André-Louis Cholesky

André-Louis Cholesky (15 octobre 1875 à Montguyon - 31 août 1918 à Bagneux) est un polytechnicien et officier français, ingénieur topographe et géodésien. Il est célèbre pour sa méthode de résolution des systèmes d'équations linéaires, toujours intensément utilisée de nos jours.

Biographie

Carrière militaire

Né le 15 octobre 1875 à Montguyon, en Charente-Maritime, André-Louis Cholesky est le fils d'André Cholesky, maître d'hôtel, et a plusieurs frères et sœurs. Il obtient son baccalauréat à Bordeaux en 1892 et 1893. Il entre en 1895 à l'École polytechnique. De 1897 à 1899, il est élève de l'École d'application de l'artillerie et du génie. Il effectue ensuite une carrière dans les services géographiques et topographiques de l'armée. Il est remarqué pour son intelligence et sa facilité dans les activités mathématiques.

Il est sous-lieutenant en 1897, lieutenant en premier en 1905, commandant en second en 1909. Puis capitaine au 13e régiment d'artillerie 13e batterie. De mai 1909 au 2 août 1914, date de la mobilisation, il est placé hors-cadre et nommé chef du service topographique de la Régence à Tunis.

Durant la Première Guerre mondiale, il participe à l'amélioration d'une cartographie nécessaire à la préparation des tirs. De septembre 1916 à février 1918, il est directeur technique du service géographique de l'armée en Roumanie, où il est lieutenant-colonel.

Affecté en juin 1918 dans l'armée du général Charles Mangin, il décède le 31 août 1918 près de Bagneux, dans l'Aisne, des suites de blessures reçues sur le champ de bataille. Son corps est transféré en 1921 au cimetière de Cuts, dans l'Oise. Sur sa tombe, c'est son surnom, René, qui figure à la place de son prénom^[1].

Distinctions

• Officier du Nichan Iftikhar (10 juin 1907)
• Officier d'Académie (23 avril 1908)
• Chevalier de la Légion d'honneur (10 avril 1915)
• Officier de l'Étoile de Roumanie avec épées (17 décembre 1917)

Sa contribution aux mathématiques

Parmi les travaux d'André-Louis Cholesky figure un manuscrit intitulé « Sur la résolution numérique des systèmes d'équations linéaires », manuscrit porté en 2005 aux Archives de l'Ecole Polytechnique. Daté du 2 décembre 1910, son contenu n'était auparavant connu que par une publication du commandant Benoît.

La méthode qui y est décrite figure dans la plupart des ouvrages d'analyse numérique. Elle offre une approche nouvelle de la méthode des moindres carrés. Sa méthode de résolution exacte se distingue des méthodes itératives développées au XIX^e siècle.

Amené, dans une étude de « compensation des réseaux géodésiques », à utiliser la méthode des moindres carrés pour des systèmes lourds, équivalents à un système dont la matrice est positive, et en général définie positive, Cholesky a l'idée de décomposer cette matrice comme le produit d'une matrice triangulaire par sa matrice transposée, ramenant la résolution du système de départ à deux résolutions successives de systèmes plus aisés à résoudre.

Ne se contentant pas d'avoir trouvé une recette, il prend soin d'en rendre compte en expliquant les calculs à mener, et établit que sa méthode est optimale parmi les décompositions en produit de matrices triangulaires^[2].

Voir aussi

Liens connexes

• Factorisation de Cholesky

Notes et références

• Claude Brezinski "André Louis Cholesky [1875--1918]", Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 1996, suppl., 45—50.
• Claude Brezinski "La méthode de Cholesky", Rev. Hist. Math., 11 (2005) 205—238.

Liens externes

• Sur la résolution numérique des systèmes d'équations linéaires, manuscrit de 1910 de Cholesky, en ligne et commenté sur le site BibNum
• Claude Brezinski, M. Gross-Cholesky "La vie et les travaux d'André Louis Cholesky", Bulletin de la SABIX, vol. 39, décembre 2005
• Biographie par Yves Dumont
• Exposé de Claude Brezinski (pdf 8,15 Mo)

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