Isométrie

Isométrie

En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs. Une isométrie est donc un cas particulier de similitude.

Le terme isométrie est parfois un peu vague. Il peut renvoyer à deux termes distincts. Une isométrie peut désigner :

  1. une isométrie vectorielle, il sera alors plus prudent de parler de transformation unitaire ou, si l'espace de départ et d'arrivée sont égaux, d'automorphisme orthogonal.
  2. une isométrie affine, c’est-à-dire une transformation bijective d'un espace affine euclidien dans un autre qui conserve les distances. On généralise cette notion aux tranformations bijectives d'un espace métrique dans un autre qui conservent les distances.

Dans le cas particulier de l'espace de Minkowski, associé à la relativité restreinte, les isométries sont les transformations affines qui préservent la pseudo-métrique liée à l'intervalle d'espace-temps et forment le groupe de Poincaré.

Voir aussi

Triangles isométriques


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Isométrie de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Regardez d'autres dictionnaires:

  • isométrie — [ izɔmetri ] n. f. • 1910; de iso et métrie ♦ Math. Transformation ponctuelle laissant invariantes les distances. ● isométrie nom féminin Application définie entre deux espaces affines euclidiens, telle que la distance entre les points images est …   Encyclopédie Universelle

  • Isometrie — Isométrie En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs. Une isométrie est donc un cas particulier de similitude. Le terme isométrie est parfois un peu vague. Il peut renvoyer à deux termes distincts. Une isométrie …   Wikipédia en Français

  • Isometrīe — (griech.), Maßgleichheit; isometrisch, gleichmessend, gleiches Maß habend …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Isometrie — Isometrīe (grch.), Maßgleichheit; isomētrisch, an Maß gleich. Isometrisches System, das reguläre Kristallsystem wegen seiner drei gleichen Achsen …   Kleines Konversations-Lexikon

  • isometrie — ISOMETRÍE s.f. v. izometrie. Trimis de LauraGellner, 13.09.2007. Sursa: DN …   Dicționar Român

  • Isometrie — Eine Isometrie ist in der Mathematik eine Abbildung, die zwei metrische Räume aufeinander abbildet und dabei die Metrik erhält. In der Euklidischen und der synthetischen Geometrie werden speziell solche Isometrien betrachtet, die zugleich… …   Deutsch Wikipedia

  • Isometrie — Iso|me|trie auch: Iso|met|rie 〈f. 19; unz.〉 Maßgleichheit (bei Landkarten, Abbildungen usw.) [<grch. isos „gleich“ + metron „Maß“] * * * I Isometrie   [griech. isometria »gleiches Maß«], eine einfache Methode der 3D Darstellung (3D Grafik),… …   Universal-Lexikon

  • Isometrie affine — Isométrie affine Une isométrie affine est une transformation bijective d un espace affine euclidien dans un autre qui conserve les distances. On généralise cette notion aux tranformations bijectives d un espace métrique dans un autre qui… …   Wikipédia en Français

  • Isometrie partielle — Isométrie partielle En analyse fonctionnelle, une isométrie partielle est une application linéaire entre deux espaces de Hilbert dont la restriction au complément orthogonal de son noyau est une isométrie. Ce complément orthogonal du noyau est… …   Wikipédia en Français

  • Isométrie Affine — Une isométrie affine est une transformation bijective d un espace affine euclidien dans un autre qui conserve les distances. On généralise cette notion aux tranformations bijectives d un espace métrique dans un autre qui conservent les distances …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”