Conjecture de Schanuel
- Conjecture de Schanuel
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En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres transcendants, la conjecture de Schanuel s'énonce ainsi :
- Soit n un entier naturel et soient z1,...,zn des nombres complexes supposés lineairement indépendants au-dessus du corps Q des nombres rationnels. Alors l'extension Q(z1,...,zn,exp(z1),...,exp(zn)) du corps Q a un degré de transcendance au moins égal à n.
Cet énoncé fut conjecturé par Stephen Schanuel (en) au début des années 1960.
Cette conjecture contient la plupart des énoncés de transcendance connus (comme le théorème de Lindemann-Weierstrass, le théorème de Gelfond-Schneider, le théorème de Baker) ou conjecturés (comme l'indépendance algébrique de π et e) concernant la fonction exponentielle.
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2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Conjecture de Schanuel de Wikipédia en français (auteurs)
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