Matrice de hurwitz
- Matrice de hurwitz
-
Matrice de Hurwitz
En mathématiques, une matrice carrée A est appelée matrice de Hurwitz si toutes les valeurs propres de A ont une partie réelle négative, c'est-à-dire:
![\Re[\lambda_i] < 0\,](/pictures/frwiki/97/af759c4041aa8dc305c1cf787f22c239.png)
pour toute valeur propre λi. A est aussi appelée une matrice de stabilité, car alors l'équation différentielle ordinaire:

est stable, c'est-à-dire
quand 
Si G(s) est une fonction de transfert matricielle, alors G est appelée Hurwitz si les pôles de tous les éléments de G ont une partie réelle négative. Il n'est pas nécessaire que G(s) pour une valeur spécifique s soit une matrice de Hurwitz — Elle n'a même pas besoin d'être carrée. Le lien est que si A est une matrice de Hurwitz, alors le système dynamique:


a une fonction de transfert de Hurwitz.
Références
- Hassan K. Khalil (2002). Nonlinear Systems. Prentice Hall.
Portail des mathématiques
Catégorie : Matrice remarquable
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Matrice de hurwitz de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Matrice De Hurwitz — En mathématiques, une matrice carrée A est appelée matrice de Hurwitz si toutes les valeurs propres de A ont une partie réelle négative, c est à dire: pour toute valeur propre λi. A est aussi appelée une matrice de stabilité, car alors l équation … Wikipédia en Français
Matrice de Hurwitz — En mathématiques, une matrice carrée A est appelée matrice de Hurwitz si toutes les valeurs propres de A ont une partie réelle strictement négative, c est à dire : pour toute valeur propre λi. A est aussi appelée une matrice de stabilité,… … Wikipédia en Français
Polynôme de Hurwitz — Un polynôme de Hurwitz, ainsi nommé en l honneur du mathématicien allemand Adolf Hurwitz, est un polynôme d’une variable à coefficients réels dont les racines sont toutes à partie réelle strictement négative. En particulier, de tels polynômes… … Wikipédia en Français
Déterminant de Hurwitz — Les déterminants de Hurwitz sont nommés en l honneur du mathématicien allemand Adolf Hurwitz. Soit P un polynôme en la variable λ de la forme: où ai est une fraction rationnelle dans , Z étant l ensemble des coordonnées, pour tout i dans … Wikipédia en Français
Adolf Hurwitz — Ne pas confondre avec le mathématicien polonais Witold Hurewicz. Adolf Hurwitz Adolf Hurwitz Naissance 26 mars 1859 Hildesheim (Royaume de Hanovre) Décès … Wikipédia en Français
M-matrice — En mathématiques, une matrice est une matrice carrée réelle qui est à la fois une matrice et une matrice, ce qui signifie que tous ses mineurs principaux sont strictement positifs et que ses éléments extra diagonaux sont négatifs. D autres… … Wikipédia en Français
Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… … Wikipédia en Français
Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants … Wikipédia en Français
Quaternion — Plaque commémorative de la naissance des quaternions sur le pont de Broom (Dublin). « Ici, le 16 octobre 1843, alors qu il se promenait, Sir William Rowan Hamilton découvrit dans un éclair de génie la formule fondamentale sur la… … Wikipédia en Français
ℍ — Quaternion Plaque commémorative de la naissance des quaternions sur le pont de Broom (Dublin). « Ici, le 16 octobre 1843, alors qu il se promenait, Sir William Rowan Hamilton découvrit dans un éclair de génie la formule fondamentale sur la… … Wikipédia en Français