- Ellipsoïde de bessel
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Ellipsoïde de Bessel
L' ellipsoïde de Bessel (encore appelé Bessel 1841) est un ellipsoïde de référence utilisé pour l'Europe. Friedrich Wilhelm Bessel l'a calculé en 1841 à partir d'un important recueil de données topographiques à travers l'Europe (incluant la Russie) et l'Inde.
Sa conception repose au total sur la longueur de dix arcs de méridien et 38 mesures précises de latitudes et longitudes (voir aussi Navigation astronomique). Les dimensions de cet ellipsoïde furent exprimées (conformément aux procédés de calcul numérique de l'époque) par leurs logarithmes.
Sommaire
Rayons de courbure et grands axes de l'ellipsoïde
De par les références choisies pour sa conception, l'ellipsoïde de Bessel épouse avec une bonne précision le géoïde et sa courbure moyenne à travers l'Eurasie, ce qui l'a fait adopter comme canevas de base dans plusieurs campagnes topographiques[1]. Comparé à l'ellipsoïde terrestre global, connu aujourd'hui au décimètre près, ses axes a (équatorial) et b (polaire)sont plus courts d'exactement 700 m.
Résultant de la valeur des grands axes, nous donnons ici l'aplatissement f=(a-b)/a et par comparaison le World Geodetic System WGS84 utilisé pour le système GPS.
- Ellipsoïde de Bessel de 1841 (défini par log a et f):
- a = 6.377.397,155 m
- f = 1 / 299,1528153513233 (0,003342 773154 ± 0,000005)
- b = 6.356.078,963 m
- Ellipsoïde terrestre WGS84 (défini par a et f):
- a = 6.378.137,0 m
- f = 1 / 298,257223563
- b = 6.356.752,30 m
L'ellipsoïde de Bessel en topographie
Des années après sa publication en 1841, l'ellipsoïde de Bessel restait toujours de loin le plus récent : aussi fut-il systématiquement choisi des décennies durant pour établir le canevas topographique de plusieurs pays. Ce n'est qu'avec la publication des ellipsoïdes de Clarke vers 1880 puis, avec l'émergence de nouvelles techniques de mesure géophysiques (entre autres celles de Hayford dans les années 1910 et 1920) que quelques états se tournèrent vers une base plus récente. Celles-ci sont malgré tout influencées également par la courbure locale des régions qui ont servi à les dresser, et s'écartent autant des données fournies par les satellites contemporaines que la tentative pionnière de Bessel.
Vers 1950, environ 50 % des triangulations en Europe et près de 20 % de celles des autres continents reposaient sur l'ellipsoïde de Bessel ; les principales alternatives étaient l'ellipsoïde de référence d'Hayford de 1908 («Ell. internat. 1924 », retenu pour l'Amérique et l'initiative « European Datum » anglo-allemande de 1950) et l'ellipsoïde de Krassowski (adopté pour l'Europe de l'est).
Notes et références
- ↑ L'ellipsoïde de Bessel sert de canevas de base pour la topographie à la plupart des pays d'Europe – à ce jour par ex. l'Allemagne (et depuis 1989 à nouveau en Allemagne de l'Est!), en Autriche ou en République tchèque, dans les pays de l'ex-Yougoslavie, etc. mais aussi dans plusieurs pays d' Asie:
parmi lesquels l'Indonésie (Sumatra, Kalimantan (Bornéo), Bangka, Belize) aussi bien qu'au Japon, par ex. l'île d'Okinawa, la moyenne Solou, et même en Afrique –par ex. l'Érythrée ou la Namibie.
- (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu d’une traduction de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Bessel-Ellipsoid ».
Voir également
- Géodésie, De l'ellipsoïde au géoïde, ellipsoïde de révolution, WGS 84
- Coordonnées de Gauss-Krüger, Aplatissement, Transformation à 7 paramètres
- À chaque pays son ellipsoïde...
- (en)Conversion de la latitude et de la longitude en coordonnées UMT
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