CIE XYZ

CIE XYZ
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La définition du système colorimétrique CIE XYZ a constitué le premier pas de la Commission internationale de l'éclairage (CIE) vers une description des couleurs conforme à la vision humaine. Il a introduit la notion de luminance Y, intensité lumineuse subjective indépendante de la couleur. Il utilise deux autres grandeurs choisies de telle manière qu'elles prennent toujours des valeurs positives pour décrire les couleurs visibles. Ceci a ouvert la voie au système CIE xyY qui sépare parfaitement les notions de luminance et de chrominance, sensation colorée indépendante de l'intensité.

D'un autre point de vue CIE XYZ a permis de représenter graphiquement l'ensemble des couleurs avec une meilleure répartition spatiale, même si cette dernière reste son principal défaut et sera encore améliorée avec les systèmes CIE UVW (1960), puis CIE U'V'W' (1976) et surtout les systèmes chromatiques uniformes non-linéaires CIELAB et CIELUV.

Sommaire

Définition du système CIE XYZ 1931

Fonctions colorimétriques

Les fonctions colorimétriques représentent la description de la réponse chromatique de l'observateur.

La CIE a défini un ensemble de trois fonctions colorimétriques, désignées par \overline{x}(\lambda), \overline{y}(\lambda) et \overline{z}(\lambda) que l'on peut interpréter comme les courbes de sensibilité spectrale de trois détecteurs de lumière qui conduisent aux valeurs X, Y et Z. Les valeurs numériques de ces fonctions sont connues collectivement sous le nom d'observateur standard de la CIE.

Celles-ci ont été choisies de manière à avoir les propriétés suivantes :

  • Les nouvelles fonctions devaient être partout supérieures ou égales à zéro. Cette contrainte impose que les trois primaires choisies {X}, {Y} et {Z} soient trois couleurs virtuelles formant un gamut dans lequel s'insèrent toutes les couleurs réelles. C'est cette condition qui a donné naissance à la colorimétrie scientifique en effaçant les limitations des systèmes arbitraires tels que RVB.
  • La fonction \overline{y}(\lambda) qui décrit la variation de sensation d'intensité lumineuse perçue en fonction de la longueur d'onde devait être exactement égale à la fonction d'efficacité lumineuse photopique V(λ) pour l'observateur photopique standard de la CIE (voir Luminance absolue).
  • Pour le blanc de référence choisi, blanc d'égale énergie avec une distribution spectrale plate, les trois composantes devaient être égales.

Composantes X Y Z

Pour une couleur possédant une luminance énergétique spectrale S(λ) ces valeurs se calculent en termes d'observateur standard, K étant égal à 683 lm.W-1 selon la définition de la candela, par

\begin{cases} X=K.\int\limits_{380~nm}^{780~nm} \overline{x}(\lambda).S(\lambda). \mathrm d\lambda \\ Y=K.\int\limits_{380~nm}^{780~nm} \overline{y}(\lambda).S(\lambda). \mathrm d\lambda =L\\ Z=K.\int\limits_{380~nm}^{780~nm} \overline{z}(\lambda).S(\lambda). \mathrm d\lambda \end{cases}.

où S(λ) est la luminance énergétique spectrale d'une composante monochromatique de longueur d'onde λ.

Y est la luminance absolue définie dans Luminance.

Coordonnées x y z

Les coordonnées trichromatiques x, y, z, sont obtenues à partir des composantes et indiquent les proportions de chacune des primaires.

\begin{cases} X \\ Y \\ Z \end{cases} \rightarrow \begin{cases} x= \dfrac {X}{X+Y+Z} \\ y= \dfrac {Y}{X+Y+Z} \\ z= \dfrac {Z}{X+Y+Z} \end{cases}.

Passage de CIE RVB 1931 à CIE XYZ 1931

La vision humaine étant approximativement linéaire, les composantes X, Y et Z sont calculées à partir des composantes R, V et B du système CIE RVB grâce à une matrice[1],[2] :

\begin{pmatrix}X\\Y\\Z\end{pmatrix}= \mathbf{M} \times \begin{pmatrix}R\\V\\B\end{pmatrix},

avec

\mathbf{M} = \begin{pmatrix} 2,7689 & 1,7517 & 1,1302\\ 1,0000 & 4,5907 & 0,0601\\ 0,00092 & 0,0565 & 5,5943 \end{pmatrix} = 5,6508 \times \begin{pmatrix} 0,49000 & 0,31000 & 0,20000\\ 0,17697 & 0,81240 & 0,01063\\ 0,00000 & 0,01000 & 0,99000 \end{pmatrix} .

Coordonnées du lieu du spectre

Coordonnées du lieu du spectre

Les coordonnées du lieu du spectre[3] sont obtenues grâce à la même matrice :

\begin{pmatrix}x(\lambda)\\y(\lambda)\\z(\lambda)\end{pmatrix}= \mathbf{M} \times \begin{pmatrix}r(\lambda)\\v(\lambda)\\b(\lambda)\end{pmatrix}.

Fonctions colorimétriques

Fonctions colorimétriques

Elles sont obtenues[3] à partir des fonctions colorimétriques du système CIE RVB 1931 avec la même transformation :

\begin{pmatrix}\overline{x}\\\overline{y}\\\overline{z}\end{pmatrix}= \mathbf{M} \times \begin{pmatrix}\overline{r}\\\overline{v}\\\overline{b}\end{pmatrix}.

La fonction colorimétrique \scriptstyle \overline{y}(\lambda) correspond exactement à la fonction d'efficacité lumineuse spectrale \scriptstyle V(\lambda) :

\overline{y}(\lambda)= V(\lambda)~.

Références

  1. ↑ Norme CIE S 014
  2. ↑ (en) Colorimetry : Publication CIE 015-2004, Vienna, Commission Internationale de l'Eclairage, 2004, 3e éd. (ISBN 978-3-901906-33-6) 
  3. ↑ a et b Lieu du spectre et fonctions colorimétriques, fichier .xls à télécharger sur le site de la CIE

Voir aussi

Liens externes

Articles connexes


v · Codage informatique des couleurs
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