Théorème de baker
- Théorème de baker
-
Théorème de Baker
Le théorème de Baker, dû à A. Baker dans une série d'articles intitulés Linear forms in the logarithms of algebraic numbers parue en 1966 et 1967 dans la revue Mathematika, est un résultat de transcendance sur les logarithmes de nombres algébriques, qui généralise le théorème de Gelfond-Schneider. Ce théorème a été adapté au cas des nombres p-adiques par Brumer, toujours en 1966 ; le théorème de Brumer permet de démontrer la conjecture de Leopoldt dans le cas d'un corps de nombres abélien, suivant un article d'Ax paru en 1965.
Théorème Soit a1,...,an des nombres complexes dont les exponentielles sont algébriques sur le corps des rationnels. Si a1,...,an sont linéairement indépendants sur le corps des rationnels alors 1,a1,...,an sont linéairement indépendants sur la clôture algébrique du corps des rationnels.
Exemple : on en déduit la transcendance de nombres irrationnels tels que log(3) /log (2) .
Portail des mathématiques
Catégories : Théorème de mathématiques | Analyse complexe | Approximation diophantienne
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Théorème de baker de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Théorème de Baker — Le théorème de Baker résout la conjecture de Gelfond. Dû à Alan Baker dans une série d articles intitulés Linear forms in the logarithms of algebraic numbers parue en 1966 et 1967 dans la revue Mathematika, c est un résultat de transcendance sur… … Wikipédia en Français
Theoreme de Gelfond-Schneider — Théorème de Gelfond Schneider En mathématiques, le théorème de Gelfond Schneider, démontré à l origine par Aleksandr Gelfond, s énonce de la façon suivante : Si est un nombre algébrique différent de 0 et de 1 et si est un nombre algébrique… … Wikipédia en Français
Théorème de gelfond-schneider — En mathématiques, le théorème de Gelfond Schneider, démontré à l origine par Aleksandr Gelfond, s énonce de la façon suivante : Si est un nombre algébrique différent de 0 et de 1 et si est un nombre algébrique irrationnel alors est un nombre … Wikipédia en Français
Théorème d'Hermite-Lindemann — Le théorème d’Hermite Lindemann affirme que pour tout nombre algébrique a non nul, le nombre ea est transcendant. Il fut démontré en 1882 par Ferdinand von Lindemann. En 1885, Karl Weierstrass en donna une généralisation, connue sous le nom de… … Wikipédia en Français
Théorème de Gelfond-Schneider — En mathématiques, le théorème de Gelfond Schneider, démontré indépendamment et presque simultanément en 1934 par Aleksandr Gelfond et Theodor Schneider, s énonce de la façon suivante : Si est un nombre algébrique différent de 0 et de 1 et si … Wikipédia en Français
Alan Baker — Pour les articles homonymes, voir Baker. Alan Baker Naissance 19 août 1939 Londres (Royaume Uni) Domicile Royaume Uni Nationalité … Wikipédia en Français
Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants … Wikipédia en Français
Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… … Wikipédia en Français
Nombre transcendant — En mathématiques, un nombre transcendant sur les rationnels est un nombre réel ou complexe qui n est racine d aucune équation polynomiale : où et les coefficients sont des nombres entiers (donc des rationnels), dont au moins l un an est non… … Wikipédia en Français
Problèmes de Hilbert — Lors du deuxième congrès international des mathématiciens tenu à Paris en 1900, David Hilbert présenta une liste de problèmes qui tenaient jusqu alors les mathématiciens en échec. Ces problèmes devaient, selon Hilbert, marquer le cours des… … Wikipédia en Français
