Table d'intégrales
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Intégrales définies
On appelle intégrale définie dans l'intervalle [a,b]
![\left[ F(x) \right]_{a}^{b} = \int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a)](a/24a2f1386986586e996c1ba2473faf12.png)
lorsque
est une primitive quelconque de
et que
et
sont les bornes de l'intégrale.
Les primitives de la plupart des fonctions qui sont intégrables ne peuvent être exprimées sous une « forme close » (voir le théorème de Liouville). Toutefois une valeur de certaines intégrales définies de ces fonctions peut parfois être calculée. Quelques valeurs d'intégrales particulières de certaines fonctions sont données ici.
pour n = 0, 1, 2,... (fonction Gamma Γ(n + 1) )

(intégrale de Gauss)



(intégrale de Dirichlet)
(
est la fonction gamma d'Euler, définie pour z > 0)
(par Intégration par changement de variable, pour
0\," border="0"> et
0\," border="0">)
(
est la fonction zêta, définie pour z > 1)
(intégrale elliptique ; Β est la fonction bêta d'Euler)
(intégrales d'Euler)
(intégrales de Fresnel)
si
1\," border="0"> et
si
(intégrale de Poisson).
(intégrales de Wallis)
Voyez aussi
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