Inegalite de Chernoff

Inegalite de Chernoff

Inégalité de Chernoff

En probabilité, l'inégalité de Chernoff, d'après Herman Chernoff, énonce le résultat suivant: soit

X_1,X_2,\dots,X_n

un ensemble de variables aléatoires indépendantes, telles que

E[Xi] = 0

et

\left|X_i\right|\leq 1\, pour tout i.

Soit

X=\sum_{i=1}^n X_i

et σ2 la variance de X. Alors, on a:

P(\left|X\right|\geq k\sigma)\leq 2e^{-k^2/4}

pour tout

0 \leq k \leq 2 \sigma.\,

Voir aussi

  • bornes de Chernoff: Cas généralisant cette inégalité
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