Groupe topologique localement compact

Groupe topologique localement compact

Groupe localement compact

Un groupe localement compact est, en mathématiques, un ensemble muni d'une structure algébrique (celle de groupe) et d'une topologie compatible avec cette structure, pour laquelle il est localement compact. Ces propriétés permettent de définir une mesure, dite mesure de Haar, et donc de calculer des intégrales et des moyennes. Ces propriétés à la croisée de l'algèbre générale, de la topologie et de la théorie de la mesure sont particulièrement intéressantes, notamment pour leurs applications en physique.

Bibliographie

  • Roger Godement, Introduction à la théorie des groupes de Lie, Springer, 2004, 305 p. (ISBN 3540200347) 


  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Groupe localement compact ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Groupe topologique localement compact de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Groupe Topologique Compact — Un groupe topologique compact ou groupe compact est un groupe topologique G tel que l espace topologique sous jacent soit compact. Les groupes compacts sont des groupes unimodulaires, dont la compacité simplifie l étude. Ces groupes comprennent… …   Wikipédia en Français

  • Groupe topologique compact — Un groupe topologique compact ou groupe compact est un groupe topologique G tel que l espace topologique sous jacent soit compact. Les groupes compacts sont des groupes unimodulaires, dont la compacité simplifie l étude. Ces groupes comprennent… …   Wikipédia en Français

  • Groupe Topologique — En mathématiques, on appelle groupe topologique tout groupe muni d une topologie satisfaisant aux conditions suivantes: L application est continue, L application est continue. Sur tout groupe topologique localement compact et séparable, il existe …   Wikipédia en Français

  • Groupe topologique — En mathématiques, un groupe topologique est un groupe muni d une topologie compatible avec la structure de groupe, c est à dire lorsque la loi de composition interne du groupe et le passage à l inverse sont deux applications continues. L étude… …   Wikipédia en Français

  • Groupe localement compact — Un groupe localement compact est, en mathématiques, un groupe topologique localement compact. Ces propriétés permettent de définir une mesure, dite mesure de Haar, et donc de calculer des intégrales et des moyennes. Ces propriétés à la croisée de …   Wikipédia en Français

  • Groupe compact — En mathématiques, et plus particulièrement en analyse harmonique abstraite, un groupe compact est un groupe topologique dont l espace topologique sous jacent est compact. Les groupes compacts sont des groupes unimodulaires, dont la compacité… …   Wikipédia en Français

  • Représentation d'un groupe topologique — En mathématiques, une représentation continue, ou représentation d un groupe topologique est une représentation de ce groupe sur un espace vectoriel topologique qui est continue en tant qu action. Sommaire 1 Définition 2 Autres notions de… …   Wikipédia en Français

  • TOPOLOGIQUE (ALGÈBRE) — L’algèbre topologique est consacrée à l’étude d’ensembles munis d’une topologie et d’une structure algébrique définie par des lois de composition continues (cf. TOPOLOGIE, ALGÈBRE). Les exemples les plus importants sont les groupes topologiques,… …   Encyclopédie Universelle

  • Groupe fondamental — Pour les articles homonymes, voir Groupe de Poincaré. En mathématiques, et plus spécifiquement en topologie algébrique, le groupe fondamental, ou groupe de Poincaré, est un invariant topologique. Le groupe fondamental d un espace topologique… …   Wikipédia en Français

  • Relativement compact — Glossaire topologique Cette page est une annexe de : Topologie Glossaire topologique Annexe de : Topologie Ceci est un glossaire de quelques termes utilisés en topologie. Ce glossaire est divisé en deux parties. La première …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”