Classe Cristalline

Classe Cristalline

Classe cristalline

Les classes cristallines sont des catégories qui permettent de classer les groupes d'espace ; groupes qui décrivent la symétrie de la structure atomique d'un cristal.

Sommaire

Géométrique

Une classe cristalline géométrique (souvent abrégée en classe cristalline) contient tous les groupes d'espace ayant un même groupe ponctuel.

La classe cristalline géométrique est indiquée par le symbole d'Hermann-Mauguin du groupe ponctuel.

Il existe :

  • 2 classes cristallines géométriques dans l'espace unidimensionnel ;
  • 10 dans l'espace bidimensionnel ;
  • 32 dans l'espace tridimensionnel.

Exemple

Les groupes d'espace de type P 2/m, P 21/m, C 2/m, P 2/c, P 21/c et C 2/c appartiennent à la classe cristalline géométrique 2/m.

Arithmétique

Une classe cristalline arithmétique contient tous les groupes d'espace ayant un même groupe ponctuel et le même mode de réseau.

La classe cristalline arithmétique est indiquée par le symbole d'Hermann-Mauguin du groupe ponctuel suivi du symbole du réseau.

Il existe :

  • 2 classes cristallines arithmétiques dans l'espace unidimensionnel ;
  • 13 dans l'espace bidimensionnel ;
  • 73 dans l'espace tridimensionnel.

Exemple

Les groupes d'espace de type P 2/m, P 21/m, P 2/c et P 21/c appartiennent à la classe cristalline arithmétique 2/mP, tandis que les groupes d'espace de type C 2/m et C 2/c appartiennent à la classe cristalline arithmétique 2/mC.

Nomenclature des classes cristallines géométriques

Il existe deux nomenclatures des 32 classes cristallines géométriques de l'espace tridimensionnel : la première est due à Georges Friedel, la deuxième à Paul Heinrich von Groth.

  • La nomenclature de Friedel est basée sur la relation groupe - sous-groupe qui dépend de la symétrie du réseau. Les cristaux du système cristallin trigonal peuvent avoir soit un réseau hexagonal (hP ), soit un réseau rhomboédrique (hR ). Pour cette raison, les classes cristallines trigonales prennent deux noms différents dans la nomenclature de Friedel.
  • La nomenclature de Groth est basée sur le nom de la forme {hkl } de chaque groupe ponctuel.


Nomenclature des 32 classes cristallines géométriques de l'espace tridimensionnel
Système cristallin Groupe ponctuel Nomenclature de Friedel Nomenclature de Groth
triclinique 1 Hémiédrie Pédiale
\bar{1} Holoédrie Pinacoïdale
monoclinique m Antihémiédrie Domatique
2 Hémiédrie holoaxe Sphénoïdique
2/m Holoédrie Prismatique
orthorhombique mm 2 Antihémiédrie Pyramidale
222 Hémiédrie holoaxe Disphénoïdique
mmm Holoédrie Dipyramidale
tétragonal
(quadratique)		 4 Tétartoédrie à axe quaternaire Tétragonale-pyramidale
\bar{4} Tétartoédrie sphénoédrique Tétragonale-disphénoïdique
4mm Antihémiédrie à axe quaternaire Ditétragonale-pyramidale
\bar{4}2m Antihémiédrie sphénoédrique Tétragonale-scalénoédrique
4/m Parahémiédrie Tétragonale-dipyramidale
422 Hémiédrie holoaxe Ditétragonale-trapézoédrique
4/mmm Holoédrie Ditétragonale-dipyramidale
trigonal 3 Tétartoédrie rhomboédrique (hR )
Ogdoédrie hexagonale (hP )		 Trigonale-pyramidale
\bar{3} Parahémiédrie rhomboédrique (hR )
Paratétartoédrie hexagonale (hP )		 Rhomboédrique
3m Antihémiédrie rhomboédrique (hR )
Antitétartoédrie hexagonale (hémimorphe) (hP )		 Ditrigonale-pyramidale
32 Hémiédrie rhomboédrique holoaxe (hR )
Tétartoédrie hexagonale holoaxe (à axe ternaire) (hP )		 Trigonale-trapézoédrique
\bar{3}m Holoédrie rhomboédrique (hR)
Parahémiédrie hexagonale à axe ternaire (hP )		 Ditrigonale-scalénoédrique
hexagonal 6 Tétartoédrie à axe sénaire Hexagonale-pyramidale
\bar{6} Antitétartoédrie trigonoédrique Ditrigonale-dipyramidale
6mm Antihémiédrie à axe sénaire Dihexagonale-pyramidale
\bar{6}2m Antihémiédrie trigonoédrique Ditrigonale-dipyramidale
6/m Parahémiédrie à axe sénaire Hexagonale-dipyramidale
622 Hémiédrie holoaxe Hexagonale-trapézoédrique
6/mmm Holoédrie Dihexagonale-dipyramidale
cubique 23 Tétartoédrie Tétraédrique-pentagone-dodécaédrique
m\bar{3} Parahémiédrie Dyakisdodécaédrique
432 Hémiédrie holoaxe Pentagone-icositétraédrique
\bar{4}3m Antihémiédrie Hexakistétraédrique
m\bar{3}m Holoédrie Hexakisoctaédrique


La nomenclature de Groth est plus utilisée que celle de Friedel.

Note sur la terminologie

Les ouvrages de minéralogie utilisent fréquemment le terme "classe cristalline" comme synonyme de groupe ponctuel. Cette habitude est critiquable dans la mesure où cela incite à confondre une catégorie (la classe), c'est-à-dire une espèce particulière d'objets, avec ce qui caractérise ces objets à savoir le groupe ponctuel.

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