Matrice de Hurwitz
- Matrice de Hurwitz
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En mathématiques, une matrice carrée A est appelée matrice de Hurwitz si toutes les valeurs propres de A ont une partie réelle strictement négative, c'est-à-dire :
![\Re[\lambda_i] < 0\,](7/af759c4041aa8dc305c1cf787f22c239.png)
pour toute valeur propre λi. A est aussi appelée une matrice de stabilité, car alors l'équation différentielle ordinaire :
est stable, c'est-à-dire 
quand 
Si G(s) est une fonction de transfert matricielle, alors G est appelée Hurwitz si les pôles de tous les éléments de G ont une partie réelle négative. Il n'est pas nécessaire que G(s) pour une valeur spécifique s soit une matrice de Hurwitz — elle n'a même pas besoin d'être carrée. Le lien est que si A est une matrice de Hurwitz, alors le système dynamique :
possède une fonction de transfert de Hurwitz.
Annexes
Article connexe
Bibliographie
- (en) Hassan K. Khalil (2002). Nonlinear Systems. Prentice Hall.
Wikimedia Foundation.
2010.
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