Sylvestre-François Lacroix

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Sylvestre-François Lacroix (28 avril 1765 à Paris - 24 mai 1843 à Paris) est un mathématicien français dont le Traité du calcul différentiel et du calcul intégral eut une très grande influence au XIX^e siècle.

Biographie

Issu d'une modeste famille parisienne, Lacroix eut la chance de pouvoir suivre les cours de Gaspard Monge, alors que ce géomètre venait de rejoindre la capitale à la faveur de sa nomination à l'Académie des sciences. Il s'agissait d'un cours d'« analyse appliqué à la géométrie » (géométrie analytique), que Monge dispensait à la chaire d'hydrodynamique du Louvre. Lacroix montra de telles dispositions pour les mathématiques que son professeur, qui venait de reprendre la charge d'examinateur à l'École des cadets de la marine (en remplacement d'Étienne Bézout), le fit nommer professeur de mathématiques à l'école des gardes de la marine de Rochefort dès 1782.

Monge ne lui enseigna toutefois pas la géométrie descriptive, car les méthodes de cette discipline (double projection, relèvement, rabattement, plans tangents) étaient tenues comme un secret militaire. Lacroix soupçonna toutefois l'existence d'une discipline permettant la solution géométrique de problèmes de géométrie dans l'espace. Lors de son séjour à Besançon, il pénétra les principes de la géométrie de Monge grâce aux indications données par deux anciens élèves de l'École royale du génie de Mézières en garnison dans le Jura, Justin Girod-Chantrans et Charles d'Amondans de Tinseau^[1].

Il retourna ensuite à Paris en 1786 pour suppléer Condorcet au Lycée (salon scientifique) qu'on venait de fonder. Celui-ci le fit entre l'année suivante à l'École militaire, qui fut supprimée l'année suivante. En août 1788, il fut recruté comme professeur de mathématiques, de physique et de chimie à l'école d'artillerie de Besançon. Examinateur des aspirants et élèves du corps de l'artillerie en 1793 en remplacement de Pierre-Simon de Laplace, il fut choisi par Monge en 1794 comme adjoint pour le cours de géométrie descriptive donné à l'éphèmere première École normale. Il devint également la même année chef de bureau à la commission de l'instruction publique (poste qu'il quitte en 1799) et professeur de mathématiques à l'école centrale des Quatre-Nations. Il devient en 1799 membre de l'Institut national des sciences et des arts. En 1805 il devint professeur de mathématiques transcendantes au lycée Bonaparte (jusqu'en 1815) ; il devint à ce titre le premier titulaire de la chaire de calcul différentiel et intégral de la faculté des sciences de Paris et également son premier doyen (jusqu'en 1821).

À partir de 1799, sa nomination comme répétiteur puis comme instituteur d'analyse à l'École polytechnique le conduit à rédiger la plupart de ses cours, avec l'idée de les améliorer. Il est nommé par décret du 7 juillet 1809 examinateur permanent près l'École polytechnique en remplacement de l'abbé Bossut, admis à la retraite^[2]. Il donna ses premières conférences au Collège de France dès 1812 mais ne devint titulaire de la chaire de mathématiques de cette institution qu'en 1815 à la mort d'Antoine-René Mauduit. Lacroix quitta alors l'emploi d'examinateur permanent à l'École polytechnique à la fin de l'année 1815 et fut remplacé par Siméon Denis Poisson. Il fut professeur au Collège de France jusqu'à son décès en 1843.

Les ouvrages de Lacroix connurent une large diffusion au XIX^e siècle, tant en Italie qu'en Angleterre : ils étaient encore utilisés plus de cinquante ans après leur rédaction.

Un cratère de la Lune a été nommé en son honneur.

Œuvres

• Éléments de géométrie descriptive : essai de géométrie sur les plans et les surfaces courbes (1795), impr. Fuchs, Paris
• Éléments d'algèbre, a l'usage de l'École centrale des Quatre-Nations (1797), Chez Duprat, Paris.
• Traité du calcul différentiel et du calcul intégral (3 vol., 1797-1798), impr. Duprat, Paris. Une seconde édition abrégée parut en 1802, puis en 1810-1819 à destination de l'enseignement élémentaire : cette version connut neuf éditions entre 1802 et 1881. Elle est téléchargeable depuis Gallica.
• Traité élémentaire de trigonométrie rectiligne et sphérique et d'application de l'algèbre à la géométrie (1798), impr. Duprat, Paris.
• Complément des Éléments d'algèbre, a l'usage de l'École centrale des Quatre-Nations (1800), Chez Duprat, Paris.
• Traité élémentaire de calcul des probabilités, Paris, Mallet-Bachelier

Notes et références

Voir aussi

Bibliographie

• Pierre Lamandé, « La conception des nombres en France vers 1800 : l'œuvre didactique de S. F. Lacroix », dans Revue d'histoire des mathématiques, vol. 10, août-novembre 2004, p. 45-106 

Articles connexes

• Courbe du diable (1810)

Lien externe

• Ouvrages de Lacroix numérisés par le SICD des universités de Strasbourg

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