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Intégration (mathématiques) - Wikipédia Intégration (mathématiques)
Pour les articles homonymes, voir intégration.L'intégration est un concept fondamental en mathématiques, issu du calcul des aires et de l'analyse, et utilisé dans de nombreuses branches des mathématiques. L'intégration permet, entre autres, à partir d'une fonction ƒ, de donner une mesure de l'espace délimité par la représentation graphique de ƒ.
L'opération de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux...) et de probabilité étant souvent soumise à des calculs d'intégrales, l'intégration est un outil fondamental pour une majeure partie de la science[1]. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire.
Définition du cas réel à partir de l'aire sous la courbe
Représentation graphique d'un intégrande ƒ positive et de son intégrale.
Représentation graphique d'un intégrande ƒ réelle et de son intégrale (avec signe)Si ƒ est une fonction réelle positive continue prenant ses valeurs dans un segment I = [0,a], alors l'intégrale de ƒ sur
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Integrable — In te*gra*ble, a. (Math.) Capable of being integrated. [1913 Webster] … The Collaborative International Dictionary of English
integrable — adj. Mat. Que se puede integrar … Diccionario de la lengua española
integrable — [in′tə grə bəl] adj. that can be integrated … English World dictionary
integrable — ► adjetivo 1 Que se puede integrar o unir: ■ este módulo es integrable en el sistema. 2 MATEMÁTICAS Se aplica a la función que admite una integral. * * * integrable adj. Susceptible de ser integrado. * * * integrable. adj. Mat. Que se puede… … Enciclopedia Universal
integrable — ˈintəgrəbəl adjective Etymology: integrate (III) + able : capable of being integrated a differential equation that is integrable an integrable function … Useful english dictionary
integrable — adjective Date: circa 1741 capable of being integrated < integrable functions > • integrability noun … New Collegiate Dictionary
integrable — {{＃}}{{LM I43904}}{{〓}} {{［}}integrable{{］}} ‹in·te·gra·ble› {{《}}▍ adj.inv.{{》}} Que puede entrar a formar parte de un todo … Diccionario de uso del español actual con sinónimos y antónimos
integrable — integrate ► VERB 1) combine or be combined to form a whole. 2) bring or come into equal participation in an institution or body. 3) Mathematics find the integral of. DERIVATIVES integrable adjective integrative adjective integrator noun … English terms dictionary
Integrable system — In mathematics and physics, there are various distinct notions that are referred to under the name of integrable systems. In the general theory of differential systems, there is Frobenius integrability, which refers to overdetermined systems. In… … Wikipedia
Integrable function — In mathematics, an integrable function is a function whose integral exists. Unless specifically stated, the integral in question is usually the Lebesgue integral. Otherwise, one can say that the function is Riemann integrable (i.e., its Riemann… … Wikipedia
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