Girard Desargues

Girard Desargues
Naissance	21 février 1591 Lyon (France)
Décès	Octobre 1661 Lyon (France)
Nationalité	Française
Champs	Architecture, mathématiques
Renommé pour	Géométrie arguésienne Théorème de Desargues
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Girard Desargues, alias S.G.D.L. (le Sieur Girard Desargues Lyonnois comme il signe lui-même ses écrits) est un géomètre et architecte français né à Lyon le 21 février 1591 et mort à Lyon en octobre 1661, considéré comme l'un des fondateurs de la géométrie projective : on a donné son nom à la géométrie arguésienne, à la configuration de Desargues et au théorème de Desargues.

Jeunesse

On ne dispose que de documents épars sur la vie de Desargues, et les années antérieures à 1630 sont mal connues. Desargues était apparemment le troisième de six enfants : Jean et Christophe, ses deux frères aînés, avocats au Parlement de Paris, puis Antoine, Françoise et Catherine. En 1621, il est négociant en soie à Lyon, mais en 1626, il a déjà effectué un voyage en Flandres, et demande à la ville de Paris un brevet pour la construction et l'exploitation de fontaines. En 1628, ses deux aînés venant de décéder, il se porte fort pour hériter des biens familiaux. La participation de Desargues au siège de La Rochelle (1627-1628) est plausible, mais n'a jamais été étayée par des sources documentaires.

Installation à Paris

Desargues s'installe à Paris vers 1630. En 1634, le père Mersenne évoque dans ses lettres un traité de perspective que Desargues est en train de rédiger, mais ses premiers traités datent de 1636. Transmis aux membres de l'Académie de Mersenne, ces ouvrages sont appréciés de Fermat et Descartes en particulier, mais il n'en va pas de même du Brouillon project d'une atteinte aux evenemens des rencontres du cone avec un plan, écrit dans un langage emprunté à la "langue de bois" des compagnons charpentiers, c’est-à-dire les signes de marquage des pièces de charpente, les orientant sur le chantier. Ce petit traité, exploitant les constructions de la perspective conique pour étudier les propriétés des coniques (ellipse, parabole, hyperbole) introduit pour la première fois les notions de dualité point-droite et de point à l'infini. Descartes estime les méthodes géométriques de Desargues mais juge le style du livret inutilement obscur et provocant, car la priorité doit être la clarté de l'expression. Cela dit, Descartes dénigre aussi l'Essay pour les Coniques du jeune Blaise Pascal, en disant que ce dernier a surtout profité des leçons de Desargues.

Querelle avec Beaugrand

En 1636, le Secrétaire du Roi Jean de Beaugrand avait publié un traité intitulé Geostatice sur la forme de la loi de gravitation, traité dont les démonstrations furent contestées entre autres par Descartes, Guy de La Brosse et Desargues. Beaugrand à son tour critiqua le brouillon-project de Desargues en contestant l'originalité des propositions du traité, empruntées aux Coniques d'Apollonius. La querelle s'envenima jusqu'à la mort de Beaugrand en 1642.

Application aux arts

À partir de 1639, Girard Desargues ouvre un cours privé pour enseigner aux artisans (tailleurs de pierre, charpentiers, graveurs, fabricants d'instruments) les applications de sa technique de perspective linéaire, qui introduit implicitement (par le fait que les fuyantes parallèles concourent à l'infini) et pour la première fois l'idée d'un point à l'infini. Le graveur Abraham Bosse, entre autres, fréquente cette institution à partir de 1641, et devient dès lors le propagandiste le plus fidèle de la méthode du géomètre lyonnais. Par contre, les architectes et les peintres contestent ses méthodes. En réalité un conflit dont l'amplitude nous échappe est engagé, qu'il faut paralléliser avec le combat que livre Abraham Bosse contre l'Académie. Desargues est blessé à la gorge après une tentative d'assassinat d'un compagnon du devoir, à un moment où le compagnonnage est divisé entre protestants et catholiques, et que Desargues prend nettement parti pour la reconnaissance des savoirs de l'art du trait transmis par le compagnonage, et contre l'accaparement des sciences par les clercs. La polémique se poursuit bien après la mort de Desargues où ses théorèmes sont combattus par les Jésuites jusqu'au XVIII^e siècle, après quoi ils ne seront même plus connus.

Retour à Lyon

Les troubles de la Fronde incitent Desargues à regagner Lyon en 1648. C'est sans doute à cette époque qu'il participe à la construction de certains édifices, comme la façade de l'hôtel de ville. En 1651, il bâtit l'hôtel Olivier de Senozan, situé au numéro 1 de la rue du Colonel-Chambonnet^[1]. Cet hôtel, aujourd'hui hôtel de l'Europe, a logé depuis une grande partie des souverains de passage à Lyon^[1],[2].

Une lettre de Huygens donne à entendre qu'en 1660, Desargues avait toutefois regagné Paris car il participait à l'académie Mylon.

Œuvres de Desargues

• Exemple de l'une des manières universelles du SGDL touchant la practique de la perspective sans emploier aucun tiers-point... (1636), Paris, 12 p.+1 pl.
• Brouillon-project d'une atteinte aux evenemens des rencontres du cone avec un plan (1639), Paris, 30 p.
• Brouillon-project d'exemple d'une manière universelle touchant la practique du traict à preuves pour la coupe des pierres (1640), Paris, 4 p.+5 pl.
• Brouillon-project du SGDL touchant une maniere universelle de poser le style et tracer les lignes d'un Quadran aux rayons du soleil... (1640), prospectus
• Œuvres de Desargues. Réunies et analysées par M. Poudra, I-II (1864), Leiber, Paris, 510 p. & 428 p. + 26 pl. & 6 pl.

Notes et références

• René Taton, L'œuvre mathématique de Girard Desargues, Paris, éd. VRIN, 1951 (réimpr. 1988 par l'Inst. Interdisc. d'Ét. Épist.) (ISBN 2-7116-0694-5) 
• René Taton, « Sur la naissance de Girard Desargues », dans Revue d'histoire des sciences et de leurs applications, vol. 15, n^o 2, 1962, p. 165-166 
• Dhombres, Sakharovitch et al., Desargues en son temps, Paris, éd. Albert Blanchard, 1994 (ISBN 978-2-853-67188-0) 

Voir aussi

Article connexe

Mathématiques en Europe au XVII^e siècle

Liens externes

• (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Girard Desargues », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews [lire en ligne] .
• G. Desargues, Brouillon Projet d'une atteinte aux événements des rencontres du Cône avec un Plan, 1639, en ligne sur le site Bibnum et commenté (cliquer sur l'onglet « Analyse ») par Didier Nordon

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