Constante d'aberration

L'aberration de la lumière a été découverte par l'astronome James Bradley en 1725, mais seulement publiée en 1727. Elle se traduit par le fait que la direction apparente d'une source lumineuse dépend de la vitesse de celui qui l'observe, de la même façon que la pluie semble tomber depuis une direction située vers l'avant d'un véhicule et non à la verticale de celui-ci quand celui-ci se déplace. Bradley découvrit le phénomène en 1725 en étudiant les variations de la position apparente de l'étoile γ Draconis. Il lui fallut près de deux ans avant de comprendre ce phénomène et le publier.

Aspects historiques

La possibilité d'un déplacement apparent des étoiles comme conséquence du modèle copernicien avait été émise dès la fin du XVI^e siècle, mais c'est à un mouvement de parallaxe que la plupart des écrits faisaient allusion. Jusqu'à la fin du XVII^e siècle, aucune mesure fiable de mouvement apparent d'étoiles. C'est l'astronome français Jean Picard qui semble-t-il a été le premier à observer le phénomène d'aberration en 1680, mais qu'il tenta en vain d'expliquer en termes de parallaxe.

Le phénomène d'aberration de la lumière avait fait l'objet de plusieurs études après que Ole Christensen Rømer eut mesuré pour la première fois la vitesse de la lumière en 1676. Plusieurs tentatives de mise en évidence, notamment par l'astronome britannique John Flamsteed en 1689 eurent lieu. Il fut observé de manière convaincante par Bradley au mois de décembre 1725 avec l'étoile γ Draconis confirmé par ses observations supplémentaires en mars 1726. Plusieurs autres étoiles furent observées en 1727.

Bradley eut beaucoup de difficultés à comprendre ses observations. Une hypothèse qu'il envisagea d'abord était que le mouvement apparent des étoiles était une conséquence d'une variation de l'axe de rotation de la Terre. Cependant cette interprétation ne permettait pas d'expliquer les observations. L'anecdote raconte que c'est en observant la variation de la direction apparente du vent selon la vitesse et la direction prise par un voilier que Bradley eut l'idée d'appliquer ce raisonnement finalement assez simple à la lumière. Après s'être assuré de la validité de l'hypothèse selon laquelle c'était l'aberration qui était responsable du mouvement apparent des étoiles, il se rendit compte qu'en soustrayant ce phénomène aux mouvements apparents observés il subsistait encore un mouvement apparent des étoiles. Se souvenant de son hypothèse initiale, il put alors démontrer l'existence d'une petite variation de l'axe de rotation de la Terre : c'est le phénomène de nutation, qu'il attendit une vingtaine d'années avant de le publier en 1748.

Description du phénomène

Effets de la variation annuelle de l'aberration de la lumière sur la position apparente de trois étoiles à une longitude par rapport à l'écliptique de 270° et à une latitude respectivement de 90°, 45° et 0°.

En pratique, le phénomène d'aberration peut être observée pour les étoiles. On observe un mouvement elliptique apparent de celles-ci au cours d'une année. Ce phénomène est dû à la vitesse relative de la Terre sur son orbite par rapport aux étoiles, et ne dépend pas de la distance de l'étoile à la Terre, mais seulement de son angle par rapport à l'écliptique. Il ne doit pas être confondu avec la parallaxe qui est seulement due à un effet de perspective, sensible seulement pour les étoiles assez proches. En outre, les deux phénomènes n'ont pas le même ordre de grandeur, environ 20 secondes d'arc pour l'aberration, contre une seconde d'arc pour la parallaxe des étoiles les plus proches. C'est d'ailleurs cette différence d'ordre de grandeur qui permit la découverte de l'aberration des étoiles près d'un siècle avant celle de leur parallaxe. Du fait de la rotation de la Terre, il existe également un phénomène d'aberration diurne, d'autant plus prononcé que l'observateur est situé proche de l'Équateur. L'amplitude de ce phénomène est cependant bien plus faible, de l'ordre d'une fraction de seconde d'arc.

Le phénomène d'aberration a apporté une confirmation supplémentaire au modèle copernicien. Il a permis également de montrer que la vitesse de la lumière émise par toutes les étoiles était bien la même, ne dépendait ni de l'étoile ni de sa luminosité, et était identique à celle émise par le Soleil. Ainsi il a été possible d'estimer plus précisément cette vitesse, de manière cohérente avec la première estimation faite par Rømer une cinquante d'années auparavant. À l'époque, les incertitudes sur la taille du système solaire ne permettaient pas de connaître avec précision la taille de l'orbite de la Terre et par suite sa vitesse le long de son orbite, ce qui empêchait une mesure précise de la vitesse de la lumière.

Une conséquence surprenante du phénomène d'aberration est qu'un observateur fortement accéléré atteignant une vitesse proche de celle de la lumière verrait la quasi totalité des objets situés devant lui projetés vers une direction apparente très proche de la direction vers laquelle il se dirige, lui donnant l'impression erronée qu'il est en train de s'éloigner de la direction vers laquelle il se déplace. Ce phénomène permet ainsi à un observateur au mouvement très rapide de voir vers l'avant des objets en fait situés derrière lui.

Calcul classique

On considère deux référentiels R et R' en translation l'un par rapport à l'autre, avec une vitesse v. On suppose que les axes des deux référentiels restent parallèles. Si la lumière parvient dans le plan Oxy du référentiel R, en faisant un angle θ avec l'axe Ox. La vitesse de la lumière a alors pour composantes . Dans le référentiel R', ces composantes deviennent , formant donc un angle θ' tel que :

Si l'étoile est au zénith (θ = π / 2), alors ou encore . L'écart d'angle est donc d'environ v/c. L'observation de la même étoile à six mois d'intervalle (pendant lesquels la vitesse de la Terre passe de v à -v) permet de mesurer le double de cet angle. Connaissant v, on peut en déduire c. Pour le phénomène d'aberration des étoiles, c'est le rapport v / c que l'on mesure, où v est la vitesse orbitale de la Terre, à peu près constant au cours du temps car l'orbite de la Terre est quasi circulaire. L'amplitude du mouvement d'aberration est de v / c, exprimé en termes d'angle, soit 20.49552". C'est ce que l'on appelle la constante d'aberration.

Calcul relativiste

Le calcul précédent est valide dans le cas où v représente une vitesse faible devant celle de la lumière. C'est le phénomène d'aberration classique, comme par exemple la variation de la direction apparente du vent en fonction de la vitesse et la direction d'un voilier. Pour la lumière, le calcul précédent n'est pas tout à fait exact, puisque le vecteur a une norme supérieure à c. Cela signifierait que la vitesse de la lumière est supérieure à c dans le référentiel R'. Il faut donc utiliser les formules de transformation relativiste des vitesses. Dans le référentiel R', la direction de propagation de la lumière se fait en fait selon la direction , de sorte que

La différence avec la formule classique est imperceptible dans le cas de la Terre.

Voir aussi

• L'effet Doppler-Fizeau : le changement de référentiel se traduit également par une modification de la fréquence de l'onde reçue. L'aberration de la lumière est avec l'effet Doppler-Fizeau la traduction expérimentale de la transformation du quadri-vecteur d'onde lors d'un changement de référentiel, dans le cadre de la relativité restreinte.
• Les Calculs relativistes

Liens externes

• (en) Seeing Relativity un site pédagogique expliquant divers effets de relativité restreinte dont l'aberration.

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