- Classe cristalline
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Les classes cristallines sont des catégories qui permettent de classer les groupes d'espace ; groupes qui décrivent la symétrie de la structure atomique d'un cristal.
Sommaire
Géométrique
Une classe cristalline géométrique (souvent abrégée en classe cristalline) contient tous les groupes d'espace ayant un même groupe ponctuel.
La classe cristalline géométrique est indiquée par le symbole d'Hermann-Mauguin du groupe ponctuel.
Il existe :
- 2 classes cristallines géométriques dans l'espace unidimensionnel ;
- 10 dans l'espace bidimensionnel ;
- 32 dans l'espace tridimensionnel.
Exemple
Les groupes d'espace de type P2/m, P21/m, C2/m, P2/c, P21/c et C2/c appartiennent à la classe cristalline géométrique 2/m.
Arithmétique
Une classe cristalline arithmétique contient tous les groupes d'espace ayant un même groupe ponctuel de symétrie et le même mode de réseau.
La classe cristalline arithmétique est indiquée par le symbole d'Hermann-Mauguin du groupe ponctuel suivi du symbole du réseau de Bravais.
Il existe :
- 2 classes cristallines arithmétiques dans l'espace unidimensionnel ;
- 13 dans l'espace bidimensionnel ;
- 73 dans l'espace tridimensionnel.
Exemple
Les groupes d'espace de type P2/m, P21/m, P2/c et P21/c appartiennent à la classe cristalline arithmétique 2/mP, tandis que les groupes d'espace de type C2/m et C2/c appartiennent à la classe cristalline arithmétique 2/mC.
Nomenclature des classes cristallines géométriques
Il existe deux nomenclatures des 32 classes cristallines géométriques de l'espace tridimensionnel : la première est due à Georges Friedel, la deuxième à Paul Heinrich von Groth.
- La nomenclature de Friedel est basée sur la relation « groupe - sous-groupe » qui dépend de la symétrie du réseau de Bravais. Les cristaux du système cristallin trigonal peuvent avoir soit un réseau hexagonal (hP ), soit un réseau rhomboédrique (hR ). Pour cette raison, les classes cristallines trigonales prennent deux noms différents dans la nomenclature de Friedel.
- L'« holoédrie » d'un réseau de Bravais est sa symétrie maximale.
- Lorsque la symétrie de la maille est inférieure à l'holoédrie, elle est appelée « méroédrie ».
- Une méroédrie d'ordre égal à la moitié de l'ordre de l'holoédrie est appelée « hémiédrie ».
- Une méroédrie d'ordre égal au quart de l'ordre de l'holoédrie est appelée « tétartoédrie ».
- Une méroédrie d'ordre égal au huitième de l'ordre de l'holoédrie est appelée « ogdoédrie ».
- La nomenclature de Groth est basée sur le nom de la forme {hkl } de chaque groupe ponctuel.
Nomenclature des 32 classes cristallines géométriques de l'espace tridimensionnel Système cristallin Groupe ponctuel Nomenclature de Friedel Nomenclature de Groth triclinique 1 Hémiédrie Pédiale 1 Holoédrie Pinacoïdale monoclinique m Antihémiédrie Domatique 2 Hémiédrie holoaxe Sphénoïdique 2/m Holoédrie Prismatique orthorhombique mm2 Antihémiédrie Pyramidale 222 Hémiédrie holoaxe Disphénoïdique mmm Holoédrie Dipyramidale tétragonal
(quadratique)4 Tétartoédrie à axe quaternaire Tétragonale-pyramidale 4 Tétartoédrie sphénoédrique Tétragonale-disphénoïdique 4mm Antihémiédrie à axe quaternaire Ditétragonale-pyramidale 42m Antihémiédrie sphénoédrique Tétragonale-scalénoédrique 4/m Parahémiédrie Tétragonale-dipyramidale 422 Hémiédrie holoaxe Ditétragonale-trapézoédrique 4/mmm Holoédrie Ditétragonale-dipyramidale trigonal 3 Tétartoédrie rhomboédrique (hR )
Ogdoédrie hexagonale (hP )Trigonale-pyramidale 3 Parahémiédrie rhomboédrique (hR )
Paratétartoédrie hexagonale (hP )Rhomboédrique 3m Antihémiédrie rhomboédrique (hR )
Antitétartoédrie hexagonale (hémimorphe) (hP )Ditrigonale-pyramidale 32 Hémiédrie rhomboédrique holoaxe (hR )
Tétartoédrie hexagonale holoaxe (à axe ternaire) (hP )Trigonale-trapézoédrique 3m Holoédrie rhomboédrique (hR)
Parahémiédrie hexagonale à axe ternaire (hP )Ditrigonale-scalénoédrique hexagonal 6 Tétartoédrie à axe sénaire Hexagonale-pyramidale 6 Antitétartoédrie trigonoédrique Ditrigonale-dipyramidale 6mm Antihémiédrie à axe sénaire Dihexagonale-pyramidale 62m Antihémiédrie trigonoédrique Ditrigonale-dipyramidale 6/m Parahémiédrie à axe sénaire Hexagonale-dipyramidale 622 Hémiédrie holoaxe Hexagonale-trapézoédrique 6/mmm Holoédrie Dihexagonale-dipyramidale cubique 23 Tétartoédrie Tétraédrique-pentagone-dodécaédrique m3 Parahémiédrie Dyakisdodécaédrique 432 Hémiédrie holoaxe Pentagone-icositétraédrique 43m Antihémiédrie Hexakistétraédrique m3m Holoédrie Hexakisoctaédrique La nomenclature de Groth est plus utilisée que celle de Friedel.
Note sur la terminologie
Les ouvrages de minéralogie utilisent fréquemment le terme « classe cristalline » comme synonyme de groupe ponctuel. Cette habitude est critiquable dans la mesure où cela incite à confondre une catégorie (la classe), c'est-à-dire une espèce particulière d'objets, avec ce qui caractérise ces objets à savoir le groupe ponctuel.
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