Inégalité de Chernoff

Inégalité de Chernoff

En théorie des probabilités, l'inégalité de Chernoff, d'après Herman Chernoff (de), énonce le résultat suivant : soient X_1,X_2,\dots,X_n des variables aléatoires indépendantes, telles que E[Xi] = 0 et \left|X_i\right|\leq 1\, pour tout i. On pose X=\sum_{i=1}^n X_i et on appelle σ2 la variance de X.

Alors, on a pour tout 0 \leq k \leq 2 \sigma\, :

P(\left|X\right|\geq k\sigma)\leq 2e^{-k^2/4}


Références

  • Portail des probabilités et des statistiques Portail des probabilités et des statistiques

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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Inégalité de Chernoff de Wikipédia en français (auteurs)

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