Harmonique (musique)

Harmonique (musique)
Acoustique musicale
Gamme musicale
Gammes et tempéraments
Mesure des intervalles
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En musique, une harmonique est un composant à part entière dun son musical. Il sagit dune fréquence multiple de la fréquence fondamentale. Par exemple, si on appelle « ƒ0 » la fréquence fondamentale, les harmoniques auront des fréquences égales à : 2ƒ0, 3ƒ0, 4ƒ0, 5ƒ0, etc.

En prenant comme note fondamentale le « la3 » (440 Hz) du piano, les harmoniques sont toutes les notes ayant pour fréquence un multiple de 440. Les harmoniques dune note sont donc forcément plus aiguës que cette note. (contrairement à des théories d'harmoniques inférieurs qui furent parfois avancées par erreur par certains musicologues historiques[1]).

ƒ 440 Hz fréquence fondamentale harmonique de rang 1
2ƒ 880 Hz (440*2) fréquence multiple première harmonique de rang 2
3ƒ 1320 Hz (440*3) fréquence multiple seconde harmonique de rang 3
4ƒ 1760 Hz (440*4) fréquence multiple troisième harmonique de rang 4

En acoustique, on va donc distinguer les sons simples correspondant à une fonction sinusoïdale simple et les sons musicaux, comprenant un son fondamental et des harmoniques, dont les rapports de fréquence avec la fondamentale sont des quotients de nombres entiers.

Sommaire

Timbre

Article détaillé : Timbre (musique).
Trois premiers modes de vibration dune corde : fondamentale (haut) et deux premiers harmoniques

À hauteurs (donc fréquences) identiques, les sons émis par deux instruments différents (par exemple un violon et une flûte) ne résonnent pas de la même manière. Chacun se caractérise par ce quon appelle son timbre, qui permet de lidentifier. Cela traduit le fait quaucun son naturel nest réellement simple : il résulte de la combinaison dun son principal, ou fondamental, qui fixe la fréquence perçue par loreille et dun grand nombre de ses harmoniques dont les pondérations relatives déterminent, précisément, son timbre.

Le son produit par un instrument à vent contient de nombreux harmoniques naturels, alors que certains instruments comme les percussions émettent des fréquences inharmoniques (2,576ƒ0, 5,404ƒ0... par exemple pour un triangle). De plus, chaque harmonique possède une intensité relative par rapport aux autres. Le spectre harmonique révèle ainsi lensemble des fréquences qui déterminent le timbre de chaque instrument.

Les harmoniques

Lorsque lon parle de fréquence fondamentale, on parle de la fréquence du premier harmonique du son considéré, que lon désigne comme harmonique 1 ou harmonique fondamental. En pratique, la note que lon entend est tout simplement lharmonique qui a la plus grande intensité et cest souvent la plus grave. Certains sons peuvent cependant tromper loreille, un harmonique aiguë pouvant sentendre plus que la fondamentale et la cacher.

En regardant attentivement le tableau des fréquences de notes ci-dessous, les musiciens trouveront une correspondance entre les fréquences harmoniques dune note et les notes qui saccordent harmonieusement avec la fondamentale. On sait par exemple que pour la note do, les notes constituant des intervalles naturels avec elle sont mi (la tierce), sol (la quinte), si\flat (la septième), do (loctave), (la neuvième), etc.

Les harmoniques naturels dune note sont données par les fréquences multiples de la fondamentale. Ainsi pour un do à 32,7 Hz les harmoniques sont :

Harmonique 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Fréquence 32,7 65,4 98,1 130,8 163.5 196,2 228,9 261,6 294,3 327 359,7 392,4
Note do do sol do proche

de mi

sol ressemble

à si\flat

do proche

de mi

à mi chemin

entre fa et fa#

sol
Harmonics.svg
Fichier audio
Harmoniques naturels de rangs 2, 3, 4, 5 et 6, joués sur la corde de LA d'un violon (info)

Des difficultés  pour  écouter le fichier ? Des problèmes pour écouter le fichier ?
Fichier audio
Écouter la série des 16 premiers harmoniques (en gamme tempérée, donc très approximative... et tout à fait fausse dans les six dernières notes) (info)
Fichier:Serie harmonique.mid

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N.B: les 7e et 11e harmoniques ne correspondent pas à des notes utilisées en musique occidentale, elles sont en dehors du cycle des quintes. Le nom indiqué est celui de la note la plus proche (en gamme tempérée).

Limage ci-dessous indique les notes harmoniques dun do grave, et précisent par les flèches et les chiffres (en cents), lécart de hauteur entre chacune des 15 harmoniques et la note la plus proche dans le tempérament égal. Rapellons que le demi-ton (du tempérament égal) fait 100 cents ; une déviation de 49 cents est donc à mi-chemin entre deux notes existantes : cest un quart de ton !

Quelques applications des harmoniques :

  • Sur un piano, enfoncer doucement la pédale et faire résonner une note, permet de les écouter lorsque lintensité sonore diminue : les cordes correspondant aux harmoniques vibrent par sympathie ; la série indiquée ci-dessus est alors relativement audible.
  • Cest le bon ajustement entre elles des harmoniques de deux notes entendues simultanément qui validera la consonance de lintervalle ou de laccord entendu. On retrouve bien les raisons pour lesquelles un accord est parfait (do-mi-sol = 4-5-6: les harmoniques des notes de laccord sont en concordance avec les harmoniques de la fondamentale.
  • Sur les instruments à cordes, on peut faire entendre un son harmonique en effleurant dun doigt une division entière de la corde. Ci-dessous, les divisions correspondant à la fondamentale F (corde à vide) et aux trois premiers harmoniques, et la façon de noter une note ainsi jouée.

Harmonicos cordas.png Music-harmonic.png

Table of Harmonics.svg

Références

  1. par exemple par Rameau

Annexes

Articles connexes

Liens externes



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