Principe de harnack

Principe de Harnack

Pour les articles homonymes, voir Harnack.

En analyse complexe, le principe de Harnack est un théorème concernant la convergence de fonctions harmoniques.

Si les fonctions $u 1 (z)$ , $u 2 (z)$ , ... sont harmoniques sur l(ouvert $G$ du plan complexe C, et

$u_1(z) \le u_2(z) \le ...$

en tout point de $G$ , alors la limite

$\lim_{n\to\infty}u_n(z)$

est soit infinie en chaque point du domaine de définition $G$ , soit finie en chaque point de ce domaine. Dans tous les cas, la congence est uniforme sur chaque sous-ensemble compact de $G$ . Dans le dernier cas, la fonction

$u(z) = \lim_{n\to\infty}u_n(z)$

est harmonique sur $G$ .

Portail des mathématiques

Ce document provient de « Principe de Harnack ».

Catégories : Analyse complexe | Théorème de mathématiques

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Principe de harnack de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Regardez d'autres dictionnaires:

Principe de Harnack — Pour les articles homonymes, voir Harnack. En analyse complexe, le principe de Harnack est un théorème concernant la convergence de fonctions harmoniques. Si les fonctions u1(z), u2(z), ... sont harmoniques sur un ouvert G du plan complexe C, et … Wikipédia en Français
Harnack — Cette page d’homonymie répertorie des personnes (réelles ou fictives) partageant un même patronyme. Personnes Deux frères jumeaux : Adolf von Harnack, théologien protestant Axel Harnack, mathématicien Mathématiques Principe de Harnack … Wikipédia en Français
Axel Harnack — Carl Gustav Axel von Harnack ou plus simplement Axel Harnack, né le 7 mai 1851 à Dorpat (aujourd hui Tartu, dans l actuelle Estonie) et mort le 3 avril 1888 à Dresde est un mathématicien germano balte. Il est le frère jumeau de Carl Gustav Adolf… … Wikipédia en Français
Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques — Cette page n est plus mise à jour depuis l arrêt de DumZiBoT. Pour demander sa remise en service, faire une requête sur WP:RBOT Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou… … Wikipédia en Français
Liste des articles de mathematiques — Projet:Mathématiques/Liste des articles de mathématiques Cette page recense les articles relatifs aux mathématiques, qui sont liés aux portails de mathématiques, géométrie ou probabilités et statistiques via l un des trois bandeaux suivants … Wikipédia en Français
POTENTIEL ET FONCTIONS HARMONIQUES — La théorie du potentiel, directement issue de l’électrostatique, est une source d’inspiration extrêmement riche en analyse. Si, au début du XIXe siècle, on connaissait déjà l’équation de Laplace, la fonction de Green et l’intégrale de Poisson… … Encyclopédie Universelle
Christianisme gnostique — Gnosticisme Cet article traite des gnostiques des premiers siècles de l ère chrétienne. Pour une vision plus générale voir l article Gnose Le gnosticisme est un mouvement religieux regroupant des doctrines variées du bassin méditerranéen et … Wikipédia en Français
Christianisme hédoniste — Gnosticisme Cet article traite des gnostiques des premiers siècles de l ère chrétienne. Pour une vision plus générale voir l article Gnose Le gnosticisme est un mouvement religieux regroupant des doctrines variées du bassin méditerranéen et … Wikipédia en Français
Gnose chrétienne — Gnosticisme Cet article traite des gnostiques des premiers siècles de l ère chrétienne. Pour une vision plus générale voir l article Gnose Le gnosticisme est un mouvement religieux regroupant des doctrines variées du bassin méditerranéen et … Wikipédia en Français
Gnose juive — Gnosticisme Cet article traite des gnostiques des premiers siècles de l ère chrétienne. Pour une vision plus générale voir l article Gnose Le gnosticisme est un mouvement religieux regroupant des doctrines variées du bassin méditerranéen et … Wikipédia en Français

Dictionnaires et Encyclopédies sur 'Academic'

Principe de harnack