- Diapason
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Cet article concerne l'outil de musicien. Pour les autres significations, voir Diapason (homonymie).
Diapason en la3
En musique, le diapason est un outil de musicien donnant la hauteur — fréquence — d'une note-repère conventionnelle, en général le « la », afin que celui-ci accorde — étalonne — son instrument. Par extension, le diapason désigne la hauteur absolue de la note de référence mondialement acceptée (actuellement la fréquence du la3 est de 440 Hz).
Sommaire
Instrument
Petit et pratique d’emploi, le diapason est constitué de deux lames (branches) épaisses parallèles, soudées en forme de U et prolongées par une tige. Les branches en métal élastique (usuellement l'acier) en vibrant émettent un son à la fréquence étalonnée; ce son est amplifié si l’on pose la base du diapason sur une cavité résonnante, comme la caisse d’une guitare, ou sur une table. Son invention est attribuée au trompettiste et luthiste anglais John Shore (1662-1752) en 1711.
La principale raison de la forme du diapason est qu'il produit une note pratiquement pure. La majeure partie de l'énergie de vibration se retrouve dans la fréquence fondamentale, et très peu dans les harmoniques, contrairement aux autres résonateurs. La raison de cela est que la fréquence de la première harmonique est d'environ 52/22 = 25/4 = 6 1/4 fois la fondamentale (environ 2 1/2 octaves au-dessus de la fondamentale)[1]. Par comparaison, la première harmonique d'une corde vibrante est d'une octave au-dessus de la fondamentale. Ainsi lorsque le diapason est excité, peu d'énergie se répartit dans les harmoniques; celles-ci s'amortissent en conséquence plus rapidement, laissant vibrer la fondamentale. Il est plus facile d'accorder d'autres instruments avec cette note pure.
Diapason avec résonateurUne autre raison de la forme du diapason est que, lorsqu'il vibre, la tige vibre longitudinalement alors que les branches se déplacent de part et d'autre, en opposition de phase, dans leur plan commun. Il y a donc un nœud de pression (point de non vibration, et non pas nœud de vitesse) à la base commune des branches. Le mouvement de la tige est insensible, ce qui permet de tenir le diapason par celle-ci sans amortir les vibrations : la tige peut donc transmettre les vibrations au résonateur (par exemple une boite rectangulaire creuse), qui amplifie le son du diapason. Sans un résonateur, le son est très faible. La raison en est que les ondes sonores produites par chaque branche ont des phases décalées de 180° l'une de l'autre ; à une certaine distance du diapason (soit à égale distance des deux branches de celui-ci, donc dans un plan perpendiculaire au plan de vibration des branches), elles interfèrent et s'annihilent l'une l'autre (« court-circuit » acoustique, observable également dans le plan de vibration d'une cymbale). Si un obstacle absorbant le son est glissé perpendiculairement entre les branches du diapason excité, celui-ci réduit l'onde déphasée de 180° venant de l'autre branche ; le volume perçu alors croît, car il y a réduction du phénomène d'interférence (absorption du « court-circuit » acoustique).
Calcul de la fréquence
La fréquence du diapason dépend de ses dimensions et du matériau dont il est fait[2]:
et, si les branches sont cylindriques, 
,
où:
- f est la fréquence fondamentale avec laquelle le diapason vibre, exprimé en Hertz.
- A est l'aire de la section des branches, exprimée en m2.
- l est la longueur des branches, exprimée en mètres.
- E est le module d'Young du matériau dont est fait le diapason, exprimé en pascals.
- ρ est la Masse volumique du matériau dont est fait le diapason, exprimé en kg/m3.
- R est le rayon des branches, exprimé en mètres.
Hauteur du diapason
La Conférence internationale de Londres en 1953 a fixé la hauteur absolue du la3 à 440 Hz. Un diapason de référence avait toutefois déjà été établi en 1939 par la Fédération internationale des associations nationales de standardisation (ancêtre de l'Organisation internationale de normalisation), avec 440 Hz pour le la3 à une température de 20°. L'Orchestre philharmonique royal utilisait jusqu'alors une fréquence de 439 Hz pour l'accord. Le standard fut rapidement adopté par la BBC qui généra électroniquement le signal à la bonne fréquence via un cristal piézoélectrique[3] et demanda à l'orchestre de se caler sur cette nouvelle référence. La norme a été rééditée en janvier 1975 (ISO 16:1975[4]).
Cette norme est généralement adoptée par tous les instrumentistes, exception faite de beaucoup d’ensembles spécialisés dans la musique baroque, qui choisissent de nombreux diapasons, les plus courants allant de 392 à 415 Hz — ils nécessitent une tension moindre des cordes d’instruments tels que violes, luths, guitares, clavecins. Il faut noter que les écarts de fréquence entre 440Hz et 415Hz d'une part, entre 415Hz et 392Hz d'autre part correspondent à un intervalle de demi-ton. Certains clavecins possèdent deux « la », que l'on obtient par un mécanisme de déplacement du clavier. Le « la 415 » est communément appelé « la baroque » mais il n'est qu'une convention et ne correspond en réalité à aucun diapason historique attesté.
On sait que la hauteur du diapason a beaucoup varié dans les siècles passés, et d’un lieu à l’autre. On parvient à déterminer les valeurs grâce aux instruments d’époque qui ne se désaccordent pas : les instruments à vent tels que flûtes, trompettes, orgues, les cloches, etc.
On suppose que le diapason n’a pas cessé d’augmenter pour rendre la sonorité plus brillante. Cette dérive vers l’aigu se remarque particulièrement pour les pianos solistes — désormais généralement accordés à 442 Hz — et les groupes de musique moderne.
Cette dérive peut aussi, en partie, s’expliquer par le fait que les caractéristiques des métaux évoluent au fil du temps. L’augmentation très légère et très progressive de leur module de Young et donc de leur rigidité fait que les diapasons, qui ne sont autre chose que des ressorts, voient leur raideur, et donc leur fréquence de vibration, augmenter.
À défaut de diapason, il est bon de savoir que la tonalité d'invitation à numéroter du téléphone fixe en France a une fréquence de 440 Hz correspondant au la3 moderne.
Évolution
Avant la normalisation de 1953, le la de référence a pris toutes sortes de valeurs aussi arbitraires qu'imprévisibles. En voici quelques-unes :
Année Hertz Lieu 1495 506 Orgue de la cathédrale de Halberstadt 1511 377 Schlick organiste à Heidelberg 1543 481 Sainte-Catherine Hambourg 1636 504 Mersenne ton de chapelle 1636 563 Mersenne ton de chambre 1640 458 Orgues des franciscains à Vienne 1648 403 Épinette Mersenne 1688 489 Saint-Jacques Hambourg 1700 404 Paris ton moyen 1750 390 Orgue Dallery de l'abbaye de Valloires 1751 423 Diapason Haendel 1780 422 Diapason Mozart 1810 432 Paris diapason moyen 1819 434 Cagniard de La Tour 1823 428 Opéra comique Paris 1834 440 Scheibler congrès de Stuttgart 1856 449 Opéra de Paris Berlioz 1857 445 San Carlos Naples 1859 435 Diapason français arrêtés ministériels 1859 456 Vienne 1863 440 Tonempfindungen Helmholtz 1879 457 Pianos Steinway USA 1885 435 Conférence de Vienne 1899 440 Covent Garden 1939 440 Diapason international normal 1953 440 Conférence de Londres Dans certains pays, il existait au même moment plusieurs types de diapason. Dans le cas de la Grande-Bretagne, on distinguait le « diapason grave » (435 Hz) du « diapason aigu » (452 Hz). Cette pratique cessa après 1930[5].
Organologie
- En lutherie, le diapason désigne pour les instruments à cordes la longueur vibrante de la corde, par exemple sur la guitare la longueur du sillet de tête au sillet de chevalet.
- Dans un clavecin, le diapason est un autre nom du peigne, dispositif permettant d'espacer régulièrement et de guider l'arrière des touches.
- En facture d'orgue, le diapason désigne un graphique donnant les principales dimensions d'une série de tuyaux d'un même jeu en vue de sa fabrication. Toujours dans le domaine de l'orgue, le diapason désigne également dans certains pays le jeu de prestant.
Voir aussi
Articles connexes
Références
- John Tyndall, Sound, New York, D. Appleton & Co., 1915, p.156 p. [lire en ligne]
- Tuning Forks For Vibrant Teaching
- A Brief History of the Establishment of International Standard Pitch A=440 Hertz
- ISO 16:1975 Acoustics - Standard tuning frequency (Standard musical pitch)
- La Partition intérieure, Jacques Siron, page 108
Liens externes
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