Jean De Beaugrand

Jean de Beaugrand, né à Mulhouse en 1584 (?), mort à Paris le 22 décembre 1640, est un mathématicien français. Secrétaire royal, membre de l'Académie de Mersenne, ami et correspondant de Hobbes, de Fermat et de Gallilée ; il défendit la mémoire de Viète, dont il fut l'un des derniers élèves, et reçut de Descartes le surnom de "géostaticien".

Sommaire 1 Éléments biographiques 1.1 Un voyageur curieux 1.2 Dernières Polémiques 2 Œuvres 3 Notes et références 4 Bibliographie

Éléments biographiques

Fils présumé du maître écrivain Jean de Beaugrand, qui deviendra maître d'écriture du jeune Louis XIII, on sait très peu de choses de son enfance. Son père, avait été nommé en 1590 secrétaire ordinaire de la chambre du roi. Son oncle, Baptiste de Beaugrand suivait la même carrière. Viète étant mort en 1603, il est vraissemblable que le jeune Beaugrand soit resté peu de temps l'élève du fondateur de l'algèbre nouvelle. Il perd son père peu après 1606.

Un voyageur curieux

Membre de l'académie de Mersenne, il prend contact avec le cercle des mathématiciens de Bordeaux, Étienne d'Espagnet, fils du président du parlement de Bordeaux, Jean d'Espagnet, ami de Viète, Philon et Prades, tous trois liés à Pierre de Fermat.

En 1626, il rencontre Fermat à Orléans, probablement en août. Une amitié certaine naît de leurs échanges et Fermat apprivoise les notations de Viète par l'entremise de Beaugrand (il en possède déjà un livre par d'Espagnet). De surcroît, c'est au travers de leur correspondance que Fermat se rend célèbre à Paris dans le cercle de scientifiques et de philosophes regroupés autour du Père Mersenne ; la petite académie qui se réunit chaque semaine à l'Hôtel des Minimes, avec Gassendi, le père de Pascal, Roberval et Pierre Petit...

En 1630, Beaugrand devient le mathématicien attitré de Gaston d'Orleans, dont son oncle Baptiste était encore l'écrivain (vers 1628).

En 1630, il publie cinq livres de Zététique, dont la préface est de Vaulezard. À cette époque, son protecteur, Gaston d'Orléeans doit bientôt s'enfuir en Lorraine, puis aux Pays-Bas espagnols, à la suite de ses démélés avec Louis XIII ^[1].

En 1631, Beaugrand fait publier un traité d' Analyse spécieuse due à Viète et quelques commentaires dont certains seront adoptés par Frans Van Schooten dans son édition en 1646.

En 1634 Beaugrand est nommé par le Cardinal de Richelieu dans un jury chargé d'évaluer les travaux de l'astronome Jean-Baptiste Morin. Ce dernier se propose de donner une mesure du temps absolu à l'aide de l'observation de la lune (y compris en mer). Le jury comprend Étienne Pascal, Claude Mydorge, Pierre Hérigone, Boulenger et de la Porte ; Beaugrand, d'un naturel mélancolique devrait y tempérer ses collègues, plus passionnés. Leur querelle avec Morin s'étale sur cinq ans, et se conclut par une condamnation très (trop ?) sévère des thèses de l'astronome^[2].

En 1635, il est nommé secrétaire royal sous les ordres du chancelier Séguier (bras droit de Richelieu pour tout ce qui concerne la police, la justice et plus généralement l'administration du royaume).

Beaugrand voyage quelques temps en Angletterre. Il rencontre Hobbes à plusieurs reprises. D'après Descartes, il se sont retrouvés chez Mersenne en 1634 et en 1637.

À partir de 1635 Beaugrand voyage en Italie, avec l'ambassadeur Bellièvre. Il y rencontre les mathématiciens Cavalieri, le 23 octobre, à Bologne, Benedetto Castelli à Rome et Galileo Galilei, près de Florence, à qui il fait connaître les travaux de Fermat. Il demeurera en correspondance avec eux après 1536. Une lettre de Cavalieri témoigne de ce rôle de passeur que se donnait Beaugrand :

Beaugrand mi disse che da un tal Senatore de Tolose (Fermat) gli era stato proposto questo problema, cioé :Descrivere una parabole che passi per quattro dati punti (vogliono pèro esser talmente posti che se ne possi formare un quadrilatero, due de lati del quale almeno non sieno paralleli) et che l'aveva sciolto.^[3]

Dans leur correspondance, Beaugrand et Fermat évoquent leurs sujets de recherche, la variation des graves (poids) , l'arithmétique, le tracé des tangentes. Auprès de Hobbes, Beaugrand se donne pour le créateur de la méthode de Fermat (1629) pour déterminer les tangentes à une courbe. Il communiquera plus tard à Cavalieri les inventions de Roberval et de Fermat sans préciser leur auteur^[4]

Dernières Polémiques

En Février 1636, Beaugrand est de retour à Paris, où il publie le fruit de réflexions qu'il a eu avec Fermat en un livre de géostatique intitulé :

Geostatice seu de vario pondere gravium secundum varia a terrae (centro) intervalla tatio mathematica

Un essai de philosophie naturelle contesté, qui énonce une loi dérangeante quant à la variation du poids des corps. Elle est résumée ainsi par le Père Mersenne :

...un corps pesant, par exemple une balle de plomb d'une livre, devient d'autant plus légère qu'elle s'approche du centre de la Terre, et elle ne pèse presque plus rien lorsqu'elle se joint audit centre, comme conclud M. de Beaugrand dans sa Geostatique, où il tient que la pesanteur de chaque corps se diminue en mesme raison qu'il s'approche davantage du centre de la Terre, et que mesme toute la Terre ne pèse point.^[5]

Desargues critique vivement ce traité. Beaugrand en retour critique le brouillon-projet de Girard Desargues sur les évènements de la rencontre d'un cône et d'un plan. Il conteste l'originalité des propositions, empruntées selon lui aux Coniques d'Apollonius. Leur querelle s'envenime et son amitié avec Desargues se relâche ; Beaugrand défendant la géométrie classique contre les innovations du lyonnais et ne comprenant pas le sens projectif de ses travaux.

Il intrigue si bien contre Desargues que son amitié avec Fermat s'en trouve refroidie.

En 1637, lors de la parution du Discours de la Méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences de Descartes, Beaugrand conteste l'originalité de sa géométie analytique et se plaint à Mersenne. Il accuse le philosophe de la Flèche d'avoir plagié Viète et le livre que lui-même lui a offert en 1631. Plus tard, il reprochera à Descartes d'avoir emprunté l'essentiel de ses idées algébriques à Thomas Harriot.

Ces accusations, qui sont encore l'objet de débats ^[6] et les querelles qui s'en suivent l'isolent davantage parmi les membres de l'académie. Descartes le traite de Géostaticien. Beaugrand le nomme « le Méthodique impertinent » ^[7]

Descartes fait de son sobriquet une arme supplémentaire pour défendre sa géométrie analytique contre l'Algèbre nouvelle de Viète, ramenant celle-ci à l'exegetique géométrique : Pour les retours Géomètriques des questions trouvées par l’Algèbre, ils sont toujours si faciles, mais avec cela si longs & ennuieux `a escrire, quand les questions sont un peu belles, qu’ils ne méritent pas qu’un homme qui scait quelque chose s’y areste, & c’est un employ qui n’est bon que pour le Geostaticien ou ses semblables. ^[8].

La réponse de Beaugrand parvint à Mersenne sous forme de trois lettres ^[9] où il demande que Descartes reconnaisse ce qu'il a emprunté à Viète.

Mon dessein n'estait pas que ce que je vous ai dit en particulier et pour satisfaire a vostre curiosité, vint a sa connoissance, ny d'aucun autre que de vous ; mais, puisque vous avez eu quelque motif pour en user autrement, et qu'en cela je n'ai rien avancé que de très véritable, je désire vous informer si clairement des principaux chefs de mon accusation, qu'autant que de luy donner l'absolution de son crime, vous l'obligerez a restituer ou du moins a reconnoistre ce qu'il s'est voulu iniustement attribuer.

En juin 1638, Descartes l'attaque sur sa géostatique (publiée deux ans auparavant), tourne la thèse de Beaugrand en ridicule et conclut dans une lettre à Mersenne :

Bien que j'aye vu beaucoup de quadratures du cercle, de mouvemens perpétuels, et d'autres telles démonstrations prétendues qui étoient fausses, je puis toutefois dire avec vérité que je n'ay jamais vu tant d'erreurs jointes ensemble en une seule proposition... Ainsi je puis dire pour conclusion que tout ce que contient ce livre de Geostatique est si impertinent, si ridicule et si méprisable, que je m'estonne qu'aucuns honnestes gens ayent jamais daigné prendre la peine de le lire, et j'aurois honte de celle que j'ay prise d'en mettre icy mon sentiment, si je ne l'avois fait à vostre semonce.^[10]

Le philosophe regrettera ultérieurement de s'être montré si cruel et réclamera de Mersenne de ne pas publier ces phrases, arguant qu' elles luy étoient échapées de la plume...

Pour finir, cette polémique s'efface devant celle opposant Fermat à Descartes, sur l'optique et sur la méthode d'obtention des tangentes, querelles en lesquelles le protégé de Beaugrand, qui a largement dépassé son mentor, fait montre de bien plus rigueur et de sang froid que son rival.^[11]

En 1639 et 1640, Beaugrand écrit deux dernières lettres contre Girard Desargues afin de défendre la géométrie classique, l'une d'elle sera publiée, à titre posthume, en 1642.

Œuvres

• François Viète et Jean de Beaugrand. In artem analyticem isagoge... Ad Logisticem speciosam notae priores.... Paris : 1631. 12° Paris BNF.

• Joannis de Beaugrand... Geostatice, seu de vario pondere gravium secundum varia a terrae (centro) intervalla dissertatio mathematica. Paris : Toussaint Du Bray, 1636. 2°, VIII-28 p. Paris BNF.

• Advis charitables sur les diverses oeuvres, et feuilles volantes du Sr. Girard Desargues lyonois... Paris : Melchior Tavernier et Franc̜ois L'Anglois, 1642. 4°. Paris BNF. Contient la Lettre de monsieur [Jean] de Beaugrand secretaire du Roy, sur le suject des feuilles intitulées: Broüillon project d'une attainte aux evenements des rencontres du cone avec un plan... Par le S.G.D.L. Girard Desargues.

Notes et références

Bibliographie

On trouvera des renseignements sur le vie de Beaugrand dans :

• (en) Vie de Descartes La Vie de M. Descartes - Livre 4 Chapitre 12

• (en) The mathematical career of Pierre de Fermat, 1601-1665 Par Michael Sean Mahoney [5]

• La notice Beaugrand de l'université de Saint Andrews [6]

• Adrien Baillet « La Vie de M. Descartes », Livre 4, Ch. 12

• Pierre Duhem, « [[7] Les origines de la Statique] » sur [8], 1906, éd. Hermann, p. 70

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