Coordonnées isothermales

Coordonnées isothermales

En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie différentielle, les coordonnées isothermales d'une variété riemannienne sont des coordonnées locales où le tenseur métrique est conforme à la métrique euclidienne. Cela signifie qu'en coordonnées isothermales, la métrique riemannienne a localement la forme :

 g = e^\varphi (dx_1^2 + \cdots + dx_n^2),

φ est une fonction de classe \mathcal{C}^{\infty}.

Les coordonnées isothermales sur les surfaces ont d'abord été introduite par Gauss. Korn et Lichtenstein ont par la suite prouvé que les coordonnées isothermales existent autour de tout point d'une variété riemannienne de dimension 2. Sur des variétés riemanniennes de dimension supérieure, une condition nécessaire et suffisante pour leur existence locale est l'annulation du tenseur de Weyl et du tenseur de Cotton-York.

Voir aussi

Références


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Coordonnées isothermales de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Géométrie différentielle des surfaces — En mathématiques, la géométrie différentielle des surfaces est la branche de la géométrie différentielle qui traite des surfaces (les objets géométriques de l espace usuel E3, ou leur généralisation que sont les variétés de dimension 2), munies… …   Wikipédia en Français

  • Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”