Portrait de phase
- Portrait de phase
-
Un portrait de phase est une représentation géométrique des trajectoires d'un système dynamique dans le plan de phase : à chaque ensemble de conditions initiales correspond une courbe ou un point.
Description
Les portraits de phase constituent un outil précieux pour l'étude des systèmes dynamiques ; ils consistent en un ensemble de trajectoires-types dans l'espace d'état. Cela permet de caractériser la présence d'un attracteur, d'un répulseur ou d'un cycle limite pour les valeurs de paramètres choisies. Pour comparer les comportements des systèmes, on utilise le concept d'homéomorphisme, qui permet d'analyser les analogies entre deux portraits de phase différents pour déterminer s'ils représentent le même comportement dynamique qualitatif.
Une autre représentation graphique présente les trajectoires-types du système par des flèches, les états d'équilibre stables par des points et les états d'équilibre instables par des cercles dans un espace d'état. Les axes sont des variables d'état.
La description d'un système physique quantique dans l'espace des phases peut se faire de la même manière, à ceci près que le principe d'incertitude d'Heisenberg sur la position et la vitesse (
) ne permet plus de repérer un point dans cet espace. Les incertitudes sur les coordonnées imposent donc de repérer un « point » par une tache dont l'aire est de l'ordre de 
.
Exemples
Notes et références
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article en anglais intitulé « Phase portrait » (voir la liste des auteurs)
Voir aussi
Bibliographie
- (en) Steven Strogatz, "Non-linear Dynamics and Chaos: With applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering", Perseus Books, 2000.
Articles connexes
Liens externes
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Portrait de phase de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Portrait (homonymie) — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Un portrait est une œuvre à visée descriptive représentant une personne réelle ou fictive. Un portrait est un film en français acadien. Un autoportrait un … Wikipédia en Français
Phase One — Rechtsform A/S Gründung 1993 Sitz … Deutsch Wikipedia
PORTRAIT DANS L’ART GREC — Que l’art grec, si exclusivement attaché à la représentation de la figure humaine, ait tardé à pratiquer le portrait, ce n’est un paradoxe qu’en apparence: durant toute la période archaïque et jusqu’au second classicisme du PORTRAIT DANS L’ART… … Encyclopédie Universelle
Phase portrait — A phase portrait is a geometric representation of the trajectories of a dynamical system in the phase plane. Each set of initial conditions is representated by a different curve, or point.Phase portraits are an invaluable tool in studying… … Wikipedia
Phase One — This article is about the company Phase One . For the toxic site study see Phase I Environmental Site Assessment Infobox Company company name = Phase One A/S company company type = Corporation foundation = Denmark (1993) location = Copenhagen,… … Wikipedia
Portrait littéraire — Pour les articles homonymes, voir Portrait (homonymie). Le portrait est un genre littéraire dérivé du portrait pictural. Cette imitation de la peinture se révèle à travers l’appellation même du genre qui est un terme de peinture. Les historiens… … Wikipédia en Français
Phase space — In mathematics and physics, a phase space, introduced by Willard Gibbs in 1901, is a space in which all possible states of a system are represented, with each possible state of the system corresponding to one unique point in the phase space. For… … Wikipedia
Phase plane — A phase plane is a visual display of certain characteristics of certain kinds of differential equations.Certain systems of differential equations can be written in the form::dx/dt = Cx where C may be any combination of constants in order to… … Wikipedia
The Portrait of a Lady — Infobox Book | name = The Portrait of a Lady image caption = Cover of 1995 Norton edition of The Portrait of a Lady author = Henry James country = United Kingdom, United States language = English genre = Novel publisher = Houghton, Mifflin and… … Wikipedia
Fossil-fuel phase-out — A fossil fuel phase out are plans for transport electrification, decommissioning of operating fossil fuel fired power plants and prevention of the construction of new fossil fuel fired power stations. The purpose of this is to decrease the high… … Wikipedia
Énergie potentielle et portrait de phase d'un pendule simple. L'axe x est un angle et boucle donc sur lui-même tous les 2π radians.
