densité positive μ qui rend orthogonaux les polynômes secondaires associés aux polynômes orthogonaux pour ρ. Sommaire 1… …   Wikipédia en Français

  • Mesure (mathématiques) — Pour les articles homonymes, voir mesure. Pour une introduction à cette notion, consulter l article : Superficie. En mathématiques, une mesure positive (ou simplement mesure quand il n y a pas de risque de confusion) est une fonction qui… …   Wikipédia en Français

  • Mesure Finie — Sur un espace mesurable , une mesure finie ou mesure bornée est une mesure (réelle ou complexe) μ dont la masse | μ | (X) (valeur de la variation totale | μ | sur X) est finie. Fonctions intégrables Toute fonction complexe f mesurable et bornée… …   Wikipédia en Français

  • Mesure bornée — Mesure finie Sur un espace mesurable , une mesure finie ou mesure bornée est une mesure (réelle ou complexe) μ dont la masse | μ | (X) (valeur de la variation totale | μ | sur X) est finie. Fonctions intégrables Toute fonction complexe f… …   Wikipédia en Français

  • Mesure finie — Sur un espace mesurable , une mesure finie ou mesure bornée est une mesure (réelle ou complexe) (en) μ dont la masse | μ | (X) (valeur sur X de la variation |μ| de μ) est finie. Sommaire 1 …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”